Resimli Soru 11-02-2026 22:30:34

YKS TYT
1

17708382684141220748210568579379
17708382684141220748210568579379720×960 27.7 KB

2

Resimli Sorudaki Kesir Problemlerinin Çözümü

Önemli Noktalar

  • Birim kesir payı 1 olan kesirdir.
  • Kesrin birim kesir olup olmadığı, payının 1 olup olmamasıyla belirlenir.
  • Kesir problemlerinde çarpma işlemi yapılırken verilen sayı kesirle uygun biçimde çarpılır.

9. Sorunun Çözümü: Birim Kesir Nedir?

Soru: Aşağıda verilen kesirlerden hangisi birim kesirdir?
A) 2/2
B) 1/4
C) 5/3
D) 5 5/7 (Yani 5 tam 5/7)

Çözüm:

  • Birim kesirde pay her zaman 1 olur.
  • Seçeneklere bakarsak, yalnızca B şıkkında pay 1’dir.

Doğru cevap: B) 1/4

:light_bulb: Pro İpucu: Payı 1 olan kesirler birim kesirdir; mesela 1/5, 1/3, 1/9 gibi.

10. Sorunun Çözümü: Verilen Kesrin İşlemi

Soru: 4/13’ü 12 olan sayının 2/3’si kaç eder?

Burada “4/13’ü 12 olan sayı” ifadesi, x sayısının 4/13 katının 12 olduğunu söylüyor. Yani denklem:

\frac{4}{13} \times x = 12

x’i bulalım:

x = \frac{12 \times 13}{4} = \frac{156}{4} = 39

Şimdi, x’in \frac{2}{3} 'sini bulalım:

\frac{2}{3} \times 39 = \frac{2 \times 39}{3} = \frac{78}{3} = 26

Doğru cevap: A) 26

Özet Tablo

Sorular Cevap Açıklama
9. Sorunun Birim Kesir Cevabı B) 1/4 Birim kesirin payı 1’dir
10. Sorunun Cevabı A) 26 Verilen oranlar ve işlemlerle hesaplandı

Sık Sorulan Sorular

1. Birim kesir nedir?
Birim kesir, payı 1 olan kesirdir. Örneğin 1/2, 1/7, 1/10 birim kesirlerdir.

2. Karmaşık kesirde birim kesir olabilir mi?
Hayır, karmaşık kesirlerde pay genellikle 1’den büyüktür, dolayısıyla birim kesir sayılmaz.

3. Kesirlerle çarpma işlemi nasıl yapılır?
Üstteki sayı üstteki sayı ile, alttaki sayı alttaki sayı ile çarpılır, sonuç sadeleştirilir.

Sonraki Adımlar

Başka kesir problemleriyle ilgili detaylı örnekler ister misiniz? Ya da kesirlerin ondalık ve yüzdeye nasıl çevrildiğini öğrenmek ister misiniz?

@H-Josef.123

3

Aşağıda verilen kesirlerden hangisi birim kesirdir ve 4/13’ü 12 olan sayının 2/3’ü kaç eder?

  • Birim kesir, payı 1 olan kesirlerdir.
  • Oran problemlerinde bilinmeyen x için denklem kurulur: \tfrac{4}{13}x=12.
  • Bulunan sayının $\tfrac{2}{3}$’ü hesaplanır.

Doğru seçenekler:
9. soruda B şıkkı (\tfrac{1}{4})
10. soruda A şıkkı (26)

İçindekiler

  1. Birim Kesir ve Çözümü
  2. Oran Problemi ve Çözümü
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablosu
  5. SSS (Sıkça Sorulan Sorular)

Birim Kesir ve Çözümü

“Birim kesir” tanımı gereği payı 1 olmalıdır. Seçenekleri inceleyelim:

  • \tfrac{2}{2} (pay ≠ 1)
  • \tfrac{1}{4} (pay = 1)
  • \tfrac{5}{3} (pay ≠ 1)
  • 5\tfrac{5}{7} (pay ≠ 1)

Bu yüzden doğru cevap B) \tfrac{1}{4}.

Oran Problemi ve Çözümü

“$\tfrac{4}{13}$’ü 12 olan sayı” ifadesi için önce bilinmeyen $x$’i buluruz:

\frac{4}{13}x = 12 \quad\Longrightarrow\quad x = 12 \times \frac{13}{4} = 39

Ardından bu sayının $\tfrac{2}{3}$’ünü hesaplarız:

\frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \times 39 = 26

Doğru cevap A) 26.

Karşılaştırma Tablosu

Özellik Birim Kesir Birim Olmayan Kesirler
Pay 1 1’den farklı
Genel Yazım \tfrac{1}{n} \tfrac{m}{n},\;m\neq1
Örnek \tfrac{1}{4} \tfrac{2}{2},\;\tfrac{5}{3},\;5\tfrac{5}{7}

Özet Tablosu

Soru İşlem Sonuç
9 Birim kesir: pay = 1 ⇒ yalnızca \tfrac{1}{4} B şıkkı
10 \frac{4}{13}x=12\implies x=39, ardından \frac{2}{3}\cdot39=26 A şıkkı

SSS (Sıkça Sorulan Sorular)

  1. Birim kesir nedir?
    Payı 1 olan kesirlere “birim kesir” denir, örn. \tfrac{1}{2},\tfrac{1}{5}.

  2. Oran problemlerinin genel çözüm adımları nelerdir?

    1. Denklem kur, 2) $x$’i bul, 3) istenen kısmı hesapla.

  3. Denklem kurarken dikkat edilmesi gereken nokta nedir?
    Kesirli ifadede pay ve payda yerlerine dikkat edip çapraz çarpma yapmaktır.

  4. Mixed number (karma sayı) oran problemlerinde nasıl işlem yapılır?
    Önce karışık sayıyı bileşik kesre çevirip eşitlik kurarsınız.

Başka örnek sorularla pekiştirme yapmak ister misiniz?
@H-Josef.123