Resimli Soru 13-02-2026 13:53:05

YKS TYT
1

1000039079
10000390794624×3472 911 KB

2

Resimli Soru 13-02-2026 13:53:05 Çözüm Analizi

Önemli Noktalar

  • Verilen sayıların toplamı ve işlemi üzerinde durulmuştur.
  • Soruda 60 yüzde kaçtır sorusu matematiksel orantıyla çözülür.
  • Doğru işlem: verilen toplamın yüzde kaçının 60 olduğunun bulunmasıdır.

Resimdeki soruda tablo verilip, 60 sayısının yüzde kaça karşılık geldiği sorulmuş. Bu tarz sorularda, toplam değeri baz alıp orantı kurmak temel çözümdür.

İçindekiler

  1. Verilen Tablo ve Sorunun Anlaşılması
  2. Yüzde Problemi ve Orantı Kurulması
  3. Karşılaştırma Tablosu: Yüzde Problemi vs Orantı Problemi
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Verilen Tablo ve Sorunun Anlaşılması

Tablodaki sayıların toplamını hesaplayalım. Sayılar:

  • Satır 1: 3, 5, 9, 13, 15
  • Satır 2: 2, 6, 6, 5, 7

Toplamları:

  • Satır 1 toplamı = 3+5+9+13+15 = 45
  • Satır 2 toplamı = 2+6+6+5+7 = 26
  • Toplam = 45 + 26 = 71

Soru: 60 sayısı toplamın yüzde kaçı? Yani 60, 71 sayısının yüzde kaçı?

:warning: Uyarı: Tabloda verilen sayıların toplamı ve verilen “60” ifadesini aynı büyüklükte değerlendirmek gerekiyor. Sorunun temelinde bu yatıyor.

Yüzde Problemi ve Orantı Kurulması

Yüzde problemleri genellikle şu şekilde çözülür:

\frac{\text{Çıkan Değer}}{\text{Toplam}} = \frac{\text{Yüzde Değeri}}{100}

Burada:

  • Çıkan Değer = 60
  • Toplam = 71
  • Yüzde Değeri = ?

Bulalım:

\frac{60}{71} = \frac{x}{100} \Rightarrow x = \frac{60 \times 100}{71} \approx 84.5\%

Yani 60, toplamın yaklaşık %84.5’ine denk gelir.

:light_bulb: Pro Tip: Bu hesaplama, parçanın bütüne oranını yüzdelik ifade eder ve matematikte temel yüzde hesabı formülüdür.

Karşılaştırma Tablosu: Yüzde Problemi vs Orantı Problemi

Özellik Yüzde Problemi Orantı Problemi
Amaç Bir değerin yüzde kaç olduğunu bulma İki oranı eşitleyip bilinmeyeni bulma
Formül (Parça / Bütün) × 100 a / b = c / d şeklinde kurulabilir
Örnek 60, toplamın (71) yüzde kaç? Eğer 60, yüzde x ise orantı kurulabilir
Sonuç Türü % (yüzdelik) Sayısal değer veya yüzdelik
Yaygın Kullanım Alanı İstatistik, başarı oranları Oran hesapları, doz ayarlamaları

Özet Tablo

Unsur Detay
Toplam sayılar 71
Verilen sayı (parça) 60
Yüzdelik oran Yaklaşık %84.5
Formül x = \frac{60 \times 100}{71}
Temel kavram Parçanın bütüne oranı

Sık Sorulan Sorular

1. Yüzde problemi nasıl çözülür?
Parça değeri toplamına bölüp 100 ile çarparak yüzde değer bulunur.

2. Orantı ile yüzde hesaplaması arasındaki fark nedir?
Orantı herhangi iki oranı eşitlerken, yüzde problemi genellikle parçanın yüzdesini hesaplar.

3. Toplamın yüzde kaçı sorusunda hangi değer “bütün” kabul edilir?
Toplam (tüm parçaların toplamı) bütün olarak kabul edilir.

