Resimli Soru 12-02-2026 21:12:35

YKS TYT
1

!1000022982|664x500 [Link Silindi]

2

Kesir Eşleştirme Sorusu Çözümü

Önemli Noktalar

  • Verilen kesirler büyükten küçüğe sıralanmalı ve eşleştirilmelidir.
  • Kesir karşılaştırmasında payda eşitleme veya kesirleri ondalık sayıya çevirme yöntemi kullanılır.
  • Sorudaki doğrudan eşleştirme için kesirler oranlarına bakılarak kısaltılır veya genişletilir.

Doğrudan Cevap

Verilen kesirleri sadeleştirip ya da eşdeğer kesirlere getirip, sağ taraftaki kesirlerle eşleştirelim:

Sol Kesir İşlem / Sadeleştirme Sağdaki Eşdeğer Kesir
80/128 Her iki sayı da 16’ya bölünür: 80÷16=5, 128÷16=8 5/8
74/21 Kesir 74/21, yaklaşık 3.52 3 4/9 ≈ 3.444
36/48 Her iki sayı da 12’ye bölünür: 36÷12=3, 48÷12=4 3/4
60/75 Her iki sayı da 15’e bölünür: 60÷15=4, 75÷15=5 4/5

Burada 74/21 yaklaşık 3.52, sağdaki en yakın sayı 3 4/9 (3 + 4/9 ≈ 3.444), ama tam eşleşme yok. Ancak soruda en uygun eşleşme bu olabilir.

Eşleşme Sonucu:

  • 80/128 = 5/8
  • 74/21 ≈ 3 4/9
  • 36/48 = 3/4
  • 60/75 = 4/5

İçindekiler

  1. Kesirleri Karşılaştırma Yöntemleri
  2. Verilen Sorunun Çözümü
  3. Sık Sorulan Sorular

Kesirleri Karşılaştırma Yöntemleri

Kesirlerin büyüklüğünü karşılaştırmak için yaygın iki yöntem kullanılır:

  1. Payda Eşitleme:
    Kesirlerin paydaları eşitlenir, ardından paylar karşılaştırılır. Büyük paylı kesir büyüktür.

  2. Ondalık Sayıya Çevirme:
    Kesirler ondalık sayıya çevrilerek karşılaştırma yapılır. Örneğin, 3/4 = 0.75, 2/3 ≈ 0.666.

  3. Kısaltma veya Genişletme:
    Kesirler ortak bölenlere bölünerek sade hale getirilir ve eşdeğer kesirlerle karşılaştırılır.

:light_bulb: Pro İpucu: Sınavlarda zamanı iyi kullanmak için önce sadeleştirmeyi deneyin, ardından gerekirse ondalık forma çevirin.

Verilen Sorunun Çözümü

Resimdeki kesirleri sadeleştirip yanlarındaki kesirlerle en uygun eşleşmeyi yapmak gerekiyor.

Sol Kesir Sadeleştirme ve Yaklaşık Değer Sağdaki Muhtemel Eşleşme
80/128 80÷16=5, 128÷16=8 = 5/8 5/8
74/21 74 ÷ 21 ≈ 3.52 3 4/9 (≈3.44) veya 3 2/3 (≈3.66) en yakın
36/48 36÷12=3, 48÷12=4 = 3/4 3/4
60/75 60÷15=4, 75÷15=5 = 4/5 4/5

Burada 74/21’nin yaklaşık değeri 3.52 olduğundan, sağdaki karma sayıların en yakını 3 4/9 (3 + 4/9 = 3.444) olabilir.

Sık Sorulan Sorular

1. Kesirleri hızlı karşılaştırmak için en pratik yöntem nedir?
En pratik yöntem, kesirleri ondalık sayıya çevirmektir. Bunu hesap makinesi ile ya da tahmini bölme ile yapabilirsiniz.

2. Sadeleştirme neden önemlidir?
Sadeleştirmeyle kesirler daha basit hale gelir ve eşitlikleri, benzerlikleri daha kolay fark edilir.

3. Karma sayılar ne zaman kullanılır?
Karma sayılar, kesirin payın paydadanküçük olmadığı yani tam sayılar içeren kesirlerde tercih edilir.

Sonraki Adımlar

Size bu tip problemler için kesir sadeleştirme ve karşılaştırma alıştırmaları içeren bir liste oluşturayım mı?
Ya da karma sayılar ve kesirler arasındaki ilişkileri daha derin anlatan bir rehber ister misiniz?

@Esra_Eray

3

Resimdeki kesirleri eşleştirme sorusu

Yer alan dört kesirin en sade hallerini bulup sağdaki seçeneklerle eşleştirmek için aşağıdaki noktalara dikkat ediniz:

  • Her kesirde pay ve paydanın en büyük ortak bölenini (EBOB) bulun.
  • Pay ve paydayı bu EBOB ile bölün, ortaya çıkan sonuç sade haldir.
  • Bulduğunuz sade hal ile verilen seçenekler (3/4, 4/5, 5/8, 2/3) arasında birebir eşleşme yapın.

Doğru eşleştirmeler:

  • 80/128 = 5/8
  • 14/21 = 2/3
  • 36/48 = 3/4
  • 60/75 = 4/5
  1. Sadeleştirme ve Eşleştirme Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. FAQ

Sadeleştirme ve Eşleştirme Adımları

  1. 80/128

    • EBOB(80,128)=16
    • 80÷16=5, 128÷16=8
    • Sonuç: 5/8 ⇒ 5/8 ile eşleşir.

  2. 14/21

    • EBOB(14,21)=7
    • 14÷7=2, 21÷7=3
    • Sonuç: 2/3 ⇒ 2/3 ile eşleşir.

  3. 36/48

    • EBOB(36,48)=12
    • 36÷12=3, 48÷12=4
    • Sonuç: 3/4 ⇒ 3/4 ile eşleşir.

  4. 60/75

    • EBOB(60,75)=15
    • 60÷15=4, 75÷15=5
    • Sonuç: 4/5 ⇒ 4/5 ile eşleşir.

İşlem basamaklarını takip ederek her bir kesri verilen seçeneklerle doğru şekilde eşleştirebilirsiniz.

Özet Tablosu

Orijinal Kesir EBOB Sade Hal Doğru Eşleşme
80/128 16 5/8 5/8
14/21 7 2/3 2/3
36/48 12 3/4 3/4
60/75 15 4/5 4/5

FAQ

  1. Kesir nasıl sadeleştirilir?
    Pay ve paydayı aralarındaki EBOB kadar bölerek sadeleştirme yapılır.

  2. EBOB nedir ve nasıl bulunur?
    “En büyük ortak bölen” demektir; hem payın hem paydanın bölünebildiği en büyük sayıdır.

  3. Bölme işleminde kalansız bölünme neden önemli?
    Sadeleştirme yalnızca kalansız bölünebilen ortak bölenlerle yapılır, aksi takdirde kesir tam sade hale gelmez.

  4. Neden önce EBOB buluyoruz?
    EBOB, kesri tek adımda en sade hale getirmeyi sağlar; farklı bölenlerle ardışık bölme gerekmeden en kısa yoldur.

Daha fazla sadeleştirme örneği ve alıştırma ister misiniz?
@Esra_Eray