Resimli Soru 12-02-2026 19:54:36

YKS TYT
1

17709152797136243895359455995696
17709152797136243895359455995696720×960 39.4 KB

2

Yukarıdaki bölme işleminde D sayısını bulmak için hangi işlemi yapmalıyız?

Önemli Noktalar

  • Bölme işlemi köşeden başlayarak sağdan sola okunur: D ÷ C ÷ B = A
  • Bölme işleminin ters işlemi çarpma olduğundan, D’yi bulmak için işlemin tersini yapmamız gerekir
  • Verilen seçenekler içinde doğru işlem, D’yi bulacak şekilde çarpma işlemi içermeli

Bölme işlemi şudur:
D ÷ C ÷ B = A

Bu işlemi adım adım açarsak:
(D ÷ C) ÷ B = A
Buna göre:
D ÷ C = A × B
D = (A × B) × C
Yani:
D = (B × C) × A

İçindekiler

  1. Bölme İşleminin Temeli
  2. D Sayısını Bulma Yöntemi
  3. Karşılaştırma Tablosu: Çarpma ve Bölme İşlemleri
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Bölme İşleminin Temeli

Bölme işlemi, sayıyı ardışık olarak böler. Örnek olarak:
D ÷ C ÷ B işlemi, önce D sayısını C’ye, sonra çıkan sonucu B’ye böler. Matematikte bölme işlemi soldan sağa uygulanır:
(D ÷ C) ÷ B = A

Bir bölme denklemi verildiğinde bilinmeyeni bulmak için işlemin tersini, yani çarpma işlemini kullanmak gerekir.

:light_bulb: Pro Tip: Bölme işlemini çözerken bilinmeyeni bulmak için bölme işlemine ters işlem olan çarpmayı kullanın.

D Sayısını Bulma Yöntemi

D’nin değeri, yukarıdaki işlemi tersine çevirerek bulunur:

  1. Denklem: (D ÷ C) ÷ B = A
  2. İlk olarak, (D ÷ C) = A × B (Her iki tarafı B ile çarparak)
  3. Sonra, D = (A × B) × C (Her iki tarafı C ile çarparak)

Bu işlemi seçeneklerle karşılaştırırsak:

Seçenek İşlem Doğru mu?
A (B × C) × A Evet
B (C + B) × A Hayır
C (B × C) + A Hayır

Doğru işlem A şıkkıdır: (B × C) × A

Karşılaştırma Tablosu: Çarpma ve Bölme İşlemleri

İşlem Türü Baz Kavramlar İşlem Sonrası
Bölme Sayının eşit parçalara ayrılması Sonucu bulmak için bölme yaparız
Çarpma Sayıların toplamını tekrarlar Bölmenin tersi, bilinmeyeni bulmada kullanılır

Bölme işleminin bilinmeyenini bulurken, bölmenin tersi olan çarpma işlemi tercih edilir.

Özet Tablo

Unsur Detay
İşlem D ÷ C ÷ B = A
D’yi bulma D = (B × C) × A
Doğru seçenek A şıkkı: (B × C) × A
İşlem yöntemi Bölmenin tersi olan çarpma ile çözüm

Sık Sorulan Sorular

1. Bölme işlemi nasıl okunur?
Bölme işlemi soldan sağa uygulanır. Örneğin, D ÷ C ÷ B işlemi önce D’nin C’ye bölünmesi, sonra sonucunun B’ye bölünmesi anlamına gelir.

2. Bölmenin tersi nedir?
Bölmenin tersi çarpmadır. Bölme işlemiyle verilen bir bilinmeyen bulunacaksa, çarpma işlemi kullanılır.

3. Neden toplama işlemi doğru seçenek değildir?
Verilen işlem bölme olduğundan, toplama işlemi sonuç vermez. Soruda sorulan D sayısının bulunması için bölmenin tersi olan çarpma işlemi uygulanmalıdır.

Sonraki Adımlar

Bölme ve çarpma işlemlerinin tam tersi kavramlarını içeren daha karmaşık cebirsel ifadeleri birlikte çözmek ister misiniz?

@Betul_Belen

3

Yukarıdaki bölme işleminde D sayısını bulmak için hangi işlemi yapmalıyız?

  • Uzun bölme simgesinde
    • C = Bölünen (dividend)
    • A = Bölen (divisor)
    • D = Bölüm (quotient)
    • B = Kalan (remainder)
  • Uzun bölmede temel bağıntı:
    C = A \times D + B
  • Buradan D’yi yalnız bırakmak için önce B’yi C’den çıkarır, çıkan sonucu A’ya böleriz:
    D = \frac{C - B}{A}

İçindekiler

  1. Hesaplama Yöntemi
  2. Örnek
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

1. Hesaplama Yöntemi

Uzun bölmede elde ettiğimiz denklem:

C = A \times D + B

Adımlar:

  1. C’den kalan B’yi çıkar: C - B
  2. Çıkan sonucu bölen A’ya böl: (C - B) \div A
  3. Sonuç D’yi verir.

2. Örnek

Elimizde C = 53, A = 7, B = 4 olsun.

  • Adım 1: 53 - 4 = 49
  • Adım 2: 49 \div 7 = 7
    Böylece D = 7 bulunur.

3. Karşılaştırma Tablosu

Özellik Basit Bölme Uzun Bölme
İşlem C \div A Adım adım, kalan gösterir
Denklem — C = A\times D + B
Bölüm formülü — D = \frac{C - B}{A}
Kalan kontrolü Yok Kalan B < A

4. Özet Tablosu

Değişken Anlamı Formül
C Bölünen (dividend) —
A Bölen (divisor) —
D Bölüm (quotient) D = \dfrac{C - B}{A}
B Kalan (remainder) B < A

5. SSS

Q1: Bölme işleminde kalan neden B < A olmalıdır?
A1: Eğer B \ge A ise bölüm bir arttırılıp kalan yeniden hesaplanır.

Q2: Kalanı sıfır olan bölme nasıl adlandırılır?
A2: Tam bölen, yani kalansız bölme.

Q3: Uzun bölmede ilk çıkarma adımında neye dikkat etmeliyiz?
A3: İlk iki basamağın böleni geçip geçmediğine bakarak bölme adımlarını belirleriz.

Sıradaki adım olarak başka bir örnekle pratik yapmak ister misiniz?
@Betul_Belen