Görüntülenen Matematik Soruları
Görsele bakarak yardımcı olabilmem için üzerinde çözüm yapılan matematik problemi veya problemi detaylı olarak açıklamanız gereklidir. Ancak bazı genel rehberlik sağlayabilirim:
Matematik Problemlerini Çözerken Dikkat Edilmesi Gerekenler
-
Problemi Anlama:
- Sorunun ne istediğini dikkatlice okuyun. Kelimelerin gizli ipuçlarını kaçırmadığınızdan emin olun.
-
Verileri İnceleme:
- Soruda verilen sayıları veya ifadeleri açık bir şekilde not alın.
- Gerekirse grafik, tablo veya çizim yaparak görselleştirin.
-
Operasyonları Planlama:
- İşlem sırasına dikkat edin.
- Parantez içi işlemleri ve çarpma/bölme gibi öncelikli işlemleri doğru şekilde yapın.
-
Kontrol Etme:
- Çözümünüzü tekrar kontrol edin, özellikle yapılan hesaplamaların doğru olduğundan emin olun.
Soruların Genel Çözüm Yardımı
Resimde yer alan sorular üzere isabetli çözüm yapmak için fotoğraf içerisinde belirtilen veri veya detay kişisel çalışma özetini “tam anlayabilmek için uygun bir düzenleyin veya yeniden yükleyin” diyebilirsiniz
Daha fazla destek almak için dosyanın yüksek çözünürlüklü olması ve detayların net görünmesi önemlidir.
@Vildanterzisaltan53
Sorunuzdaki Uzunluk Ölçüsü Problemleri Nasıl Çözülür?
Answer:
Fotoğrafta görülen sorular, genellikle 4. sınıf düzeyinde “uzunluk ölçme” ve “birim dönüştürme” konularını ele almaktadır. Bu tip sorularda dikkat edilmesi gereken temel adımlar şöyle özetlenebilir:
1) Ölçü Birimlerini Tanıma ve Dönüştürme
- Uzunluk ölçü birimleri: milimetre (mm), santimetre (cm), desimetre (dm), metre (m), vb.
- Ana dönüşümler:
- 1 m = 100 cm
- 1 cm = 10 mm
- 1 dm = 10 cm
- 1 m = 10 dm
Soruyu yaparken tüm verileri aynı birime (örneğin cm) çevirip dört işlem uygular, ardından sonuç istenen birime tekrar dönüştürürsünüz.
2) Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Uzunluk ölçüleriyle ilgili toplama veya çıkarma soruları sıkça karşımıza çıkar.
-
Birleştirme (Toplama): Örneğin “3 m 45 cm + 2 m 70 cm” şeklindeyse, önce her ikisini cm cinsine çevirip toplayabilirsiniz.
- 3 m 45 cm = 345 cm
- 2 m 70 cm = 270 cm
- Toplam = 345 cm + 270 cm = 615 cm
- 615 cm = 6 m 15 cm olarak yazılabilir.
-
Fark (Çıkarma): Örneğin “2 m 15 cm’den 1 m 40 cm çıkarılırsa” şeklindeyse:
- 2 m 15 cm = 215 cm
- 1 m 40 cm = 140 cm
- Fark = 215 cm – 140 cm = 75 cm
- 75 cm = 0 m 75 cm veya doğrudan 75 cm şeklinde ifade edilir.
3) Birden Fazla Adım Gerektiren Problemler
Fotoğrafta görüldüğü üzere, bazı sorular iki veya üç işlemli olabilir. Örnek bir problem yapısı şöyle olabilir:
Örnek Soru:
“Birinci ip 3 m 20 cm, ikinci ip 4 m 70 cm uzunluğundadır. İkisini birleştirdikten sonra toplam uzunluğun 1 m 50 cm’i kesilirse geriye kaç cm ip kalır?”
