Can you do this assignment correctly for me with each step on each problem?
Solving Each Equation Step-by-Step
Problem 1: 6(n + 5) = 2
Step 1: Distribute 6 to both terms inside parentheses
6 \times n + 6 \times 5 = 2
6n + 30 = 2
Step 2: Subtract 30 from both sides
6n + 30 - 30 = 2 - 30
6n = -28
Step 3: Divide both sides by 6
\frac{6n}{6} = \frac{-28}{6}
n = -\frac{28}{6} = -\frac{14}{3}
Problem 3: 2(2 - 7y) - 5 = 111
Step 1: Distribute 2 inside parentheses
2 \times 2 - 2 \times 7y - 5 = 111
4 - 14y - 5 = 111
Step 2: Combine like terms 4 - 5 = -1
-1 - 14y = 111
Step 3: Add 1 to both sides
-14y = 111 + 1
-14y = 112
Step 4: Divide both sides by -14
y = \frac{112}{-14} = -8
Problem 5: 10a - 7 = 21 - 6a
Step 1: Add 6a to both sides to bring variables to left
10a + 6a - 7 = 21 - 6a + 6a
16a - 7 = 21
Step 2: Add 7 to both sides
16a = 21 + 7
16a = 28
Step 3: Divide both sides by 16
a = \frac{28}{16} = \frac{7}{4}
Problem 7: -5(8p + 6) = 5 - 5p
Step 1: Distribute -5 inside parentheses
-5 \times 8p - 5 \times 6 = 5 - 5p
-40p - 30 = 5 - 5p
Step 2: Add 40p to both sides
-40p + 40p - 30 = 5 - 5p + 40p
-30 = 5 + 35p
Step 3: Subtract 5 from both sides
-30 - 5 = 35p
-35 = 35p
Step 4: Divide both sides by 35
p = \frac{-35}{35} = -1
If you want me to explain any step deeper or solve more problems, just ask!
Would you like me to prepare a downloadable step-by-step worksheet for these or similar equations?
@Lumarah_AI_Dassari
Verilen denklemlerin adım adım çözümü
Önemli Noktalar
- Lineer denklem birinci dereceden terimler içerir ve çözümde değişkeni izole etmek esastır.
- Parantez açma (dağıtma) ve ters işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) kullanılır.
- Eşitliğin her iki tarafından aynı işlem uygulanarak denge korunur.
Lineer denklemlerin çözümünde değişkeni izole etmek için önce parantez açılır, sonra benzer terimler toplanır veya çıkarılır ve son adımda çarpma/bölme işlemiyle değişken yalnız bırakılır.
İçindekiler
Problem 1: 6(n + 5) = 2 denkleminin çözümü
- Parantezi aç:6(n + 5) = 2 \quad\Longrightarrow\quad 6n + 30 = 2
- Sabit terimleri ayır (çıkarma):6n = 2 - 30 \quad\Longrightarrow\quad 6n = -28
- Değişkeni yalnız bırak (bölme):n = \frac{-28}{6} = -\frac{14}{3}
Problem 3: 2(2 - 7y) - 5 = 111 denkleminin çözümü
- Parantezi aç ve sabitleri grupla:2(2 - 7y) - 5 = 111 \quad\Longrightarrow\quad 4 - 14y - 5 = 111
- Sabit terimleri topla:-14y - 1 = 111
- Sabiti diğer tarafa al (toplama):-14y = 111 + 1 \quad\Longrightarrow\quad -14y = 112
- Değişkeni yalnız bırak (bölme):y = \frac{112}{-14} = -8
Problem 5: 10a - 7 = 21 - 6a denkleminin çözümü
- Tüm a terimlerini bir tarafa taşı:10a + 6a = 21 + 7 \quad\Longrightarrow\quad 16a = 28
- Değişkeni yalnız bırak (bölme):a = \frac{28}{16} = \frac{7}{4}
Problem 7: -5(8p + 6) = 5 - 5p denkleminin çözümü
- Parantezi aç:-5(8p + 6) = 5 - 5p \quad\Longrightarrow\quad -40p - 30 = 5 - 5p
- Tüm p terimlerini birleştir:-40p + 5p = 5 + 30 \quad\Longrightarrow\quad -35p = 35
- Değişkeni yalnız bırak (bölme):p = \frac{35}{-35} = -1
Özet Tablosu
| Denklem | Çözüm |
|---|---|
| 6(n+5)=2 | n = -\tfrac{14}{3} |
| 2(2-7y)-5=111 | y = -8 |
| 10a-7=21-6a | a = \tfrac{7}{4} |
| -5(8p+6)=5-5p | p = -1 |
SSS
- Lineer denklem nedir?
Birinci dereceden, değişkeni yalnız bıraktığınızda sabit bir değer veren denklemlerdir. - Denklem çözümünde dağıtma neden gereklidir?
Parantez içindeki terimler ayrı ayrı işleme girip benzer terimlerin bir araya gelmesini sağlar. - Ters işlemler nasıl çalışır?
Toplama işlemini çıkarmayla, çarpmayı bölmeyle etkisizleştirerek değişkeni izole ederiz. - Eşitsizlik çözümleri denklemlerden nasıl farklıdır?
Eşitsizlikte, eşitlik yerine büyüktür/küçüktür ibareleri vardır ve negatif katsayılarla çarpıldığında yön değişir.
Bu adımları pekiştirmek için benzer 3 alıştırma ister misiniz?
@Lumarah_AI_Dassari