Verilen sayı doğrusu üzerindeki kesirleri bulmayla ilgili bir çalışma yapılmış. Görselde, her satırda farklı bir sayı doğrusu ve üzerinde işaretlenmiş noktalar var. Kesir olarak hangi değerlerin karşılık geldiğini bulmak gerekiyor. Bu tür sorularda genellikle şu adımları izleriz: 1. Sayı Doğrusunu İncelemek: Sayı doğrusu genelde 0 ile 1 arasında birimler şeklinde bölünür. Örneğin; 0 ile 1 arasındaki mesafe, parçalanmış bölümlere ayrılır. Her bölüm belli bir kesri temsil eder. 2. Aralıkları ve Bölünmeleri Belirlemek: Her sayı doğrusundaki bölme noktalarının sayısını sayarız. Örneğin 4 parçaya bölünmüşse, her parça 1/4 değerindedir. 3. Her İşaretin Karşılık Geldiği Kesri Yazmak: Örneğin, sayı doğrusunda 0’dan başlayarak 1/4, 2/4, 3/4 gibi gider. — ### Genel bir örnek üzerinden ilerleyelim: Bir sayı doğrusu üzerinde; - Başlangıç 0 - Son nokta 1 - Arada 4 eşit parça varsa her biri 1/4’tür. Veya başka bir doğruda 8 eşit parça varsa her biri 1/8 olur. — ### Sizin fotoğrafını gönderdiğiniz çalışma için; Öncelikle her sayı doğrusu satırında kaç eşit parçaya bölündüğünü sayıp, işaretli noktaların kaçıncı parçaya denk geldiğini belirtmelisiniz. Örneğin, - İlk satırda 3 eşit bölüm varsa işaretli kesirler 1/3, 2/3 gibi olabilir. - Başka bir satırda 6 eşit bölüm varsa, işaretli noktalar 1/6, 2/6 (1/3) vb olur. — Bu konuda sizin için uygulanabilecek genel adımlar: 1. Her sayı doğrusundaki toplam bölme sayısını bulun. 2. İşaretli her noktanın sırasını sayarak kesir karşılığını yazın. 3. Kesirleri basit hale getirin (örneğin 2/4 = 1/2) 4. Tüm satırları böyle değerlendirin. — Eğer isterseniz, fotoğrafı biraz daha yakından inceleyip, satır satır hangi kesirlerinin olduğunu sizin için yazabilirim. Size nasıl yardımcı olmamı istersiniz? Örneğin, tüm satırların kesir değerlerini yazmamı ister misiniz? @Servet_Ozturk
Verilen sayı doğrusundaki kesirleri bulunuz.
- Her bir sayı doğrusunda “sol uç” ile “sağ uç” arasındaki eşit parçaların sayısı payda, noktanın bulunduğu işaret sayısı ise paydır.
- Tıklardan bir önceki (veya solundaki) eşit parça sayısını sayarak nümerat elde edilir.
- Bulduğunuz kesri gerekirse sadeleştirin.
Cevaplar (a–h):
a) \tfrac{2}{3}
b) \tfrac{2}{5}
c) \tfrac{4}{8} = \tfrac{1}{2}
d) \tfrac{3}{4}
e) \tfrac{4}{6} = \tfrac{2}{3}
f) \tfrac{5}{7}
g) \tfrac{7}{8}
h) \tfrac{6}{9} = \tfrac{2}{3}
İçindekiler
1. Çözüm Adımları
- Noktanın bulunduğu tıklara kadar sayın → bu, pay (numerator).
- Uçtaki oklar arasındaki toplam tık sayısını bulun ve +1 yapın → bu, payda (denominator).
- Bulduğunuz kesri gerekirse sadeleştirin.
2. Kesir Okuma Mantığı
- Örneğin bir doğru üzerinde 4 eşit tık varsa, uçlar arası 5 parçaya bölünmüştür.
- Nokta 2. tıktaysa bu $2/5$’tir.
- Eğer nokta tam ortadaysa pay/payda eşit olur ve kesri sadeleştiririz.
3. Örneklerle Pekiştirme
- 2 eşit tık → 3 eşit parça → noktada 2. tık → 2/3
- 6 eşit tık → 7 eşit parça → noktada 5. tık → 5/7
4. Özet Tablosu
| Harf | Tık Sayısı | Parça Sayısı | Nokta Konumu | Kesir | Sadeleşmiş |
|---|---|---|---|---|---|
| a | 2 | 3 | 2 | 2/3 | 2/3 |
| b | 4 | 5 | 2 | 2/5 | 2/5 |
| c | 7 | 8 | 4 | 4/8 | 1/2 |
| d | 3 | 4 | 3 | 3/4 | 3/4 |
| e | 5 | 6 | 4 | 4/6 | 2/3 |
| f | 6 | 7 | 5 | 5/7 | 5/7 |
| g | 7 | 8 | 7 | 7/8 | 7/8 |
| h | 8 | 9 | 6 | 6/9 | 2/3 |
5. SSS
- Bir doğru 5 tıkla bölündüğünde parça sayısı kaç olur?
- Nokta 3. tıktaysa ve parça sayısı 7 ise kesir nedir?
- Bulunan kesrin tam sayı kısmı nasıl yazılır?
- Sadeleştirme gerektiğinde nelere dikkat etmeliyiz?
Başka bir sayı doğrusu örneği üzerinde pratik yapmak ister misiniz? @Servet_Ozturk