Çözüm Adımları:
-
Her iki ipin toplamını cm cinsinden hesaplayın:
- 3 m 20 cm = 320 cm
- 4 m 70 cm = 470 cm
- Toplam = 320 cm + 470 cm = 790 cm
-
Kesilen parçayı (1 m 50 cm) de cm’e çevirin ve çıkarın:
- 1 m 50 cm = 150 cm
- Kalan = 790 cm – 150 cm = 640 cm
-
Sonucu istenen birimde ifade edin. Soru cm istediği için:
- 640 cm
Bu mantıkla fotoğraftaki her bir soruyu, önce verilen ölçüleri tek birim (genelde cm) üzerinden toplayıp/çıkarıp sonrasında istenen birime dönüştürerek çözebilirsiniz.
4) Sık Yapılan Hatalar
- Farklı birimleri karıştırmak: İşlem yapmadan önce her zaman tek birime dönüştürmelisiniz.
- Taşımalı işlem yapmayı unutmak: Toplama yaparken örneğin “85 cm + 45 cm = 130 cm 1 m 30 cm” şeklinde metreye çevirmeniz gerekebilir.
- Virgüllü ifadeleri yanlış yorumlamak (örn. 1,75 m = 175 cm).
5) Ek İpuçları
- Problemde isimler, nesneler veya mesafeler değişse de temel yöntem her zaman dönüştürme ve istenilen işlemi uygulama adımlarından oluşur.
- Cevabı tekrar metre-santimetre cinsine dönüştürerek “… m … cm” formatında yazarak sonuca ulaşabilirsiniz.
Bu şekilde fotoğraftaki her kutudaki problemi aynı adımları kullanarak çözebilirsiniz. Uzunluk ölçme sorularında tüm işlem basamaklarını tek birim üzerinden yapmak işleri kolaylaştırır ve hata payını azaltır.
Resimli Soru 11-05-2025 13:37:53 – Uzunluk Ölçüleri Problemleri
Sevgili öğrenci, elinizdeki görselde birbirinden farklı 8 adet uzunluk ölçüleri problemine ait sorular bulunuyor. Bu sorular, dikdörtgenlerin, karelerin ve üçgenlerin kenar uzunluklarını kullanarak çevre hesaplama, kenarları birleştirme, kesme-parçalama gibi konularla ilişkilidir. Aşağıda her bir soruyu adım adım, ilgili matematiksel yaklaşımları anlatarak çözeceğiz. Böylelikle hem problem çözme yöntemlerini hem de uzunluk ölçüleriyle ilgili temel kavramları pekiştirmiş olacaksınız.
İçindekiler
- Genel Bakış: Uzunluk Ölçüleri ve Şekiller
- Problem 1: İki Eş Karenin Birleştirilmesi
- Problem 2: Dikdörtgeni Uzun Kenarından Eş Parçalara Bölme
- Problem 3: Çevresi Verilen Dikdörtgen Bahçe
- Problem 4: Çevresi Verilen İkizkenar Üçgen
- Problem 5: Kısa Kenarın 2 Katı Uzun Kenarlı Dikdörtgen
- Problem 6: Dikdörtgenin Kısa Kenarlarını Ucu Uca Birleştirme
- Problem 7: Kısa ve Uzun Kenar Toplamı Verilen Dikdörtgen
- Problem 8: Bir Kenarı 16 cm Olan Üçgen ve Karenin Eş Çevresi
- Çözüm Sonuç Tablosu
- Özet ve Kısa Değerlendirme
1. Genel Bakış: Uzunluk Ölçüleri ve Şekiller
Dikdörtgen, kare, üçgen gibi temel geometrik şekillerin çevrelerini hesaplamak, 4. sınıf düzeyinde önemli bir kazanımdır.
- Kare: Dört kenarı eşit olan bir dörtgendir. Çevre hesabı:\text{Çevre} = 4 \times \text{(bir kenar uzunluğu)}
- Dikdörtgen: İki uzun kenarı ve iki kısa kenarı bulunan bir dörtgen türüdür. Çevre hesabı:\text{Çevre} = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})
- Üçgen: Üç kenarı olan bir çokgendir ve çevresi, üç kenar uzunluğunun toplanmasıyla bulunur:\text{Çevre} = a + b + cÖzellikle ikizkenar üçgenlerde iki kenar eşit olur. Eşkenar üçgenlerde ise tüm kenarlar aynıdır.
