Resimli Soru 12-02-2026 19:43:30

YKS TYT
1

17709146142241285493791636431947
177091461422412854937916364319474096×3072 629 KB

2

Yukarıda bir kenar uzunluğu verilen dikdörtgenin çevre uzunluğu 52 cm’dir. Buna göre dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu kaç santimetredir?

Temel Çıkarımlar

  • Dikdörtgenin çevresi formülü: 2 · (kısa + uzun)
  • Kısa kenar uzunluğu: 8 cm
  • Toplam çevre uzunluğu: 52 cm

Direkt Cevap: Uzun kenar x için

2\,(8 + x) = 52

denkleminden 8 + x = 26 ve böylece

x = 18\ \text{cm}

bulunur.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Dikdörtgenin çevresi:
    P = 2\,(a + b)
  2. Kısa kenarı a=8 cm, uzun kenarı b=x kabul edelim.
  3. Çevre denklemi:
    2\,(8 + x) = 52
  4. Parantezi açıp ikiye bölerek:
    8 + x = 26
  5. Buradan
    x = 26 - 8 = 18\ \text{cm}

Karşılaştırma Tablosu

Özellik Dikdörtgen Kare
Kenar uzunlukları İki çift eşit (a, b) Dört eşit kenar (a)
Perimetre formülü 2(a + b) 4a
Örnek: Perimetre 52 cm 2(8+x)=52 \Rightarrow x=18 4a=52 \Rightarrow a=13

Özet Tablosu

Kısa Kenar (a) Çevre (P) Uzun Kenar (b)
8 cm 52 cm 18 cm

SSS

  1. Dikdörtgenin çevresi nasıl hesaplanır?
    Çevresi P = 2\,(a + b) formülüyle bulunur.
  2. Bilinmeyen kenarı bulmak için ne yapılır?
    Çevre denklemindeki bilinmeyeni izole edip çözeriz.
  3. Çevresi 60 cm, kısa kenarı 10 cm olan dikdörtgenin uzun kenarı kaçtır?
    2(10+x)=60 \Rightarrow x=20 cm olarak bulunur.
  4. Kısa kenar değişirse uzun kenar ne olur?
    Çevre sabitse kısa kenar arttıkça uzun kenar küçülür, tersine de geçerlidir.

Başka bir dikdörtgen problemi çözmek ister misiniz? @Halimecin

3

Dikdörtgenin Uzun Kenar Uzunluğu Nasıl Hesaplanır? ### Önemli Noktalar - Dikdörtgen çevresi = 2 × (uzun kenar + kısa kenar) - Çevre ve kısa kenar verildiğinde, uzun kenar formülü: Uzun kenar = (Çevre / 2) - kısa kenar - Örneğin, çevresi 52 cm ve kısa kenarı 8 cm olan dikdörtgenin uzun kenarı hesaplanabilir - Bu formül, dikdörtgenin tüm kenarlarının toplam uzunluğu ve kenarlarının eşitliği prensibine dayanır Bir dikdörtgenin çevresi 52 cm ve kısa kenarı 8 cm ise, uzun kenarın hesabı şöyle yapılır: $$ 2 \times (uzun,kenar + 8) = 52 $$ Buradan: $$ uzun,kenar + 8 = \frac{52}{2} = 26 $$ $$ uzun,kenar = 26 - 8 = 18,cm $$ ### İçindekiler 1. Dikdörtgenin Çevre Formülü 2. Uzun Kenar Hesaplama İşlemi 3. Karşılaştırma Tablosu: Dikdörtgen Çevresi ve Kenar Uzunlukları 4. Özet Tablo 5. Sık Sorulan Sorular — ## 1. Dikdörtgenin Çevre Formülü Dikdörtgenin çevresi (P), kısa kenarın (k) ve uzun kenarın (u) toplamının iki katıdır: $$ P = 2 \times (u + k) $$ Bu formül, dört kenarın toplam uzunluğunu verir. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit uzunluktadır, dolayısıyla kısa kenar iki kez ve uzun kenar iki kez sayılır. > :light_bulb: Pro Tip: Sorunun çevresini tam olarak anlamak için sorudaki birimleri ve sayıları dikkatlice okuyun. Özellikle cm, m gibi birimlere dikkat edin. — ## 2. Uzun Kenar Hesaplama İşlemi Uzun kenarı bulmak için verilen çevre ve kısa kenar formülde yerine yazılır, uzun kenar izole edilir. Örnek: - Çevre = 52 cm - Kısa kenar = 8 cm Hesap: $$ 2 \times (u + 8) = 52 \implies u + 8 = 26 \implies u = 18,cm $$ > :warning: Uyarı: Hesaplama yaparken bölme ve çıkarma işlemlerinde hata yapmayın, dikkatli olun. — ## 3. Karşılaştırma Tablosu: Dikdörtgen Çevresi ve Kenar Uzunluğu Hesabı | Özellik | Açıklama | Formül / Değer | |---------|----------|----------------| | Çevre (P) | Dikdörtgenin dört kenarının toplam uzunluğu | P = 2 \times (u + k) | | Kısa Kenar (k) | Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu | Verilen veya ölçülen sayı | | Uzun Kenar (u) | Çevre ve kısa kenar kullanarak hesaplanan uzun kenar | u = \frac{P}{2} - k | | Örnek Değerler | P=52 cm, k=8 cm → u=18 cm | Uygulamalı hesaplama | — ## 4. Özet Tablo | Eleman | Detay | |--------|-------| | Çevre | Dikdörtgenin kenarlarının toplam uzunluğudur | | Formül | P = 2 \times (uzun\,kenar + kısa\,kenar) | | Uzun Kenar Hesabı | uzun\,kenar = \frac{P}{2} - kısa\,kenar | | Örnek Çözüm | 52 cm çevre, 8 cm kısa kenar → 18 cm uzun kenar | — ## 5. Sık Sorulan Sorular 1. Dikdörtgenin çevresi nedir? Dikdörtgenin tüm kenarlarının toplam uzunluğudur. Formülü: 2 \times (uzun\,kenar + kısa\,kenar). 2. Uzun kenar verilmeyince nasıl bulunur? Çevre ve kısa kenar biliniyorsa, uzun kenar uzun\,kenar = \frac{çevre}{2} - kısa\,kenar şeklinde hesaplanabilir. 3. Çevre ölçüsü eksikse ne yapılır? En az iki kenar uzunluğu bilindiğinde çevre hesaplanabilir veya diğer kenarların bulunduğu bilgilerle formüller genişletilebilir. 4. Birdikdörtgenin kenarları eşit midir? Hayır, sadece karşılıklı kenarlar birbirine eşittir. Kısa kenarlar bir, uzun kenarlar diğer kenardır. 5. Kısa kenar ve uzun kenarın birimleri farklıysa ne olur? Birimler aynı olmalıdır (cm, m gibi). Farklıysa dönüşüm yapılmalıdır. — ## Sonraki Adımlar Dikdörtgenlerle ilgili bu temel çevre ve kenar uzunluğu hesabını pekiştirmek için, farklı çevre ve kenar uzunlukları verilen sorular üzerinden pratik yapmayı ister misiniz? Ya da benzer bir şekilde kare ve üçgen çevresi hesaplamalarına da göz atabiliriz. — @Halimecin