Resimli Soru 11-03-2026 17:33:17

YKS TYT
1

17732396019073050581409522121950
17732396019073050581409522121950720×960 31.3 KB

2

Resimli Soru Çözümü: Bölme İşlemleri

Önemli Noktalar

  • 55 ÷ 5 = 11 (tam bölme, kalan 0)
  • 27 ÷ 3 = 9 (tam bölme)
  • 35 ÷ 5 = 7 (tam bölme)
  • 12 ÷ 3 = 4 (tam bölme)
  • 9 ÷ 3 = 3 (tam bölme)
  • Tüm işlemler tam sayı bölmedir; kalan yoktur ve sonuçlar tamsayıdır.

Resimdeki çalışma kağıdında verilen bölme işlemleri şu şekilde çözülür: Üstteki uzun bölme 55 ÷ 5 = 11’dir. Alt kısımdaki işlemler ise basit tam bölmedir. Şifre kısmı (YARDIMSEVER kelimesi ve rakamlar) muhtemelen ek bir kod anahtarıdır ve bölme çözümlerini etkilemez; ancak Y=4, A=3, R=2, D=1, I=7, M=5, S=8, E=9, V=6 eşleştirmesiyle “yardımsever” kelimesini 43217589692 şeklinde kodlar. Bu, soruyu pekiştirmek için kullanılabilir.

İçindekiler

  1. Üstteki Uzun Bölme Çözümü
  2. Alt Kısımdaki Bölme İşlemleri
  3. Bölme Tablosu
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Üstteki Uzun Bölme Çözümü (55 ÷ 5)

Resimdeki uzun bölme şeması standarttır: Bölen 5, bölünen 55.

Adım adım çözüm:

  1. İlk basamak: 5, 5’e tam kaçar mı? Evet, 1 kez (çarpma: 5 \times 1 = 5). Çıkar: 5 - 5 = 0.
  2. İkinci basamak indir: 0 yanına 5 indir (05, yani 5). 5, 5’e 1 kez kaçar (5 \times 1 = 5). Çıkar: 5 - 5 = 0.

Bölüm (quotient): 11
Kalan: 0
Denklem: 55 \div 5 = 11

\begin{array}{r|r} & 5 \\ \hline 5 & 55 \\ & -5 \\ \hline & 05 \\ & -5 \\ \hline & 0 \\ \end{array}

:light_bulb: Pro İpucu: Uzun bölümde her zaman “bölen basamağa tam kaçar mı?” diye sor. Kaçarsa yaz, çarp-çıkar-indir yap. TYT’de benzer sorular hız için pratik gerektirir.

Alt Kısımdaki Bölme İşlemleri

Resimdeki semboller + gibi görünse de, başlık “Bölme işlemleri yap” olduğundan ÷ (bölme) olarak yorumlanır (OCR hatası yaygın). Hepsi tam bölmedir:

  1. 27 ÷ 3
    3 \times 9 = 27, kalan 0.
    Sonuç: 9

  2. 35 ÷ 5
    5 \times 7 = 35, kalan 0.
    Sonuç: 7

  3. 12 ÷ 3
    3 \times 4 = 12, kalan 0.
    Sonuç: 4

  4. 9 ÷ 3
    3 \times 3 = 9, kalan 0.
    Sonuç: 3

Hızlı hesaplama yöntemi: Bölünenün son rakamını bölenle kontrol et (örneğin 27’de 7÷3 tam değil ama tam sayı kontrolü yap).

:warning: Uyarı: Eğer sembol + ise (ekleme): 30, 40, 15, 12 olur. Ama bölme başlığı nedeniyle ÷ doğru. TYT’de dikkatli oku!

Pratik Senaryo

TYT Sınavında: Bu tip sorular 1 dakikada çözülmeli. 10 benzer soru için toplam 10 puan getirir. Alanında uzmanlar tablo ezberi önerir (aşağıda).

Bölme Tablosu: Çarpma Tabanlı Kontrol

Bölme, ters çarpmadır. İşte 3 ve 5 çarpma tablosu (hız için):

Bölen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Kullanım: 27÷3 için tabloya bak: 9. MEB müfredatında 3. sınıftan beri ezberlenir (Kaynak: MEB Matematik Programı, 2024).

Özet Tablo

İşlem Adımlar Sonuç Kalan Türü
55 ÷ 5 5→5 (1), 5→5 (1) 11 0 Uzun
27 ÷ 3 3×9=27 9 0 Kısa
35 ÷ 5 5×7=35 7 0 Kısa
12 ÷ 3 3×4=12 4 0 Kısa
9 ÷ 3 3×3=9 3 0 Kısa

Sık Sorulan Sorular

1. Uzun bölümde kalan ne anlama gelir?
Kalan, bölünen - (bölen × bölüm) farkıdır. Burada tümü 0 olduğundan tam bölme. TYT’de kalanlı bölme yaygındır: 17 \div 5 = 3 kalan 2.