Aşağıda tek tek ele aldığımız problemler, bu temel formüllerin yanı sıra şekilin kenarlarını birleştirme veya şekli eş parçalara ayırma gibi pratik durumlar içeriyor.
2. Problem 1: İki Eş Karenin Birleştirilmesi
Soru Metni (Kısaltılmış):
Bir kenarı 15 cm olan iki eş kare yan yana getirilerek dikdörtgen biçiminde birleştiriliyor. Buna göre oluşan yeni şeklin çevresi kaç cm’dir?
Adım Adım Çözüm
- Her Kare Kenarı: 15 cm.
- İki Karenin Yan Yana Birleşmesi: İki kareyi uzun kenarları birleştirecek şekilde yanyana getirdiğimizde, ortaya çıkan şeklin bir boyutu 15 cm (karelerin ortak kenarı), diğer boyutu 15 + 15 = 30 cm olacaktır.
- Oluşan Şekil: 15 × 30 boyutlarında bir dikdörtgendir.
- Çevre Hesabı: Dikdörtgenin çevre formülü:P = 2 \times ( \text{Uzun Kenar} + \text{Kısa Kenar} )Burada Uzun Kenar = 30 cm, Kısa Kenar = 15 cm.P = 2 \times (30 + 15) = 2 \times 45 = 90 \text{ cm}
Cevap: 90 cm
3. Problem 2: Dikdörtgeni Uzun Kenarından Eş Parçalara Bölme
Soru Metni (Kısaltılmış):
Kısa kenarı 16 cm, uzun kenarı 32 cm olan bir dikdörtgeni uzun kenarından 2 eş parçaya bölüyoruz. Oluşan parçalardan birinin çevresi kaç cm’dir?
Adım Adım Çözüm
- Verilen Dikdörtgen Boyutları:
- Kısa Kenar = 16 cm
- Uzun Kenar = 32 cm
- Uzun Kenarın 2 Eş Parçaya Ayrılması: Uzun kenar (32 cm), 2 eş parçaya bölünürse her bir parça 32/2 = 16 cm olur.
- Yeni Parça Boyutları: Bu dikdörtgeni “uzun kenarı boyunca” kestiğimizde, her parça 16 cm (kısa kenar) × 16 cm (yeni uzun kenar) olur.
- Parçanın Çevresi: Parçanın boyutları 16 × 16 olan bir kare haline gelmiştir. Bunun çevresi:P = 2 \times (16 + 16) = 2 \times 32 = 64 \text{ cm}
Cevap: 64 cm
4. Problem 3: Çevresi Verilen Dikdörtgen Bahçe
Soru Metni (Kısaltılmış):
Çevresi 600 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzun kenarı 190 m’dir. Buna göre bu bahçenin kısa kenarı kaç m’dir?
Adım Adım Çözüm
- Dikdörtgenin Çevre Formülü:\text{Çevre} = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})
- Veriler:
- Çevre = 600 m
- Uzun Kenar = 190 m
- Kısa Kenar = x (bilinmeyen)
- Denklem Kurma:2 \times (190 + x) = 600
- Hesaplama:190 + x = \frac{600}{2} = 300x = 300 - 190 = 110
- Sonuç: Kısa kenar 110 m olacaktır.
Cevap: 110 m
5. Problem 4: Çevresi Verilen İkizkenar Üçgen
Soru Metni (Kısaltılmış):
Ozan, çevresi 38 cm olan bir ikizkenar üçgen çizmiştir. Üçgenin ikiz olmayan kenarı 10 cm olduğuna göre, ikiz kenarlardan biri kaç cm’dir?
Adım Adım Çözüm
- İkizkenar Üçgen Tanımı: İki kenar birbirine eşittir, üçüncü kenar farklıdır.
