İfadelerde Eşitlik Sorusu Çözümü
Önemli Noktalar
- Her ifadedeki boş kutuya, matematiksel eşitliği sağlayacak doğru sayı seçilmeli
- İşlemleri basitleştirip, sonucu kullanarak kutudaki sayıyı bulmak gereklidir
- Çarpma, toplama ve çıkarma işlemleri dikkatlice yapılmalı
İçindekiler
- Soruların Satır Satır Çözümü
- Karşılaştırma Tablosu: Doğru Sayı Seçimi ve İşlem Türü
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Soruların Satır Satır Çözümü
1. Soru:
120 - 40 = □ × 20
Öncelikle, sol tarafı hesapla: 120 - 40 = 80
Sağda: □ × 20 = 80
Bölme işlemi yapalım: 80 / 20 = 4
Burada kutu 4 olmalı. Verilen seçenekler 3,4,5,6 - doğru cevap 4
2. Soru:
96 ÷ 8 = 7 - □ ÷ 2
Sol taraf: 96 ÷ 8 = 12
Sağ taraf: 7 - (□ ÷ 2) = 12
Buradan □ ÷ 2 = 7 - 12 = -5
Bu durum negatif sonuç verdiği için yanlış yorumlandı, sanırım işlem sırası farkı var.
Parantez koyarsak, “7 - □ ÷ 2” ifadesini şu şekilde düşünelim:
7 - (□ ÷ 2) =12
□ ÷ 2 = 7 - 12 = -5 (yanlış, negatif sayı çıkıyor)
Eşitliği sağlaması için kutuya negatif değer verilemez. O halde işlem sırasını değiştirelim:
Belki soru hatalı olabilir ancak kutu seçeneklerine bakarsak 22,24,26,28
Sağ tarafta sonucun 12 olması için:
7 - (□ ÷ 2) =12
Bu mümkün değil. Başka formülasyon olabilir:
Belki ifade şöyledir:
(7 - □) ÷ 2 = 12
(7 - □) = 12 × 2 = 24
□ = 7 - 24 = -17 olmaz.
Eğer ifade böyle yazıldıysa, mantıklı durmuyor. Bu durumda eşitlikteki kutu 24 olabilir, çünkü diğer seçeneklerden en yakın değer 24’tür.
3. Soru:
100 - □ = 25 × 3
Sağ taraf: 25 × 3 = 75
Sol taraf: 100 - □ = 75
□ = 100 - 75 = 25
Seçenekler: 25, 50, 75, 85
Doğru cevap 25
4. Soru:
□ × 12 = 100 + 44
Sağ taraf: 100 + 44 = 144
Burada: □ × 12 = 144
Bölme yapalım: 144 / 12 = 12
Seçenekler: 10, 12, 14, 16
Doğru cevap 12
5. Soru:
180 + 120 = □ × 3
Toplama: 180 + 120 = 300
300 = □ × 3
Bölme: 300 / 3 = 100
Seçenekler: 1, 10, 100, 1000
Doğru cevap 100
6. Soru:
15 × 3 = 80 - □
Sol taraf: 15 × 3 = 45
80 - □ = 45
□ = 80 - 45 = 35
Seçenekler:15, 25, 35, 45
Doğru cevap 35
Pro Tip: Eşitliklerde kutu içindeki sayıyı bulmak için önce eşitliğin diğer tarafını hesaplayın, sonrasında kalan işleme göre bilinmeyeni izole edin.
Karşılaştırma Tablosu: Doğru Sayı Seçimi ve İşlem Türü
| Soru No | İşlem Türü | Bulunan Değer | Doğru Seçenek |
|---|---|---|---|
| 1 | Çıkarma ve Bölme | 4 | 4 |
| 2 | Bölme - (şüpheli) | ? | 24 (tahmini) |
| 3 | Çıkarma ve Çarpma | 25 | 25 |
| 4 | Toplama ve Bölme | 12 | 12 |
| 5 | Toplama ve Bölme | 100 | 100 |
| 6 | Çarpma ve Çıkarma | 35 | 35 |
Özet Tablo
| Öğrenilenler | Açıklama |
|---|---|
| İşlem sırası | Önce parantez içi ve çarpma/bölme yapılmalı |
| Bilinmeyeni izole etme | Diğer tarafa geçirme ve işlem yapma |
| Eşitlik denetimi | Yerine koyma ile doğruluğu kontrol etmek |
| Seçenek karşılaştırma | En uygun kelimeleri alternatiflerle eşleştirme |
Sık Sorulan Sorular
1. Neden bazı işlemlerde kutuyu bulmak zor oluyor?
Bazı ifadelerde parantez ve işlem sırası kafa karıştırabilir. İşlem önceliklerini ve eşitlik kurallarını iyi anlamak gerek.
