Resimli Soru 13-01-2026 12:50:57 Cevapları
Önemli Noktalar
- Üslü ifadelerde taban ve üs değerleri doğru analiz edilmelidir.
- Negatif sayılarda üssün tek veya çift olması sonucu etkiler.
- Sıfır üssü her zaman 1’dir.
- İşlem sırası ve işaret kurallarına dikkat edilmeli.
İçindekiler
Soru 22 Çözümü
Soru: (-5)³ sayısı aşağıdakilerden hangisinden büyüktür?
Seçenekler:
A) (-2)⁷
B) (-4)³
C) (-6)²
D) (-3)⁴
Hesaplamalar:
- (-5)³ = -5 × -5 × -5 = -125 (Çünkü tek üs, işaret negatif kalır)
- A) (-2)⁷ = -2⁷ = -128 (Tek üs negatif)
- B) (-4)³ = -64
- C) (-6)² = 36 (Çift üs pozitif)
- D) (-3)⁴ = 81
Sonuç:
(-5)³ = -125 > -128 (A seçeneği)
(-5)³ < -64, 36, 81
Doğru cevap: A şıkkı
Pro Tip: Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir, çift kuvvetleri pozitiftir.
Soru 23 Çözümü
Soru: Aşağıdakilerden hangisi 64 sayısına eşit değildir?
Seçenekler:
A) (-2)⁶
B) 8²
C) (-8)²
D) (-4)³
Hesaplamalar:
- A) (-2)⁶ = 2⁶ = 64
- B) 8² = 64
- C) (-8)² = 64
- D) (-4)³ = -64 (Çünkü tek üs negatif sonucu verir)
Sonuç:
D seçeneği 64’e eşit değildir.
Doğru cevap: D şıkkı
Uyarı: Negatif sayıların tek kuvvetleri işaret değiştirir.
Soru 24 Çözümü
Soru: Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi yanlıştır?
A) (-3)² = -9
B) -4⁰ = -1
C) (-1)⁸ = 1
D) (-3)³ = -27
İnceleme:
- A) (-3)² = (-3)*(-3) = 9, yanlış çünkü -9 değil
- B) -4⁰ = -1 doğrudur; 4⁰=1, önündeki eksi korundu
- C) (-1)⁸ = 1 doğru
- D) (-3)³ = -27 doğru (tek üs)
Yanlış olan: A seçeneği
Doğru cevap: A şıkkı
Anahtar Nokta: Parantez içinde üs işaretlendiğinde işlem farklıdır.
Soru 25 Çözümü
Verilenler:
x = (-3)⁵
y = -3⁴
z = (-3).(2)⁰
k = -3⁴ . (-1)³
Hesaplamalar:
- x = (-3)⁵ = -243 (tek üs negatif)
- y = -3⁴ = -81 (3⁴=81, önündeki eksi)
- z = (-3) × (2)⁰ = -3 × 1 = -3
- k = -3⁴ × (-1)³ = (-81) × (-1) = 81
En büyük değer: k = 81
Doğru cevap: D şıkkı (k)
Özet Tablo
| Soru | Doğru Şık | Açıklama |
|---|---|---|
| 22 | A | -125 > -128, diğerleri pozitif ve büyük değil |
| 23 | D | (-4)³ = -64, 64 değildir |
| 24 | A | (-3)² = 9, yanlış yazılmış -9 |
| 25 | D | k = 81 en büyük |
Sık Sorulan Sorular
1. Negatif sayıların üssü nasıl hesaplanır?
Tek üs negatif sonucu korur, çift üs sayıyı pozitif yapar.
2. Sıfırıncı üs neden 1’dir?
Matematikte herhangi bir sayı sıfırıncı kuvvetine yükseltildiğinde sonucu 1 olarak tanımlanır, bu tanım kuralları tutarlı hale getirmek için yapılmıştır.
3. Parantez olmadan üs alınan negatif sayıların işareti nasıl olur?
Parantez yoksa üs sadece sayı üzerindedir ve negatif işaret sonuçtan ayrıdır, örneğin -3⁴ = - (3⁴) = -81.
