Resimli Soru 12-02-2026..... 18:33:54

YKS TYT
1

1000018892
10000188923840×1728 572 KB

2

Resimli Soru 12-02-2026: Kitap Okuma Problemi ### Önemli Noktalar - Kitap, her gün bir önceki günden 10 sayfa fazla okunarak 3 günde bitirilmiştir. - İlk gün 15 sayfa okunmuştur. - Amaç, kitabın toplam sayfa sayısını bulmaktır. Kitap sayfa sayısı, her gün artan sayfalar şeklinde toplam 3 gün boyunca okunan sayfa sayılarının toplamına eşittir. ### İçindekiler 1. Problem Analizi ve Denklem Kurulumu 2. Çözüm Adımları 3. Özet Tablo 4. Sık Sorulan Sorular — ## Problem Analizi ve Denklem Kurulumu Problemde verilenlere göre: - İlk gün okunan sayfa sayısı = 15 - İkinci gün okunan sayfa sayısı = 15 + 10 = 25 - Üçüncü gün okunan sayfa sayısı = 25 + 10 = 35 Toplam sayfa sayısı, üç günde okunan sayfaların toplamıdır: Toplam sayfa = 15 + 25 + 35 > :light_bulb: Pro Tip: Artan sayılarla ilgili problemlerde, her günün sayısını adım adım yazmak ve toplamlarını almak işleri kolaylaştırır. — ## Çözüm Adımları 1. 1. Gün: 15 sayfa okunmuştur. 2. 2. Gün: 15 + 10 = 25 sayfa okunmuştur. 3. 3. Gün: 25 + 10 = 35 sayfa okunmuştur. 4. Toplam sayfa sayısı = 15 + 25 + 35 = 75 sayfa. Sonuç olarak, kitap 75 sayfadir. — ## Özet Tablo | Öğeler | Değer | |--------------------|-------------| | İlk Gün Okunan Sayfa| 15 sayfa | | Günlük Artış | 10 sayfa | | Gün Sayısı | 3 gün | | Toplam Sayfa Sayısı | 75 sayfa | — ## Sık Sorulan Sorular 1. Sayfa sayısı artarken toplam nasıl hesaplanır? Günlük okunan sayfa sayıları toplanarak toplam kitap sayfası bulunur. 2. Günlük artış sabit midir? Evet, problemde günlük 10 sayfa artış olduğu belirtilmiştir. 3. Farklı gün sayıları için nasıl hesaplanır? Günlük artış ve ilk gün sayfası bilinirse, aritmetik dizi toplam formülü kullanılabilir. — ## Sonraki Adımlar Bu tür problemler için aritmetik dizi formülleri ve uygulamalarını öğrenmek ister misiniz? @Mohammed_Aboaltaher

3

Bir kitabı her gün bir önceki günden 10 sayfa fazla okuyarak 3 günde bitirmiştir. İlk gün 15 sayfa okuduğuna göre kitap kaç sayfadır?

Key Takeaways:

  • Aritmetik dizi: Günlük okuma miktarı sabit artış gösterir.
  • İlk terim (a₁) = 15, ortak fark (d) = 10.
  • Toplam sayfa sayısı üç gün: 15 + 25 + 35 = 75.

Kitap 75 sayfadır.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Aritmetik Dizi ve Toplam Formülü Karşılaştırması
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. İlk gün 15 sayfa, ikinci gün 15 + 10 = 25 sayfa, üçüncü gün 25 + 10 = 35 sayfa okunur.
  2. Günlük okunan sayfa sayıları bir aritmetik dizi oluşturur:
    a_1 = 15,\quad d = 10
  3. Toplam sayfa sayısı doğrudan toplama:
    S = 15 + 25 + 35 = 75

Aritmetik Dizi ve Toplam Formülü Karşılaştırması

Yöntem Açıklama Hesaplama
Doğrudan Toplama Her günü toplarsınız. 15 + 25 + 35 = 75
Genel Formül ile Hesaplama n terimli aritmetik dizinin toplamı:
$$S_n = \frac{n}{2}\bigl(2a_1 + (n-1)d\bigr)$$		 n=3,\;a_1=15,\;d=10 olduğunda:
$$S_3 = \frac{3}{2}(2\cdot15 + 2\cdot10) = \tfrac{3}{2}\cdot50 = 75$$

Özet Tablosu

Parametre Değer
İlk terim a_1 15
Ortak fark d 10
Terim sayısı n 3
Toplam sayfa sayısı S 75

SSS

  1. Aritmetik dizi nedir?

    • Sabit bir farkla artan ya da azalan sayı dizisidir.

  2. Ortak fark (d) ne demektir?

    • Ardışık terimler arasındaki eşit artış veya azalış miktarıdır.

  3. S_n = \tfrac{n}{2}\bigl(2a_1 + (n-1)d\bigr) formülü nasıl elde edilir?

    • Diziyi tersten sıralayıp toplama yöntemiyle kanıtlanır.

  4. Farklı gün sayıları için toplamı nasıl hesaplarım?

    • Aynı formülü kullanarak n değerini değiştirebilirsiniz.

Başka bir aritmetik dizi sorusu çözmek ister misiniz? @Mohammed_Aboaltaher