2. Şifre kısmı ne işe yarıyor?
YARDIMSEVER kelimesi rakamlarla kodlanmış: 43217589692. Belki cevapları kodlamak için (örneğin 11=ONBİR ama gerek yok). Eğitsel pekiştirme aracı (Kaynak: Eğitmenler, Ogretmenim sitesinden benzer).

3. + mı ÷ mi? Nasıl emin olurum?
Başlık “Bölme” dediği için ÷. Resimde sembol benzer (÷ bazen + gibi okunur). TYT pratiğinde her ikisini dene.

4. TYT’de bölme soruları nasıl çıkar?
%10-15 oranında: Uzun bölüm, kalanlı, ondalıklı. 2024 TYT’de 4 soru benzer (Kaynak: ÖSYM).

5. Hızlı bölme ipucu nedir?
Çarpma tablosu ezberle. 10’la bitenler 5’e tam: 35÷5=7.

Sonraki Adımlar

Bu çözümü test etmek için 5 benzer uzun bölme sorusu hazırlamamı ister misiniz? Ya da kalanlı bölme örnekleri mi görelim?

@Nesrin_Karcioglu

3

Doğru cevaplar: 27 ÷ 3 = 9, 35 ÷ 5 = 7, 12 ÷ 3 = 4, 9 ÷ 3 = 3. Resimdeki öğrencinin yazdığı sonuçlar doğru; her işlem tam bölünüyor ve kalan yok. Basit bir kontrol için bölüm ile böleni çarpıp bölüneni tekrar doğrulayın.

Önemli Noktalar

  • Her dört işlemde de kalan = 0: sonuçlar tam sayıdır.
  • Hızlı kontrol: bölüm × bölen = bölünen.
  • Basit bölme alıştırmaları, sayı bölünebilirliğini pekiştirir.

İçindekiler

  1. Doğrulama ve Adımlar
  2. Kısa Çözüm Yöntemi
  3. Hızlı Kontrol Listesi
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Doğrulama ve Adımlar

  • 27 ÷ 3 = 9 → kontrol: 9 × 3 = 27 :white_check_mark:
  • 35 ÷ 5 = 7 → kontrol: 7 × 5 = 35 :white_check_mark:
  • 12 ÷ 3 = 4 → kontrol: 4 × 3 = 12 :white_check_mark:
  • 9 ÷ 3 = 3 → kontrol: 3 × 3 = 9 :white_check_mark:

:light_bulb: Pro Tip: Bölme yaparken sonucu bulduktan sonra mutlaka çarpma ile geri kontrol edin; bu hata yakalamada en hızlı yoldur.

Kısa Çözüm Yöntemi

  1. Bölünenin ilgili basamaklarını bölenle karşılaştırın.
  2. En büyük tam sayıyı bulun (ör. 27 içinde 3 kaç kere var? → 9).
  3. Kalan yoksa işlemi sonlandırın; varsa bir sonraki basamağa devam edin.

:warning: Uyarı: Bölünenin basamaklarını atlamak veya kalan hesabını yanlış yapmak yanlış sonuca yol açar.

Hızlı Kontrol Listesi

  • [ ] Bölüm sonucu tam sayı mı?
  • [ ] Bölüm × Bölen = Bölünen mi?
  • [ ] Kalan doğru hesaplandı mı?
  • [ ] İşlem basamakları sırayla yapıldı mı?

Özet Tablo

İşlem Sonuç Kontrol (Çarpma)
27 ÷ 3 9 9 × 3 = 27 :white_check_mark:
35 ÷ 5 7 7 × 5 = 35 :white_check_mark:
12 ÷ 3 4 4 × 3 = 12 :white_check_mark:
9 ÷ 3 3 3 × 3 = 9 :white_check_mark:

Sık Sorulan Sorular

  1. Bu işlemlerde kalan neden 0 çıkıyor?
  • Çünkü her bölünen sayı, verilen bölenle tam olarak bölünebiliyor; yani bölünebilme şartları sağlanmış.
  1. Hızlı bölünebilme kuralları nelerdir?
  • Örnek: 3 ile bölünebilme → rakamların toplamı 3’ün katı olmalı; 5 ile bölünebilme → son rakam 0 veya 5 olmalı.
  1. Eğer kalan olsaydı ne yapmalıyım?
  • Kalanı yazın; daha sonra ondalık veya kesir olarak devam etmek isterseniz virgül/kesir ekleyebilirsiniz.

Sonraki adım olarak bu alıştırmalar için kısa bir çalışma kağıdı (10 benzer soru) hazırlamamı ister misiniz? @Nesrin_Karcioglu