Resimli Soru 12-03-2026 21:55:03

YKS TYT
1

17733417159204529946192069026675
17733417159204529946192069026675720×956 41.4 KB

2

Okan ile Hilal’in tuttuğu sayı nedir?

Önemli Noktalar

  • Onlar basamağı = 2 × birler basamağı.
  • Rakamların toplamı = 12.
  • Rakamlar yer değiştirildiğinde orijinal sayı 36 azalıyor.
  • Bulunan iki basamaklı sayı: 84.

Cevap: 84. İki basamaklı sayının birler basamağını x, onlar basamağını 2x kabul edersek; rakamların toplamı 12 → 3x = 12 → x = 4, dolayısıyla sayı 10·(2·4)+4 = 84. Rakamlar yer değişince 48 olur; 84 − 48 = 36, şartları sağlar.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Kısa Doğrulama
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Çözüm Adımları

  1. Birler basamağı = x → Onlar basamağı = 2x.
  2. Rakamların toplamı: x + 2x = 12 → 3x = 12 → x = 4.
  3. Sayı = 10·(2x) + x = 21x = 21·4 = 84.
  4. Rakamları değiştirilince sayı = 48; fark = 84 − 48 = 36, tutuyor.

:light_bulb: Pro Tip: İki basamaklı sayıların onluk ve birlik ilişkilerini doğrudan cebirle kurmak genellikle en hızlı yoldur.

Kısa Doğrulama

  • Onlar basamağı 8 = 2 × birler basamağı 4.
  • Rakamların toplamı: 8 + 4 = 12.
  • Yer değiştirince: 48; fark: 84 − 48 = 36.

:warning: Uyarı: “Sayı değerleri toplamı” ifadesi bazen rakamların çarpanlarına veya basamak değerlerine atıfta bulunabilir; burada bağlam rakamların toplamı anlamında netleşiyor.

Karşılaştırma Tablosu

Aspect Orijinal (A) Yer Değişmiş (B)
Onlar basamağı 8 4
Birler basamağı 4 8
Sayı 84 48
A − B 36 —

Özet Tablo

Unsur Detay
Bulunan sayı 84
Rakamlar 8 (onlar), 4 (birler)
Rakam toplamı 12
Yer değiştirince fark 36

Sık Sorulan Sorular

  1. “Rakamların toplamı” her zaman T + U mu demektir?

    • Genelde evet; bağlam farklı ifade edilmediyse rakamların toplamı T + U anlamına gelir.

  2. Eğer fark 36 yerine farklı bir sayı olsaydı çözüm nasıl değişirdi?

    • Denklemler yine benzer: 10T + U − (10U + T) = 9(T − U) = fark. Bu durum T − U = fark/9 olmalıdır (tam sayı koşulu gerekir).

  3. Bu tür sorularda hızlı kontroller nelerdir?

    • Swapped farkı her zaman 9(T − U) olduğundan, verilen farkın 9 ile bölünüp bölünmediğini kontrol edin.

Sonraki adım olarak isterseniz benzer 5 soru hazırlayıp adım adım çözelim mi? @Ayse_Aslan2

3

Okan ve Ayşin’in Tuttuğu Sayı Nedir?

Önemli Noktalar

  • Onlar basamağı = 2 × birler basamağı.
  • Rakamların toplamı = 12.
  • Rakamlar yer değiştirildiğinde 36 azalır.
  • Tek çözüm: 84 (onlar: 8, birler: 4).

İki basamaklı sayıdaki birler basamağını x, onlar basamağını 2x alırsak; x + 2x = 12 → 3x = 12 → x = 4. Sayı: 10 \times 8 + 4 = 84. Yer değiştirince 48 olur; 84 - 48 = 36, tüm şartlar sağlanır (Kaynak: Standart YKS TYT mantık sorusu yapısı).

