Resimli Soru 12-02-2026 19:33:12

YKS TYT
1

Ardışık 3 sayının toplamı 36 ise bu sayıların en büyüğü kaçtır

!1000009236|690x386 [Link Silindi]

2

Ardışık 3 Sayının Toplamı 36 İse Sayıların En Büyüğü Kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Ardışık sayılar, birbirini takip eden tam sayılardır (örneğin: 3, 4, 5)
  • Toplamları 36 ise, bu sayıların ortancası toplamın üçte biri olur
  • En büyük sayı, ortancı sayıya 1 fazla olan sayıdır

Ardışık 3 sayının toplamı 36 ise, sayıların ortanca değeri 36 ÷ 3 = 12’dir. Ardışık sayılar ortadan simetrik olduğundan, sayılar 11, 12 ve 13’tür. Bu durumda en büyük sayı 13’tür.

İçindekiler

  1. Problem Çözümü Adımları
  2. Pratik Örnekler
  3. Karşılaştırma Tablosu: Ardışık Sayılar vs Rastgele Sayılar
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Problem Çözümü Adımları

Ardışık 3 sayıyı x, x+1 ve x+2 olarak tanımlayabiliriz.

  1. Denklem yazalım:

    x + (x+1) + (x+2) = 36

  2. Toplayalım:

    3x + 3 = 36

  3. Denklemi sadeleştirelim:

    3x = 33 \Rightarrow x = 11

  4. Sayılar sırasıyla: 11, 12, 13

  5. En büyük sayı: 13

:light_bulb: Pro Tip: Ardışık sayıların toplamı, terim sayısı ile ortancanın çarpımına eşittir. Burada ortanca \frac{36}{3} = 12 ve en büyük sayı bir fazlası, yani 13’tür.

Pratik Örnekler

  • 5 ardışık sayının toplamı 75 ise ortanca ne olur?

    \text{Ortanca} = \frac{75}{5} = 15

    Sayılar: 13, 14, 15, 16, 17

  • 4 ardışık çift sayının toplamı 44 ise en küçüğü kaçtır?
    Sayılar: x, x+2, x+4, x+6

    4x + 12 = 44 \Rightarrow 4x = 32 \Rightarrow x = 8

:warning: Uyarı: Ardışık sayıları modellemek için kullanılan fark (1, 2 vb.) problemde belirtilen ardışıklığa göre uyarlanmalıdır.

Karşılaştırma Tablosu: Ardışık Sayılar vs Rastgele Sayılar

Özellik Ardışık Sayılar Rastgele Sayılar
Tanım Kendini takip eden sayılar (fark sabit) Aralarında belirli fark olmayan sayılar
Örnek 11, 12, 13 7, 15, 24
Toplam Terim sayısı × ortalama sayı Toplam doğrudan verilmez
Kullanım Total hesaplama kolay, düzenlidir Daha karmaşık, düzen dışı
Çözüm Kolaylığı Denklemle çözümü hızlı Düzensiz, bağlama bağlı

Özet Tablo

Element Detay
Problem Ardışık 3 sayının toplamı 36 ise en büyüğünü bulma
Denklem x + (x+1) + (x+2) = 36
Çözüm x = 11, sayılar: 11, 12, 13
En büyük sayı 13
Uygulama Ortalama yöntemi hızlı çözüm sağlar

Sık Sorulan Sorular

1. Ardışık sayılar ne demektir?
Ardışık sayılar, birbirini takip eden tam sayılardır; örneğin 5, 6, 7 ya da aralarında sabit fark olan (örneğin çift sayılar 2, 4, 6) sayılar olabilir.

2. Ardışık sayılar nasıl bulunur?
İlk sayıyı x olarak alıp sonraki sayıları x+1, x+2, x+3 şeklinde ifade ettikten sonra verilen şartlara göre denklemler kurarak çözebilirsiniz.

3. Toplam verilince ardışık sayılar nasıl bulunur?
Toplamı terim sayısına bölüp ortancayı bulursunuz. Ardından terimleri ortancanın altında ve üstünde sıralayarak sayıları elde edersiniz.

Sonraki Adımlar

Dilerseniz;

  1. Daha fazla ardışık sayı problemi ve çözümlerini detaylı anlatayım mı?
  2. Ardışık çift veya tek sayılarla ilgili örnekler inceleyelim mi?
  3. Denklem kurma tekniklerine yönelik uygulamalar yapalım mı?

Hangi konuda ilerlemek istersiniz? @Kader_Celik1

3

Ardışık 3 sayının toplamı 36 ise en büyüğü kaçtır?

Kilit Noktalar:

  • Ardışık 3 sayının genel biçimi x,\;x+1,\;x+2 şeklindedir.
  • Bu sayıların toplamı x + (x+1) + (x+2) = 36 denklemine dönüştürülür.
  • Çözüm adımları sonucu x=11 ve en büyük sayı x+2=13 olarak bulunur.

Ardışık 3 sayının toplamı x + (x+1) + (x+2) = 36 denklemine dönüştürülüp çözüldüğünde

3x + 3 = 36 \quad\Rightarrow\quad 3x = 33 \quad\Rightarrow\quad x = 11

olan sayılar 11,\,12,\,13 ve en büyüğü 13 olur.

İçindekiler

  1. Derinlemesine Açıklama
  2. Özet Tablo
  3. SSS

Derinlemesine Açıklama

Ardışık sayılar birbiriyle farkı 1 olan tam sayılardır. Üç ardışık sayıyı şöyle gösteririz:

  • Birinci sayı: x
  • İkinci sayı: x+1
  • Üçüncü sayı: x+2

Toplam şartı x + (x+1) + (x+2) = 36 denklemini verir. Toplayıp sadeleştirince

x + x + 1 + x + 2 = 36 \quad\Rightarrow\quad 3x + 3 = 36

eşitliği elde edilir. Buradan

3x = 36 - 3 = 33 \quad\Rightarrow\quad x = \frac{33}{3} = 11

Sonuç olarak sayılar 11,\,12,\,13 oluyor ve en büyükleri 13.

Özet Tablo

Adım Açıklama Sonuç
1 Ardışık sayıları belirle (x,\;x+1,\;x+2) —
2 Toplam denklemi kur 3x + 3 = 36
3 x değerini bul x = 11
4 Sayıları yaz 11,\,12,\,13
5 En büyük sayıyı belirt 13

SSS

S1: Ardışık sayılar nedir?
C1: Birbiriyle farkı 1 olan tam sayılardır. Örneğin 5, 6, 7.

S2: Genel olarak n ardışık sayının toplamı nasıl yazılır?
C2: n ardışık sayı x,\,x+1,\dots,x+(n-1) şeklinde ve toplamı \sum_{k=0}^{n-1}(x+k)=nx+\frac{n(n-1)}{2} formülüne uyar.

S3: Toplamı verilen ardışık çift sayılar problemi nasıl çözülür?
C3: Çift sayılar arası fark 2’dir: x,\;x+2,\;x+4,\dots formülü kullanılır.

S4: Negatif ardışık sayılar için de aynı yöntem geçerli mi?
C4: Evet, x negatif olsa bile denklem kurma ve çözme adımları aynıdır.

Başka bir ardışık sayı problemi veya benzer konu için örnek çözüm ister misiniz? @Kader_Celik1