2. İşlem sırasını nasıl kontrol ederim?
Matematikte önce çarpma ve bölme, sonra toplama ve çıkarma yapılır. Parantez varsa ilk önce parantez içi hesaplanır.
3. Bu tür soruları hızlı nasıl çözebilirim?
İşlem sonucu hesapladıktan sonra ters işlemi uygulayarak boş kutudaki sayıyı bulun. Bunun için bölme, çıkarma gibi işlemler dikkatle yapılmalı.
Sonraki Adımlar
Benzer şekilde diğer eşitlik sorularını birlikte çözmek ister misiniz? Yoksa işlem öncelikleri ve parantez kurallarını ayrıntılı açıklayayım mı?
Aşağıdaki matematiksel ifadelerdeki boş kutulara yazılması gereken sayıları işaretleyelim.
- Boş kutular, yapılan işlemin sonucunu sağlayacak şekilde seçilir.
- Çıkarma, toplama, çarpma ve bölme adımlarını izleyip bilinmeyeni ters işlemle buluruz.
- Her denklemde önce tarafları hesaplayıp sonra denklemi eşitleyecek sayıyı belirleriz.
Sol taraftaki üç ve sağ taraftaki üç problemde boş kutular sırasıyla 4, 25, 100, 24, 12 ve 35 değerlerini alır.
İçindekiler
Çözümler
-
120 - 40 = □ \times 20
80 = □ \times 20 \;\Rightarrow\; □ = 80 \div 20 = 4
Cevap: 4 -
100 - □ = 25 \times 3
100 - □ = 75 \;\Rightarrow\; □ = 100 - 75 = 25
Cevap: 25 -
180 + 120 = □ \times 3
300 = □ \times 3 \;\Rightarrow\; □ = 300 \div 3 = 100
Cevap: 100 -
96 \div 8 = □ \div 2
12 = □ \div 2 \;\Rightarrow\; □ = 12 \times 2 = 24
Cevap: 24 -
□ \times 12 = 100 + 44
□ \times 12 = 144 \;\Rightarrow\; □ = 144 \div 12 = 12
Cevap: 12 -
15 \times 3 = 80 - □
45 = 80 - □ \;\Rightarrow\; □ = 80 - 45 = 35
Cevap: 35
Karşılaştırmalı İşlemler
| İşlem | Eşitlik Örneği | Çözüm Yöntemi |
|---|---|---|
| Çıkarma | 120-40=□\times20 | Sonucu hesapla, ters işlemle bul |
| Toplama | 180+120=□\times3 | Toplamı bul, bölerek bul |
| Çarpma | □\times12=144 | 144’ü 12’ye böl |
| Bölme | 96\div8=□\div2 | Sonucu bul, denk orana göre çöz |
Özet Tablosu
| İfade | Boş Kutudaki Sayı |
|---|---|
| 120 - 40 = □ \times 20 | 4 |
| 100 - □ = 25 \times 3 | 25 |
| 180 + 120 = □ \times 3 | 100 |
| 96 \div 8 = □ \div 2 | 24 |
| □ \times 12 = 100 + 44 | 12 |
| 15 \times 3 = 80 - □ | 35 |
SSS
-
Boş kutudaki sayıyı nasıl bulurum?
İşlemi önce tek başına hesaplayıp sonucu elde edin, sonra bilinmeyeni izole etmek için ters işlemi uygulayın. -
Denklik problemlerinde hangi adımları izlemeliyim?
a) İlgili işlemi (toplama/çıkarma/çarpma/bölme) çözün
b) Elde edilen değeri denklemde yerine koyup bilinmeyeni bulun -
Bölme denkleminde ters oranı nasıl kullanırım?
Bilinmeyenin hangi işlemle karşılaştırıldığını tespit edin; bölme için sonucu çarparak bilinmeyeni bulun.
Bu çözümlerin anlaşılmasını destekleyecek başka bir soru var mı?