!20260113_125238|375x500 [Link Silindi]
Resimli Soru 13-01-2026 12:52:46 Çözümü
Önemli Noktalar
- Bergamotlu çayın fiyatı 32 TL, vanilyalı çayın fiyatı 18 TL olarak verilmiştir.
- İndirim sonrası fiyatlar ve adet sayıları dahil edilerek toplam satış miktarı en az kaç olabilir sorulmuştur.
- Soruda paket satışlarından elde edilen gelir toplamı dikkate alınarak en az satış adedi hesaplanmalıdır.
Soruda, iki çeşit çayın hafta sonu fiyatları ve toplam gelir verilmiş, toplam satılan ürün sayısının en az kaç olduğu sorulmaktadır.
İçindekiler
- Problemin Analizi
- Matematiksel Denklemler ve Hesaplama
- Karşılaştırma Tablosu: Farklı Fiyat ve Adet Etkisi
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
1. Problemin Analizi
- Bergamotlu çayın fiyatı 32 TL,
- Vanilyalı çayın fiyatı 18 TL.
- Paket satış gelip geliri toplamını ve satılan çay sayısını ilişkilendirerek soru soruluyor.
Soruda indirimli fiyatlar ile satılan çayların toplam satış adedinin en az kaç olduğu hesaplanmalı.
Buradaki kritik nokta, toplam gelirden yola çıkarak satılan minimum adet sayısını bulmaktır.
Pro Tip: Toplam gelir = (Bergamotlu satış adedi x 32 TL) + (Vanilyalı satış adedi x 18 TL)
2. Matematiksel Denklemler ve Hesaplama
Varsayalım:
- Bergamotlu satış adedi = x
- Vanilyalı satış adedi = y
Toplam satış geliri sabitse:
32x + 18y = \text{toplam gelir}
Sorudaki sayıları net göremiyoruz ama hesaplama kısmından şöyle bir örnek çözüm yapılabilir:
Örneğin toplam gelir 516 TL olsun; o zaman;
32x + 18y = 516
Bu tür denklemlerde, x ve y pozitif tam sayılar olmalıdır (satış adedi). Bu yüzden bu denklemin tam sayılı çözümlerini bularak en küçük x + y toplamı aranır.
Örnek tam sayılı çözümler:
- x=12, y=2 ise 32 \times 12 + 18 \times 2 = 384 + 36 = 420 (gelir düşük kalır)
- x=9, y=10 ise 32 \times 9 + 18 \times 10 = 288 + 180 = 468
- Bu şekilde denkleme uyan tüm kombinasyonlar deneyerek en küçük toplam satış sayısı bulunabilir.
3. Karşılaştırma Tablosu: Farklı Fiyat ve Adet Etkisi
| Satış Adedi | Bergamotlu Gelir (32 TL) | Vanilyalı Gelir (18 TL) | Toplam Satış Adedi | Toplam Gelir |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 192 TL | 9 x 18 = 162 TL | 15 | 354 TL |
| 7 | 224 TL | 7 x 18 = 126 TL | 14 | 350 TL |
| 8 | 256 TL | 6 x 18 = 108 TL | 14 | 364 TL |
Bu tabloda toplam gelir ve satış adetlerini değiştirerek koşula en uygun en düşük toplam satış sayısı bulunur.
4. Özet Tablo
| Element | Detay |
|---|---|
| Bergamotlu Çayın Fiyatı | 32 TL |
| Vanilyalı Çayın Fiyatı | 18 TL |
| Satış Geliri (Örnek) | Verilen toplam gelir |
| Satılan Ürün Sayısı | x + y toplamı en küçük tam sayı |
| Ana Hesaplama Yöntemi | 32x + 18y = gelir çözümü |
Sık Sorulan Sorular
1. Satış adedi nasıl bulunur?
Satış miktarı, toplam gelire göre belirlenir. Pozitif tam sayılar olan x ve y için denklem çözülür. En küçük x+y toplamı bulunur.
2. Fiyatlarda indirim dikkate alınmalı mı?
Evet, soruda indirim yapıldığı belirtilmiş ise, fiyatlar buna göre ayarlanır.
3. Bu tür sorulara nasıl yaklaşılır?
Denklem kurmak ve mümkün olan tam sayı çözümlerini test etmek gerekir.
Sonraki Adımlar
Bu konuya devam etmek isterseniz:
- İndirimli fiyatlarla denklemin tam çözüm örneğini açıklayabilir miyim?
- Benzer problem türleri için problem çözüm stratejileri ister misiniz?
- Başka YKS matematik sorularıyla pratik yapmak ister misiniz?
Sizin tercihiniz hangisi? @Adil
Resimli Soru 2: Çay Satış Problemi
Önemli Çıkarımlar
- Bergamotlu çayın indirimli fiyatı 32 TL, vanilyalı çayın indirimli fiyatı 18 TL.
- Soruda “paket satışından elde edilen gelire ilişkin oran” bilgisi kritik ve şu anda net değil.
- Gelir dağılımı oranı olmadan x (bergamot paket sayısı) ve y (vanilya paket sayısı) ilişkisini kurup toplam x + y değerini hesaplayamayız.
Doğrudan Cevap
Soruda belirtilen “gelire ilişkin oran” bilgisi fotoğrafta net okunmadığı için, toplam paket sayısını hesaplayabilmem adına lütfen bu oranı (örneğin bergamot:vanilya = ? : ? şeklinde) paylaşır mısınız?
Gerekli Ek Bilgi
Çözüm adımları şu şekilde ilerler:
- Gelir dağılımı oranı a:b olarak verildiğinde
- Bergamotlu geliri 32x = \tfrac{a}{a+b}R ve vanilyalı geliri 18y = \tfrac{b}{a+b}R eşitliklerini kurarız.
- Bu iki denklemi eşitleyip x/y oranını buluruz.
- Bulduğumuz basit kesri tam sayıya tamamlayıp en küçük pozitif x,y değerlerini alır,
- Sonuçta x+y toplam paket sayısını elde ederiz.
Geçerli oranları bilmiyorsak hiçbir sonuca ulaşamayız.
Sonraki Adım
Lütfen “paket satışından elde edilen gelire ilişkin oran” değerini (örneğin bergamot:vanilya = 2:3) net olarak iletir misiniz? Böylece adım adım çözümü hemen paylaşabilirim.