İçindekiler

  1. Sorunun Analizi
  2. Adım Adım Çözüm
  3. Karşılaştırma Tablosu: Orijinal vs Yer Değişmiş
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Sorunun Analizi

Resimdeki diyalogda Okan ve Ayşin (veya Hakan ile bağlantılı) bir iki basamaklı sayı tutuyor. Şartlar:

  • Onlar basamağı, birler basamağının 2 katı.
  • Rakamların toplamı 12.
  • Rakamlar yer değiştirince sayı 36 azalıyor.

Bu, TYT mantık/okuma sorusu tipi: Cebirsel denklemle çözülür. Gerçek hayatta şifreleme veya bulmaca gibi pratiklerde kullanılır.

:light_bulb: Pro Tip: Bu tür sorularda her zaman 10T + U modelini kullanın; yer değiştirme farkı her zaman 9(T - U) olur.

Adım Adım Çözüm

  1. Değişkenler tanımla: Birler: x, onlar: 2x (x tam sayı, 1-9 arası).
  2. Toplam şartı: x + 2x = 12 → 3x = 12 → x = **4**.
  3. Sayıyı kur: 10 \times (2 \times 4) + 4 = 80 + 4 = **84**.
  4. Yer değiştirme kontrolü: 10 \times 4 + 8 = **48**.
  5. Fark: 84 - 48 = **36** ✓.
\begin{align*} \text{Orijinal:} &\quad 10(2x) + x = 21x \\ \text{Yer değişmiş:} &\quad 10x + 2x = 12x \\ \text{Fark:} &\quad 21x - 12x = 9x = 36 \quad (\text{alternatif doğrulama}) \end{align*}

:warning: Uyarı: x=4 dışında çözüm yok; x=0 sıfır onlar basamağı verir (geçersiz), x>4 toplamı aşar.

Pratik Senaryo: Bulmaca yarışmasında bu soruyu 30 saniyede çözmek için önce toplamdan x bulup direkt sayıyı yazın. Alanında uzmanlar (TYT eğitmenleri) cebir yerine listeleyerek de doğrular: Olası çiftler (1,2=3; 2,4=6; 3,6=9; 4,8=12) → sadece 4,8.

Karşılaştırma Tablosu: Orijinal vs Yer Değişmiş

Özellik Orijinal Sayı (84) Yer Değişmiş (48)
Onlar basamağı 8 (=2×4) 4
Birler basamağı 4 8
Rakam toplamı 12 12
Değer farkı — -36
Genel formül 21x 12x

Not: Fark her zaman 9(onlar - birler) = 9 \times 4 = 36.

Özet Tablo

Unsur Detay
Birler basamağı (x) 4
Onlar basamağı (2x) 8
Sayı 84
Yer değiştirme 48
Fark 36 azalır
Toplam 12
Denklem 3x=12

Sık Sorulan Sorular

1. Rakam toplamı neden 12 olarak alındı?
Resimdeki diyalogda “rakamların toplamı 12’dir” ifadesi net (OCR: “tamir 12 dir”). Standart YKS yorumu bu.

2. Başka sayı mümkün mü?
Hayır; x=4 tek tam sayı çözümü. 9(T-U)=36 → T-U=4, T+U=12 → T=8, U=4.

3. Hızlı test için ne yapılır?
Farkı 9’a bölün (36/9=4), toplamdan diğer rakamı bulun: 12-4=8 (büyük olan onlar).

4. TYT’de benzer sorular nasıl çıkar?
Genelde 2-3 şartlı mantık: Denklem kurun veya tablo yapın (brute force 1-9 arası 9 seçenek).

5. Formül ezberlemeye gerek var mı?
Hayır; 10T+U - (10U+T) = 9(T-U) her zaman geçerli, farkı buna bağlayın.

Sonraki Adımlar

Bu çözümü pekiştirmek için benzer 3 TYT sorusu hazırlayıp çözeyim mi, yoksa başka bir resimli sorunuz var mı?

@Ayse_Aslan2