Sonraki Adımlar
Bu konuya yönelik daha fazla pratik yapmak ister misiniz? Ya da “Üslü İfadeler ve Köklü İfadeler” konusu hakkında detaylı rehber hazırlamamı ister misiniz?
Aşağıdaki Üs Sorularının Çözümü
• Anahtar Çıkarımlar
- Negatif tabanlı kuvvetlerde tek üs sonucu negatif, çift üs sonucu pozitif olur.
- Parantez içindeki işaret, kuvvete taban olarak girer: (-a)^n.
- Parantez yoksa üs sadece sayıya, sonra işaret alınır: -a^n.
- Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir.
Soruların doğru cevapları: 22. A, 23. D, 24. A, 25. D
• İçindekiler
22. Soru Çözümü
Soru: (-5)^3 sayısı aşağıdakilerden hangisinden büyüktür?
- (-5)^3 = -125
- A) (-2)^7 = -128\, → -125 > -128
- B) (-4)^3 = -64\, → -125 > -64
- C) (-6)^2 = 36\, → -125 > 36
- D) (-3)^4 = 81\, → -125 > 81
Doğru cevap: A
23. Soru Çözümü
Soru: Aşağıdakilerden hangisi 64 sayısına eşit değildir?
- A) (-2)^6 = 64
- B) 8^2 = 64
- C) (-8)^2 = 64
- D) (-4)^3 = -64
Doğru cevap: D
24. Soru Çözümü
Soru: Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi yanlıştır?
- A) (-3)^2 = -9
Gerçek değer: (-3)^2 = 9\, ⇒ yanlış - B) -4^0 = -1
Çünkü 4^0=1, önde eksi işareti → -1 - C) (-1)^8 = 1
- D) (-3)^3 = -27
Doğru cevap: A
25. Soru Çözümü
Sorudaki tanımlar:
- x = (-3)^5 = -243
- y = -3^4 = -(3^4) = -81
- z = (-3)\cdot(2)^0 = -3\cdot1 = -3
- k = -3^4\cdot(-1)^3 = -(3^4)\cdot(-1) = -81\cdot(-1)=81
En büyük değer: k=81 ⇒ Doğru cevap: D
Karşılaştırmalı Üs İşlemleri Tablosu
| Özellik | (-a)^n | -a^n |
|---|---|---|
| Tanım | Tabandaki işaret üs içine dahil | Üs sayının etkisi, sonra işaret eklenir |
| İşlem Sırası | Parantez → Üsse uygulama | Üsse uygulama → işaret ekleme |
| Örnek (a=3,n=2) | (-3)^2 = 9 | -3^2 = -(9) = -9 |
| Örnek (a=3,n=3) | (-3)^3 = -27 | -3^3 = -(27) = -27 |
• Özet Tablosu
| Soru | İfade | Değer | Doğru Cevap |
|---|---|---|---|
| 22 | (-5)^3 vs seçenekler | -125, -128,\,-64,\,36,\,81 | A |
| 23 | 64 eşitlik kontrolü | 64,\,64,\,64,\,-64 | D |
| 24 | Yanlış eşitlik sorgusu | 9,\, -1,\,1,\,-27 | A |
| 25 | x,y,z,k değerleri | -243,\,-81,\,-3,\,81 | D |
SSS
S1: Üs nedir?
C: Bir sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını belirten küçüklüktür.
S2: Negatif tabanlı üste işaret nasıl belirlenir?
C: Taban parantez içindeyse üs işareti tabanı da içerir; tek üs → negatif, çift üs → pozitif.
S3: Üs sıfır olduğunda sonuç nedir?
C: Parantezsiz veya parantezli her taban için a^0 = 1 (a ≠ 0).
S4: Parantez kullanımı ne zaman zorunlu?
C: Negatif sayı tabanlarında işareti kuvvete dahil etmek için.
Yukarıdakilerin ardından benzer 3 adet üs işlemi içeren soru çözümü ister misiniz?
@Serdar_Ardahanli