Resimli Soru 12-01-2026 21:25:52 Çözümleri

YKS TYT
1

1000119533
1000119533720×1603 119 KB

2

Resimli Soru 12-01-2026 21:25:52 Çözümleri

Önemli Noktalar

  • Bölme işlemlerinde kalanların karşılaştırılması ve kalansız bölünebilme konusu önemli
  • Problemlerde hız, oran ve toplam çalışma süresi hesaplamaları yapılır
  • Modüler aritmetik ve bölünebilme kuralları temel alınır

İçindekiler

  1. Kalanları Aynı Olan Bölmeler
  2. Bölme İşlemi ve Yanlış İfade
  3. 9’a Kalansız Bölünebilme
  4. Rakamları Farklı Tek Basamaklı Sayı
  5. Hikaye Seti Okuma Süresi Problemi
  6. Oran ve Hız Problemi
  7. Toplam Ürün ve Gün Sayısı Problemi
  8. Çarpma ve Bölme İşlemi Problemi

1. Kalanları Aynı Olan Bölmeler

Verilen bölme işlemleri:

  • 472 ÷ 5
  • 739 ÷ 7
  • 1040 ÷ 9
  • 2026 ÷ 6

Her işlemin kalanı bulunur:

  • 472 ÷ 5: 5 * 94 = 470, kalan 2
  • 739 ÷ 7: 7 * 105 = 735, kalan 4
  • 1040 ÷ 9: 9 * 115 = 1035, kalan 5
  • 2026 ÷ 6: 6 * 337 = 2022, kalan 4

Kalanların aynısı sarı renkle gösterilir. Kalansı aynı olanlar: kalan 4 olanlar (739 ÷ 7 ve 2026 ÷ 6)

Buna göre doğru şık B’dir.

:light_bulb: Pro Tip: Bölme işleminin kalanı, bölünen sayının bölüme bölümünden kalan kısımdır. Aynı kalana sahip işlemler kompakt gruptadır.

2. Bölme İşlemi ve Yanlış İfade

İşlem: 9009 ÷ 9

Analiz:

  • A) Bölüm 4 basamaklı mıdır?
    9009 ÷ 9 = 1001 → bölüm 4 basamaklı (doğru)
  • B) Kalan sıfırdır mı?
    9009 = 9 * 1001, kalan 0 (doğru)
  • C) Bölünen, bölümün 9 katı mı?
    9 * 1001 = 9009 → doğru
  • D) Bölüm 11 midir?
    Bölüm 1001, yanlış

Yanlış ifade D şıkkıdır.

:warning: Uyarı: Bölüm sayı basamağı bazen gözden kaçabilir, dikkat edin.

3. 9’a Kalansız Bölünebilme

Sayılar: 2354, 3039, 9633, 2223, 9993, 8001

9’a kalansız bölünebilme için rakamların toplamı 9’un katı olmalıdır.

Rakam toplamları:

  • 2354: 2+3+5+4=14 → değil
  • 3039: 3+0+3+9=15 → değil
  • 9633: 9+6+3+3=21 → 9’a tam bölünür
  • 2223: 2+2+2+3=9 → tam bölünür
  • 9993: 9+9+9+3=30 → değil
  • 8001: 8+0+0+1=9 → tam bölünür

Toplam 3 sayı 9’a tam bölünür: 9633, 2223, 8001 (Cevap: B)

4. Rakamları Farklı 4 Basamaklı En Büyük Tek Sayı

Tüm rakamları farklı olmalı ve en büyük tek sayı aranıyor (tek sayı son basamağı 1,3,5,7 veya 9).

En büyük rakamlar 9,8,7,6 sıralamasına göre seçilir. Son basamağı tek yaparak en büyüğünü oluşturalım:

9871 sayısı gibi düşünebiliriz, ama rakamlar farklı olmalı.

Seçeneklerden kalansız bölünebilende hangi sayı uyuyor kontrolü ile doğru şık 4 (D şıkkı).

5. 3 Günde 60 Sayfa Okuyan Ufuk

Toplam hikaye 1000 sayfa.

3 günde 60 sayfa → 1 günde 20 sayfa

1000 ÷ 20 = 50 gün sürer.

Seçeneklere göre en yakın doğru cevap: yok. Ama seçenekler de gün değil, hafta ve ay ölçülmüş.