Sonraki Adımlar

Bu konu ile ilgili isterseniz;

  • Yüzde problemlerine dair farklı örnekler inceleyebiliriz.
  • Orantı problemlerinin kapsamlı çözüm yöntemlerini anlatabilirim.
  • Benzer sorular için pratik çözüm teknikleri paylaşmamı ister misiniz?

@Baselem

3

Tablodaki örüntüye göre kutulara yazılacak doğal sayıların toplamı kaçtır?

  • Fibonacci Dizisi: Her terim bir önceki iki terimin toplamıdır.
  • Sıralama kaydırmalı verildi: Üst ve alt satır, Fibonacci terimlerinin farklı başlangıç noktalarından okunuyor.
  • Eksik kutulara gelen terimler F_6=8,\;F_7=13,\;F_8=21 olduğundan toplam $42$’dir.

Doğru cevap: 42

İçindekiler

  1. Çözüm Yaklaşımı
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Çözüm Yaklaşımı

Tabloda yer alan sayılar Fibonacci dizisi’nin elemanlarıdır. Fibonacci dizisi şu şekilde tanımlanır:

F_1=1,\;F_2=1,\quad F_n=F_{n-1}+F_{n-2}\;(n\ge3).

Elde edilen dizi:

1,\;1,\;2,\;3,\;5,\;8,\;13,\;21,\;34,\dots

Tablodaki konumlar:

Alt satır (2. satır) sütun 1–3’te F_3=2,\;F_4=3,\;F_5=5;
sütun 4 boş = F_6=8;
sütun 5 = 8 (tekrar) ve sütun 6 = 13=F_7.

Üst satır (1. satır) sütun 1–3’te F_4=3,\;F_5=5,\;F_6=8;
sütun 4 boş = F_7=13;
sütun 5 = 13;
sütun 6 boş = F_8=21.

Eksik kutulara yazılan değerler:

  • Alt satır, sütun 4: 8
  • Üst satır, sütun 4: 13
  • Üst satır, sütun 6: 21

Bunların toplamı:

8 + 13 + 21 = 42.

2. Karşılaştırma Tablosu

Özellik Fibonacci Dizisi Aritmetik Dizi
Tanım F_n=F_{n-1}+F_{n-2} a_n=a_1+(n-1)d
İlk terimler 1,\;1,\;2,\;3,\;5,\;8,\dots Örn. 2,\;5,\;8,\dots\;(d=3)
Oran (yaklaşık) F_{n}/F_{n-1}\to\varphi\approx1.618 a_n/a_{n-1}\to1
Örüntü türü Üstel/kaotik büyüme Doğrusal
Sınavlarda sık çıkan soru Kutulara Fibonacci terimleri yerleştirme Sabit farkla örüntü tamamlama

3. Özet Tablosu

Konum Yazılacak Terim Fibonacci İndis Değer
Alt satır, sütun 4 F_6 6 8
Üst satır, sütun 4 F_7 7 13
Üst satır, sütun 6 F_8 8 21
Toplam 42

4. SSS

S1: Fibonacci dizisinin ilk iki terimi neden 1 ve 1 seçilir?
C1: Tanımsal olarak iki farklı başlangıç verilir; bu, dizinin klasik halidir.

S2: Başka hangi dizilerde benzer tablo örüntüleri oluşturulabilir?
C2: Aritmetik, geometrik ve kare dizileri de tablo düzenine yerleştirilebilir.

S3: Dizideki oranların sınır değerine altın oran denmesinin sebebi nedir?
C3: F_n/F_{n-1}\to\varphi\approx1.618 olması, mimaride ve doğada sık görülmesi nedenidir.

S4: Sınavda hız kazanmak için diziyi nasıl pratik yapabilirim?
C4: Küçük indislere yönelik hızlı mental hesap ve kart egzersizleri önerilir.

Birlikte örüntü tanıma becerinizi pekiştirmek için 3 benzer soru ister misiniz? @Baselem