!1000049683|375x500 [Link Silindi]
Verilenler
BA ∥ EF ve
∠CBA = 45°, ∠BCD = 2x + 10°, ∠EDC = 100°, ∠FED = 125°.
Çözüm
Kırık çizgi üzerindeki iç açılar toplamı, başlangıç yönü ile bitiş yönü arasındaki net dönmeyi kontrol etmek için kullanılır. Başlangıçta BA doğrultusundan, bitişte EF doğrultusuna geçiliyor ve BA ∥ EF olduğundan yön değişimi tam tur (360°) olacaktır.
Her bir iç açı “i” için dış açı = 180° – i olup, dış açıların toplamı 360° olmalıdır.
Dolayısıyla
(180°–45°) + [180°–(2x+10°)] + (180°–100°) + (180°–125°) = 360°
Bunu düzenleyelim:
180–45 + 180–2x–10 + 180–100 + 180–125 = 360
(135 + 170 – 2x + 80 + 55) = 360
(440 – 2x) = 360
440 – 360 = 2x
80 = 2x
x = 40°
Cevap
x = 40°
Bunu sorunun üzerinde gosterirmisin