  • A: 7 hafta (49 gün)
  • B: 2 ay (60 gün)
  • C: 1 ay (30 gün)
  • D: 40 gün

En uygun cevap A: 7 hafta 49 gün, en yakın ve mantıklı yaklaşım.

6. Araba 250 Metreyi 16 Saniyede Gidiyor

Oran kuralı: Mesafe/süre sabit

250 m / 16 sn = 4000 m / x

x = 4000 * 16 / 250 = 256 saniye

Doğru cevap A (256).

7. Kömür Satışı Problemi

Hafta içi her gün 120 kg kömür satılıyor.

6 hafta sonra kalan kömür 1200 kg.

6 hafta = 6 * 7 gün = 42 gün

Toplam kömür:
42 gün x 120 kg/gün + 1200 kg = 5040 + 1200 = 6240 kg

Hafta içi yerine her gün satarsa:

6240 ÷ 7 gün = 891.43 kg/gün (ama soru kaç gün süreceği soruluyor)

Belki 120 kg/gün ile hafta içi satarsa kaç günde biter?

Kalansız bitirme için:

(Gün sayısı) * 120 = 6240

Gün sayısı = 6240 / 120 = 52 gün — ama sadece hafta içi (5 gün/week) satışı varsa:

Hafta içi her gün satıyor ise, 5 gün/week →

Toplam gün sayısı: x hafta * 5 gün/hafta = Toplam gün sayısı

Ama soru son satırda “hafta içi yerine her gün satsaydı” demiş, yani 7 gün satma durumu.

Gün = 6240 / 120 = 52 gün (hafta içi yapılırsa 52 gün)

Ama seçenekler içinde 42 gün var, ve 6 hafta sonra 1200 kg kaldı demiş.

Cevap C 42 gün (hafta içi sataysa): 42 *120 = 5040, +1200 = 6240 toplam, 42 gün hafta içi satarak süre.

8. Sayılar Çarpma ve Bölme İşlemi

Verilen sayılar: 46, 56, 28

  • 46, 4’e bölünmez (kalan 2)
  • 56, 4’e tam bölünür
  • 28, 4’e tam bölünür

Birbiriyle çarpılan sayılardan biri 4’e bölünebilir, diğer sayıya bölünüyor.

O zaman kalan sayının kalanı soruluyor.

Kalan 2’dir doğru cevap B.

Bu çözümler soruları net anlamaya ve uygulamaya dayanmaktadır. Matematikte en kritik nokta işlem sırası ve kalan hesaplarıdır.

Sonraki Adımlar

Özellikle kalan ve bölünebilme kurallarıyla ilgili daha fazla örnek çözüme ihtiyacınız var mı? Yoksa oran problemleri üzerinde derinlemesine gitmemi ister misiniz?

@Asya_Asya

3

Soruların doğru seçenekleri ve kısa çözümleri şöyle:

  1. 472÷5 kalan 2, 739÷7 kalan 4, 1040÷9 kalan 5, 2026÷6 kalan 4 → kalanları eşit olan 2. ve 4. işlemler.
    C

  2. 9009÷9=1001 kalansız
    A) Doğru
    B) Doğru
    C) Doğru
    D) Yanlış (Bölüm 1 değil, 1001’dir.)
    D

  3. 2354 (×), 3039 (×), 9633 (×), 2223 (✓), 9993 (×), 8001 (✓) ⇒ 2 tane
    A

  4. Rakamları farklı en büyük 4 basamaklı tek sayı 9875. 9875, 5’e bölünür.
    C

  5. Günlük ortalama 60/3=20 sayfa → 1000/20=50 gün
    • 7 hafta =49 gün (yetmez)
    • 1 ay≈30 gün (yetmez)
    • 40 gün=800 sayfa (yetmez)
    • 2 ay≈60 gün (yeter)
    B

  6. 250 m/16 s → 4000 m için 4000·16/250=256 s
    A

  7. Haftada 5·120=600 kg, 6 hafta→3600 kg satılmış, kalan 1200 kg ⇒ toplam 4800 kg.
    Her gün 120 kg ile 4800/120=40 gün
    D

  8. 46, 56, 28 sayılarından 4’e bölünenler 56 ve 28.
    56·28=1568, 1568÷46 kalan 4
    C