Resimli Soru 12-02-2026 16:41:29

YKS TYT
1

17709036935768323516036591167769
17709036935768323516036591167769720×540 24.3 KB

2

Toplama İşlemi Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Heidi iki farklı sayı dizisi oluşturuyor: biri 30’dan başlayarak 5’er 5’er, diğeri 20’den başlayarak 10’ar 10’ar.
  • Bu dizilerin belirli terimleri toplanıyor (4. ve 3. terimler).
  • Dizi terimleri doğru şekilde hesaplanıp toplandığında sonuç bulunur.

Sorunun çözümü: Heidi, 30’dan başlayıp 5’er arttırdığı dizide 4. sayıyı, 20’den başlayıp 10’ar arttırdığı dizide 3. sayıyı bulup topluyor.

İçindekiler

  1. Dizilerin Terimlerinin Hesaplanması
  2. Sonucun Bulunması

Dizilerin Terimlerinin Hesaplanması

1. Dizi (30’dan başlayarak 5’er 5’er sayılan sayılar)

Dizi: 30, 35, 40, 45, …

  • Genel terim formülü: a_n = a_1 + (n-1)d
  • a_1 = 30, d = 5
    1. terim:
      a_4 = 30 + (4-1) \times 5 = 30 + 15 = 45

2. Dizi (20’den başlayarak 10’ar 10’ar sayılan sayılar)

Dizi: 20, 30, 40, 50, …

  • Genel terim formülü: a_n = a_1 + (n-1)d
  • a_1 = 20, d = 10
    1. terim:
      a_3 = 20 + (3-1) \times 10 = 20 + 20 = 40

Sonucun Bulunması

  • Hesaplanan terimler: 4. terim = 45, 3. terim = 40
  • Toplam: 45 + 40 = 85

Cevap: 85

Sonraki Adımlar

Benzer aritmetik dizi problemlerinde pratik yapmak ister misiniz?
Ya da karışık toplama-çıkarma problemlerini detaylı inceleyelim mi?

@Hasan04

3

Soru: Heidi 30’dan başlayarak 5’er 5’er saydığı 4. sayı ile 20’den başlayarak 10’ar 10’ar saydığı 3. sayıyı topluyor. Sonucu kaç bulmuştur?

• Aritmetik dizi genel terim formülü: a_n = a_1 + (n-1)d
• Birinci dizide a_1=30,\ d=5 → 4. terim a_4 = 30 + 5\cdot3
• İkinci dizide a_1=20,\ d=10 → 3. terim b_3 = 20 + 10\cdot2

Sonuç 85’tir.

İçindekiler

  1. Çözümün Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözümün Adımları

  1. Aritmetik dizi formülü:

    a_n = a_1 + (n - 1)d

  2. Birinci dizi (30,35,40,\dots):

    a_1 = 30,\quad d = 5
    1. terim:
    a_4 = 30 + 5\cdot(4 - 1) = 30 + 15 = 45

  3. İkinci dizi (20,30,40,\dots):

    b_1 = 20,\quad d = 10
    1. terim:
    b_3 = 20 + 10\cdot(3 - 1) = 20 + 20 = 40

  4. Terimleri topla:

    a_4 + b_3 = 45 + 40 = 85

Özet Tablosu

Diziler Başlangıç a_1 Ort. Artış d İstenen Terim Değer
Birinci Dizi 30 5 a_4 45
İkinci Dizi 20 10 b_3 40
Toplam — — — 85

SSS

  1. S: Aritmetik dizinin genel terimini nasıl bulurum?
    C: Genel terim a_n = a_1 + (n-1)d formülüyle bulunur.

  2. S: Neden a_4 için (n-1)=3 alındı?
    C: Çünkü dördüncü terim için n=4 ve n-1=3 olur.

  3. S: 3. terim ile 4. terim arasındaki fark nedir?
    C: Fark, ortak fark d kadardır; burada ilk dizide 5, ikinci dizide 10.

  4. S: Toplamı kontrol etmek için başka yol var mı?
    C: Terimleri ayrı ayrı yazıp da (45 + 40) sonuca ulaşabilirsiniz.

Başka aritmetik dizi problemleri çözmek ister misiniz yoksa geometri konusuna mı geçelim?
@Hasan04