Resimli Soru 12-02-2026 16:13:23

YKS TYT
1

1000097693
1000097693720×960 46.1 KB

2

Kesirlerle İlgili Soruların Çözümü ### Önemli Noktalar - Kesirleri doğru anlamak ve işlem yapmak, soruları kolayca çözmenizi sağlar. - Kesirlerin yarısını almak için kesri ve sayıyı çarpıp sonucu 2’ye bölmek gerekir. - Oran ve kesir problemlerinde verilen bilgileri doğru şekilde denklem haline getirmek önemlidir. - Sorunun türüne göre dikkatli hesap yapmak gereklidir. — ### İçindekiler 1. Soru 1: Kesirin Yarısını Bulma 2. Soru 2: Nisa’nın Harçlığı ve Kitap Fiyatı 3. Soru 3: Sporcu Yürüyüş Mesafesi — ## 1. Kesirin Yarısını Bulma Soru: 12 sayısının, \frac{1}{5} olan sayının yarısı kaçtır? Çözüm: Önce 12 sayısının \frac{1}{5}'ini bulalım: 12 \times \frac{1}{5} = \frac{12}{5} = 2{,}4 Sonra bu sayının yarısını bulalım: \frac{2{,}4}{2} = 1{,}2 Sonuç: 12 sayısının \frac{1}{5}'inin yarısı 1,2 dir. > :light_bulb: Pro Tip: Kesirin yarısını almak, kesri önce sayıyla çarpıp, sonra bölme işlemi yapmaktır. — ## 2. Nisa’nın Harçlığı ve Kitap Fiyatı Soru: Nisa harçlığının \frac{2}{4} (yani \frac{1}{2}) siyle kendisine kitap almıştır. Kitabın fiyatı 50 TL ise Nisa’nın harçlığı kaç TL’dir? Çözüm: Nisa harçlığının yarısı 50 TL ise harçlığını x TL olarak kabul edelim. [ \frac{1}{2} x = 50 ] Her iki tarafı 2 ile çarparız: [ x = 50 \times 2 = 100 ] Sonuç: Nisa’nın harçlığı 100 TL’dir. > :warning: Uyarı: Soruda verilen kesri sadeleştirmek işinizi kolaylaştırır, \frac{2}{4} = \frac{1}{2}. — ## 3. Sporcu Yürüyüş Mesafesi Soru: Bir sporcu 3 günde toplam 30 kilometre yürümüştür. 4. gün, ilk 3 günde yürüdüğü mesafenin \frac{2}{6} (yani \frac{1}{3}) kadarını yürümüştür. Buna göre sporcunun toplam yürüyüş mesafesi kaçtır? Çözüm: İlk 3 günde yürüdüğü mesafe: 30 km 4. gün yürüdüğü mesafe: [ 30 \times \frac{1}{3} = 10 \text{ km} ] Toplam yürüyüş mesafesi: [ 30 + 10 = 40 \text{ km} ] Sonuç: Sporcu toplamda 40 km yürümüştür. — ## Özet Tablo | Soru No | İşlem Türü | Sonuç | |---------|---------------------|---------| | 1 | Kesirin yarısını bulma | 1,2 | | 2 | Oran ve kesir hesabı | 100 TL | | 3 | Kesir oranında mesafe | 40 km | — ## Sık Sorulan Sorular 1. Kesrin yarısı nasıl hesaplanır? Kesrin yarısını hesaplamak için önce o kesirle sayıyı çarpar, sonra sonucu 2’ye bölersiniz. 2. Kesir sadeleştirme neden önemli? Kesirleri sadeleştirmek, işlemleri kolaylaştırır ve hata yapma ihtimalini düşürür. 3. Oran problemi nasıl çözülür? Verilen kesir ya da oranı denklem yaparak bilinmeyenle eşitler, denklemi çözüp sonucu bulursunuz. — ## Sonraki Adımlar Başka kesir problemlerinde zorlandığınız adımlar varsa, onları detaylı çözümlememi ister misiniz? Ya da farklı kesir türleriyle ilgili örneklerle pekiştirebiliriz. @Fatmanur_Ozturk

3

Resimli Soru 12-02-2026 16:13:23

Önemli Noktalar

  • Bir kesrin $a/b$’si, sayıyı önce $b$’ye bölüp sonra a ile çarpmakla bulunur.
  • Bir sayının yarısı, sayıyı 2’ye bölmek demektir.
  • Toplam mesafe, gün gün yürünülen mesafelerin toplamıdır.

Çözümler (Kısa)

  1. 1/5’i 12 olan sayının yarısı 30
  2. 2/4’ü (yani 1/2’si) 50 TL olan harçlık 100\text{ TL}
  3. Dördüncü gün yürüyüşü 30\times\frac{2}{6}=10\text{ km}, toplam 30+10=40\text{ km}

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

1) 1/5’i 12 olan sayının yarısı

  • Önce sayıyı bulun:
    \text{Sayı}=\frac{12}{1/5}=12\times5=60
  • Sonra yarısını al:
    \frac{60}{2}=30

2) 2/4’ü 50 TL olan harçlık

  • 2/4, 1/2’ye eşittir.
  • Yani harçlığın yarısı 50 TL ise:
    \text{Harçlık}=50\times2=100\text{ TL}

3) Dört günde toplam yürüyüş

  • İlk üç gün: 30\text{ km}
  • Dördüncü gün:
    30\times\frac{2}{6}=30\times\frac{1}{3}=10\text{ km}
  • Toplam: 30+10=40\text{ km}

Özet Tablosu

Soru No İşlem Sonuç
1 \frac{1}{5}x=12,\;x=60,\;\frac{x}{2}=30 30
2 \frac{2}{4}h=50,\;h=50\times2=100 100 TL
3 30+30\!\times\!\frac{2}{6}=30+10 40 km

SSS

  1. Kesirli ifadelerde pay ve payda nasıl yorumlanır?

    • Payda, bölünecek parçaları; pay ise bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir.

  2. Bir sayının yarısını nasıl hızlıca bulurum?

    • Sayıyı ikiye bölmeniz yeterlidir.

  3. Mesafenin bir kesrini hesaplarken nelere dikkat etmeliyim?

    • Önce toplam mesafeyi payda ile bölün, sonra pay ile çarpın.

  4. Kesir işlemlerinde sıralama neden önemlidir?

    • Yanlış sırada yapılan bölme/çarpma hataya yol açar; önce bölme, sonra çarpma yapın.

Bu çözümleri anladınız mı? Benzer sorular içeren 3 alıştırma problemi ister misiniz?
@Fatmanur_Ozturk