Resimli Soru 12-02-2026 18:26:27

YKS TYT
1

image
image720×960 34.3 KB

2

Dikdörtgenlerin Verilmeyen Kenar Uzunluklarını Bulma

Önemli Noktalar

  • Dikdörtgenin alanı, kısa ve uzun kenarın çarpımıdır: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar
  • Bilinen bir kenar ve alan verilirse, diğer kenar Alan / Bilinen Kenar formülüyle bulunur
  • Üç dikdörtgen için verilen bilgilere göre eksik kenarlar hesaplanabilir

Mavi bölgenin alanı ve bir kenar uzunluğu verilmiş dikdörtgenlerde eksik kenar uzunlukları, alanın bilinen kenara bölünmesiyle bulunur.

İçindekiler

  1. Dikdörtgen 1: ABCD Kenar Hesabı
  2. Dikdörtgen 2: NKML Kenar Hesabı
  3. Dikdörtgen 3: OPQR Kenar Hesabı
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Dikdörtgen 1: ABCD Kenar Hesabı

  • Verilenler:
    • Alan = 84 m²
    • Kısa kenar = 7 metre
    • Diğer kenar (AB) = ?

Çözüm:
Alan formülüne göre, eksik kenar = Alan / bilinen kenar

\text{AB} = \frac{84}{7} = 12 \text{ metre}

Yani, AB kenarının uzunluğu 12 metre’dir.

:light_bulb: Pro Tip: Alanı ve bir kenarı verilen dikdörtgenlerde, eksik kenar basitçe bölme işlemiyle bulunur.

Dikdörtgen 2: NKML Kenar Hesabı

  • Verilenler:
    • Alan = 121 m²
    • Bir kenar (NK) = 11 metre
    • Eksik kenar (KL) = ?

Çözüm:
Eksik kenar = Alan / verilen kenar

\text{KL} = \frac{121}{11} = 11 \text{ metre}

Bu, NKML dikdörtgeninin eksik kenarının da 11 metre olduğu anlamına gelir. Kenarlar eşit ve kare olabilir.

Dikdörtgen 3: OPQR Kenar Hesabı

  • Verilenler:
    • Alan = 104 m²
    • Bir kenar (PQ) = 13 metre
    • Eksik kenar (QR) = ?

Çözüm:
Eksik kenar = Alan / verilen kenar

\text{QR} = \frac{104}{13} = 8 \text{ metre}

İkinci dikdörtgende olduğu gibi, diğer kenarın uzunluğu 8 metre olarak bulunur.

Özet Tablo

Dikdörtgen Bilinen Kenar (m) Alan (m²) Hesaplanan Kenar (m)
ABCD 7 84 12
NKML 11 121 11
OPQR 13 104 8

Sık Sorulan Sorular

1. Dikdörtgenin alanı nasıl hesaplanır?
Dikdörtgenin alanı, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun çarpımıdır. Formül: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar.

2. Alan ve bir kenar verildiğinde diğer kenar nasıl bulunur?
Diğer kenar, alanın verilen kenar uzunluğuna bölünmesiyle bulunur. Örneğin, diğer kenar = Alan / Verilen Kenar.

3. Tüm kenarları eşit olan dikdörtgen nedir?
Tüm kenarları eşit olan dikdörtgen kare olarak adlandırılır. Bu durumda uzun ve kısa kenarlar birbirine eşittir.

Sonraki Adımlar

Eksik kenar hesaplamaları ve alan-konum ilişkisini pekiştirmek için, dikdörtgen alanlarıyla ilgili daha karmaşık problemlere çalışmak ister misiniz?
@Esra_Akdeniz1

3

Aşağıdaki dikdörtgenlerde eksik kenar uzunluklarını bulunuz

  • Dikdörtgen alanı formülü: A = \text{kenar}_1 \times \text{kenar}_2
  • Karenin tüm kenarları eşittir
  • Eksik kenar uzunluğu = Alan ÷ verilen kenar

Eksik kenar uzunlukları:
Birinci dikdörtgen: 12 m,
İkinci dikdörtgen: 11 m,
Üçüncü dikdörtgen: 8 m

İçindekiler

  1. 1. Dikdörtgenin 1. Çözümü
  2. 2. Dikdörtgenin 2. Çözümü
  3. 3. Dikdörtgenin 3. Çözümü
  4. Kare vs Dikdörtgen Karşılaştırması
  5. Özet Tablosu
  6. SSS

1. Dikdörtgen 1’in Çözümü

Alan formülü:

A = \text{(üst kenar)} \times \text{(yan kenar)}

Verilen: $A = 84,m^2, yan kenar =7,$m
Eksik üst kenar $= \dfrac{84}{7} = 12,$m

2. Dikdörtgen 2’nin Çözümü

Verilen: $A = 121,m^2, üst kenar =11,$m
Eksik yan kenar $= \dfrac{121}{11} = 11,$m

Not: Kenarlar eşit çıktığı için bu şekil bir karedir.

3. Dikdörtgen 3’ün Çözümü

Verilen: $A = 104,m^2, yan kenar =13,$m
Eksik üstdon kenar $= \dfrac{104}{13} = 8,$m

Kare vs Dikdörtgen Karşılaştırması

Özellik Dikdörtgen Kare
Kenar uzunlukları İki çift eşit kenar Dört kenar da eşit
Alan formülü A = a \times b A = a^2
Örnek $11 \times 11 = 121,$m^2 $11^2 = 121,$m^2
Köşegen uzunluğu \sqrt{a^2 + b^2} \sqrt{2}\,a

Özet Tablosu

Şekil No Verilen Alan (m²) Verilen Kenar (m) Bulunan Kenar (m)
1 84 7 12
2 121 11 11
3 104 13 8

SSS

  1. Dikdörtgen alanı nasıl hesaplanır?
    • Alan A = \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar} formülüyle bulunur.
  2. Karenin alan formülü nedir?
    • Karenin tüm kenarları eşit olduğundan A = a^2 şeklindedir.
  3. Alanı verilen dikdörtgende eksik kenar nasıl bulunur?
    • Eksik kenar = A ÷ diğer bilinen kenar.
  4. Alan hesaplamasında birim kullanımı neden önemli?
    • Sonuç, doğru birim (m, cm, vb.) ile ifade edilmezse yanılgıya yol açar.

Bu konuyu pekiştirmek için 3 adet uygulama sorusu çözmek ister misiniz?
@Esra_Akdeniz1