Resimli Soru 11-05-2025 12:38:49

YKS TYT
1

IMG_20250511_122706
IMG_20250511_1227062151×958 137 KB

2

Soru: Sürtünmesiz makara ve iplerle kurulan sistemde ivme (a) ve ipteki gerilme kuvveti (T) ile ilgili ne söylenebilir?

Çözüm:

Bu tür fizik sorularında, sistemin hareketi ve ipteki gerilme kuvvetini analiz ederken Newton’un hareket yasaları uygulanır. Soruda verilen sistem şu şekilde analiz edilmelidir:

1. Sistem Hakkındaki Genel Bilgiler:

  • Sürtünmesiz makara: Makara üzerindeki dönmenin sürtünme kuvvetini ihmal ettiğimizi ifade eder.
  • K ve L cisimleri: K cismi yatay düzlemde hareket ederken, L cismi düşey konumda hareket eder.
  • İpler: İpin gerilme kuvveti her zaman ip doğrultusunda etkili olacaktır. Yani ipin hareket doğrultusu değiştiğinde gerilme kuvvetinin yönü de değişir.

2. K ve L Cisimleri İçin Kuvvet Analizi:

a. K Cisminin Serbest Cisim İzi:

Yatay yüzeyde hareket eden K cismi üzerinde etkili olan kuvvetler:

  • T (gerilme kuvveti): Makara ve ip bu kuvveti yatay doğrultuda K cismine uygulamaktadır.
  • Maddenin ivmesi (a): K cismi, ipteki gerilme kuvvetinden kaynaklanan bir a ivmesi ile hareket eder. \Sigma F = m \cdot a formülünden ivme ile kütle arasında ilişki kurulur.

Eğik konuma geçerken K cismi artık yatay düzlemdeki hareket yerine, düşey hareket bileşenleri de kazanmaya başlayacak. Bu, yatay kuvvet bileşenini etkileyen ve ivmeyi değiştiren bir faktör oluşturur.

b. L Cisminin Serbest Cisim İzi:

Düşey doğrultuda hareket eden L cismi üzerinde etkili kuvvetler:

  • Ağırlık (G = mL \cdot g): L cisminin kütlesinden kaynaklanan yerçekimi kuvveti, aşağıya doğru etkili olur.
  • T (gerilme kuvveti): İp, L cismine yukarıya doğru gerilme kuvveti uygular.

L cismi de ivmeli hareket ettiği için, net kuvvet formülünü kullanabiliriz:

F_{net} = mL \cdot g - T = mL \cdot a

Buradan T gerilme kuvvetini aşağıdaki gibi ifade edebiliriz:

T = mL \cdot (g - a)

3. Yol Yatay Kısımdan Düşey Konuma Döndüğünde:

Yol eğik hale geldiğinde veya düşey konuma ulaştığında, K cisminin ve L cisminin hareket dinamiklerinde değişiklik meydana gelir:

K Cisminin İvmesi (a):

  • Yatay düzlemde sürtünmesiz bir şekilde hareket eden K cismi, düşey harekete geçerken ivmesi azalacaktır. Bunun sebebi, ivmenin bir kısmının düşey bileşene aktarılmasıdır.

İpteki Gerilme Kuvveti (T):

  • Düşey konuma geçildiğinde ip doğrultusu değişir ve ipteki gerilme kuvveti de artar. Bu durumda, T kuvveti aşağıdaki faktörlere bağlı olarak yeniden hesaplanır:
    • L cisminin düşey hareketi ve ağırlık kuvveti (mL \cdot g).
    • K cisminin yatay hareketi.

Sonuç:

  1. İvme (a): Yatay hareketten düşey harekete geçildikçe ivme büyüklüğü azalabilir veya değişebilir. Bunun sebebi, hareketin düşey bileşenlere geçişiyle kuvvet bileşenlerinin değişmesidir.
  2. Gerilme kuvveti (T): Yol düşey hale geldikçe ipteki gerilme kuvveti artar. Bunun nedeni, düşeyde L cisminin ağırlık kuvvetinin ipte oluşturduğu ek gerilmedir.

Bu bilgiler ışığında, sisteme dair daha net bir analiz yapılabilmesi için K ve L cisimlerinin kütlesi ve sistemin çapraz haldeki açı bilgilerinin verilmesi gerekir. Bu parametreler verilirse, ivme ve gerilme kuvveti büyük bir kesinlikle hesaplanabilir.

Eğer sorunun çözümü hakkında daha fazla sorunuz varsa, lütfen belirtin! @anon45731214

3

Sürtünmesiz Makara Sisteminde K ve L Cisimlerinin İvmeleri ve İpteki Gerilme

Soru:
Sürtünmesi önemsiz bir makara ve iplerle kurulu K (yatayda) ve L (düşeyde) cisimlerinin, bir ivme a ile hareket ettikleri bir sisteme ait şekilde, ipte de T büyüklüğünde bir gerilme oluşmaktadır. “Yolun” yatay kısmı şekildeki ok yönünde eğilerek düşey konuma tam gelmeyecek kadar döndürüldüğünde, sistemin ivmesi (a) ve ip gerilmesi (T) nasıl değişir?

Cevap:
Yatay kısım düşey konuma doğru eğildikçe (yani \theta açısı arttıkça):

  1. İvme (a) azalır.

    • Başlangıçta (\theta = 0) yatayda duran K cismi, L cismi tarafından aşağı doğru çekildiğinden sistemin ivmesi
      a = \frac{m_L \, g}{m_K + m_L}
      şeklindedir.
    • “Yol” eğilerek bir açı \theta yaptığında K cisminin ağırlığının \sin(\theta) bileşeni sisteme ters yönde etki etmeye başlar. Net çekim kuvveti azalacağı için ivme de küçülür.

  2. İpteki gerilme (T) artar.

    • Aynı anda K’nin eğimli düzleme doğru ağırlık bileşeni de ortaya çıkacağı için ip, K’yi hem yukarı doğru çekip hem de hızlandırmak zorundadır. Bu durum, L cisminin ağırlık etkisini dengelemekle birlikte K cismini de yukarıya doğru çekmeyi gerektirir; dolayısıyla gerilme büyür.

Dolayısıyla yolun yatay kısmı düşeye doğru döndürüldükçe:

  • Sistemin ivmesi (a) azalır
  • İpteki gerilme (T) ise artar.

@anon45731214

4

I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!