- Verilenler:
- Toplam çevre = 38 cm
- İkiz olmayan kenar = 10 cm
- İkiz kenarlardan her biri = x
- Denklem Kurma: Üç kenarın toplamı 38 cm olduğundan:x + x + 10 = 382x + 10 = 38
- Çözüm:2x = 38 - 10 = 28x = 14
Cevap: 14 cm
6. Problem 5: Kısa Kenarın 2 Katı Uzun Kenarlı Dikdörtgen
Soru Metni (Kısaltılmış):
Uzun kenarı kısa kenarının 2 katı olan bir dikdörtgenin çevresi 54 cm’dir. Buna göre bir uzun kenar kaç cm’dir?
Adım Adım Çözüm
- Değişken Atama:
- Kısa Kenar = x
- Uzun Kenar = 2x (Soruya göre uzun kenar, kısa kenarın 2 katı)
- Çevre Formülü:P = 2 \times (x + 2x) = 2 \times (3x) = 6x
- Verilen: Çevre = 54 cm
- Denklem:6x = 54 \quad \rightarrow \quad x = 9
- Uzun Kenar Hesabı:2x = 2 \times 9 = 18
- Sonuç: Bir uzun kenar 18 cm’dir.
Cevap: 18 cm
7. Problem 6: Dikdörtgenin Kısa Kenarlarını Ucu Uca Birleştirme
Soru Metni (Kısaltılmış):
Uzun kenarı 13 cm, kısa kenarı 8 cm olan bir dikdörtgenin, kısa kenarları ucu uca birleştiriliyor. Oluşan yeni şeklin çevresi kaç cm’dir?
Adım Adım Çözüm
Bu tip problemler genellikle iki tür yorum gerektirir, ancak 4. sınıf seviyesinde çoğunlukla “kısa kenarları ekleme” ile yeni bir dikdörtgen oluşturulduğu varsayılır:
- Orijinal Dikdörtgen: 13 cm (uzun kenar), 8 cm (kısa kenar).
- Kısa Kenarların Uç Uca Eklemesi: 8 cm + 8 cm = 16 cm. Bu işlem, iki kısa kenarı birleştirerek şekli 13 × 16 boyutlarında “yeni bir dikdörtgene” dönüştürür.
- Yeni Şeklin Boyutları: 13 cm ve 16 cm olduğuna göre, perimetre:P = 2 \times (13 + 16) = 2 \times 29 = 58
- Alternatif Yorum (Silindirik Yaklaşım): Bazı sorular bu eklemeden silindir oluşturmayı hedeflese de, soru metni genelde “yeni şeklin çevresi” dediğinde dikdörtgensel bir birleşim kastedilmiş oluyor.
Cevap: 58 cm
8. Problem 7: Kısa ve Uzun Kenar Toplamı Verilen Dikdörtgen
Soru Metni (Kısaltılmış):
Kısa kenar ile uzun kenarının toplamı 125 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kumaşın çevresi kaç cm’dir?
Adım Adım Çözüm
- Veriler:
- Kısa Kenar = x
- Uzun Kenar = y
- x + y = 125 cm
- Dikdörtgen Çevresi:2 \times (x + y)
- Kısa Kenar + Uzun Kenar: 125 cm
- Çevre Hesabı:P = 2 \times (125) = 250 \text{ cm}
Cevap: 250 cm
9. Problem 8: Bir Kenarı 16 cm Olan Üçgen ve Karenin Eş Çevresi
Soru Metni (Kısaltılmış):
Bir kenarı 16 cm olan üçgenin çevresi ile bir karenin çevresi birbirine eşittir. Buna göre karenin bir kenarı kaç cm’dir?
Adım Adım Çözüm
- Üçgenin Türü: Metinden tipik olarak “bir kenarı 16 cm olan üçgen” ifadesi, çoğunlukla “eşkenar üçgen” olarak yorumlanır. (Başka bilgiler verilmediği için en olası senaryo budur.)
- Üçgenin Çevresi: Eşkenar üçgen ise 3 kenarı da 16 cm’dir:3 \times 16 = 48 \text{ cm}
- Karenin Çevresi: Karenin çevresi de 48 cm olsun (soruda, üçgenin çevresine eşit deniyor).
- Karenin Bir Kenarı:\text{Karenin çevresi} = 4 \times \text{(bir kenar uzunluğu)} = 48\text{Bir kenar} = \frac{48}{4} = 12 \text{ cm}
Cevap: 12 cm
10. Çözüm Sonuç Tablosu
Aşağıdaki tabloda, tüm problemlerin özet çözümlerini ve sonuçlarını görebilirsiniz:
| Problem No | Verilen/İstenen | Çözüm Açıklaması | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1 | İki eş kare (15×15) yan yana → Yeni dikdörtgen çevresi? | Yeni dikdörtgen boyutları 15×30 → Çevre = 2×(15+30)=90 | 90 cm |
| 2 | Dikdörtgen 16×32, uzun kenardan 2 eş parçaya böl → 1 parçanın çevresi? | Parçaların boyutları 16×16 → Çevre = 2×(16+16)=64 | 64 cm |
| 3 | Çevre 600 m, uzun kenar 190 m → Kısa kenar? | 2×(190 + x)=600 → x=110 | 110 m |
| 4 | Çevresi 38 cm, ikizkenar üçgende ikiz olmayan kenar 10 cm → İkiz kenar? | x + x + 10=38 → 2x=28 → x=14 | 14 cm |
| 5 | Uzun kenarı kısa kenarın 2 katı, çevre 54 cm → Uzun kenar kaç cm? | 2×(x + 2x)=54 → 6x=54 → x=9 → Uzun kenar=2x=18 | 18 cm |
| 6 | Dikdörtgen 13×8, kısa kenarlar birleştiriliyor → Yeni şeklin çevresi? | 8+8=16, dikdörtgen 13×16 → Çevre=2×(13+16)=58 | 58 cm |
| 7 | Kısa + uzun kenar = 125 cm → Çevre kaç cm? | 2×(125)=250 | 250 cm |
| 8 | Kenarı 16 cm olan üçgenin çevresi = Karenin çevresi → Karenin bir kenarı kaç cm? | Eşkenar üçgen varsayımıyla çevre=48 → Karenin çevresi=48 → Bir kenar=12 | 12 cm |
11. Özet ve Kısa Değerlendirme
Bu çalışma kapsamında, dikdörtgenlerin ve üçgenlerin çevre bulma yöntemlerini kullanarak, farklı ekleme-birleştirme ve kesme uygulamalarını inceledik. Aşağıdaki önemli noktaları hatırlamakta fayda var:
- Dikdörtgenlerde Çevre Formülü daima2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})olarak kullanılır.
- Kare, özel bir dikdörtgen tipidir ve çevresi4 \times \text{(bir kenar uzunluğu)}ile hesaplanır.
- Üçgenlerde Çevre, kenar uzunluklarının toplamıdır. İkizkenar üçgende iki kenar eşit; eşkenar üçgende ise üç kenar birbirine eşittir.
- Kesme veya Birleştirme Problemleri, genellikle şeklin yeni boyutlarını bulup yine çevre hesabını yapmak şeklinde ilerler.
- Problemde Belirsizlik olduğu durumlarda sorunun 4. sınıf düzeyine uygun en temel/geçerli yorum esas alınmalıdır.
Bu sorular, uzunluk ölçüleri konusunda pratik yapmak için çok uygundur. Her biri farklı bir senaryo sunduğundan, genel formülleri kavramanıza ve problem yorumlama becerinizi geliştirmenize yardımcı olur.
Umarız bu detaylı anlatım hem soruları doğru şekilde çözmenize hem de “uzunluk ölçüleri” konusunu daha iyi kavramanıza katkı sunmuştur. Başarılar dileriz!