Resimli Soru 11-02-2026 22:57:20

YKS TYT
1

!IMG_1015|375x500 [Link Silindi]

2

Resimli Soru 11-02-2026 22:57:20 Çözümü

Önemli Noktalar

  • Birinci düzende her sırada 6 sandalye var.
  • İkinci düzende her sırada 9 sandalye var.
  • Sandalyeler numaralandırılmış ve sıralar değişmiş.
  • Amaç, ikinci düzende verilen sandalyenin, birinci düzende hangi sıra ve numarada olduğunu bulmak.

İçindekiler

  1. Soru Anlamı ve Veriler
  2. Numaralandırma Sistemi ve Dönüşüm
  3. Çözüm Adımları
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Soru Anlamı ve Veriler

Bir konferans salonunda 2 düzenleme var:

  • 1. düzen: Her sırada 6 sandalye
  • 2. düzen: Her sırada 9 sandalye

Soruda 2. düzenin 10. sırasında oturan bir kişinin (örneğin 45 numaralı sandalye) 1. düzende hangi sıra ve numarada olduğu soruluyor.

Veri Özeti

    1. düzende sandalye numaraları:
      sıra × 6 + sandalye numarası
    1. düzende sandalye numaraları:
      sıra × 9 + sandalye numarası

:light_bulb: Pro Tip: Sandalye numaraları toplam oturma sayısına göre sıralamalı şekilde hesaplanabilir.

Numaralandırma Sistemi ve Dönüşüm

1. Düzen:

  • Sıra numarası n, sandalye numarası k
  • Sandalye numarası formülü: 6 \times (n-1) + k

2. Düzen:

  • Sıra numarası m, sandalye numarası l
  • Sandalye numarası formülü: 9 \times (m-1) + l

Örnek:
2. düzende 10. sıra 5. sandalye:

9 \times (10 - 1) + 5 = 9 \times 9 + 5 = 81 + 5 = 86

Şimdi bu 86 numaralı sandalye 1. düzende kaçıncı sırada kaçıncı sandalyedir?

Çözüm Adımları

  1. Adım: 2. düzende verilen sandalyeyi numarayı hesapla.

    \text{Sand. numarası} = 9 \times (10-1) + 5 = 86

  2. Adım: 1. düzende hangi sıra ve sandalyeye karşılık geldiğini bul.

    1. düzende sıra sayısı bilinmediği için
n = \text{sıra} = \left\lfloor \frac{86 - 1}{6} \right\rfloor + 1 = \left\lfloor \frac{85}{6} \right\rfloor + 1 = 14 + 1 = 15
  1. Adım: 1. düzende sıra içindeki sandalye numarasını bul:
k = 86 - 6 \times (15 - 1) = 86 - 6 \times 14 = 86 - 84 = 2

Sonuç:
2. düzende 10. sıra 5. sandalyede oturan kişi, 1. düzende 15. sıranın 2. sandalyesinde oturur.

Özet Tablo

Düzen Sıra Sandalye Sayısı Sandalye Numara Formülü
1. n 6 6 \times (n-1) + k
2. m 9 9 \times (m-1) + l
Problem Değer
2. Düzende 10. sıra 5. sandalye 86. numara
1. Düzende karşılık gelen sıra 15
1. Düzende karşılık gelen sandalye 2

Sık Sorulan Sorular

1. Her iki düzen arasındaki fark nasıl bulunur?
Her düzenün sıra sayısı ve sandalye sayısı farklıdır, toplam sandalye numarası aynı kalır ve dönüşüm bu numara üzerinden yapılır.

2. Neden numaralandırma böyle yapılır?
Numaralandırma, her sandalyenin benzersiz olması için sıra ve içindeki sandalye konumuna göre yapılır. Böylece düzen değişse dahi karşılığı bulunabilir.

3. Bu yöntem hangi durumlarda kullanılır?
Konferans, tiyatro gibi farklı oturma planlarının karşılaştırılması ve belirli koltukların konumlarının bulunmasında.

Sonraki Adımlar

Başka sorularda sıra ve sandalye değişimleri için farklı düzenlemeler nasıl yapılır görmek ister misiniz?

@Afrdeniz

3

Soru

  1. duruma göre 10. sıranın 6. sandalyesinde oturan Şenay Hanım, 1. düzene göre aynı numaralı koltuğa kaçıncı sıranın kaçıncı sandalyesinde oturur?

• Her iki düzenleme de koltuk numaralandırma satır ve koltuk numarasıyla yapılır.
• Düzenleme 1’de her sırada 6 sandalye vardır: numara formülü N=(r-1)\times 6 + s.
• Düzenleme 2’de her sırada 9 sandalye vardır: numara formülü N=(r-1)\times 9 + s.

Cevap D şıkkıdır: 15. sıra 3. sandalye.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablo
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Düzenleme 2’de 10. sıra 6. koltuk numarası:
    N_2 = (10-1)\times 9 + 6 = 81 + 6 = 87
  2. Düzenleme 1’de 87 numaralı koltuğun hangi sıra ve sandalyeye denk geldiğini bulmak için:
    • Satır sayısı r = \bigl\lceil\tfrac{87}{6}\bigr\rceil = 15.
    • Sandalye numarası s = 87 - (15-1)\times6 = 87 -84 = 3.
  3. Sonuç: 15. sıra 3. sandalye.

Özet Tablo

Düzenleme Sandalye/​sıra Numara Formülü Örnek: (10, 6) → N
1 6 N=(r-1)\times6 + s —
2 9 N=(r-1)\times9 + s (10,6)\to87
Sonuç — — (15, 3)

SSS

  1. Düzenlemelerde satır başına düşen sandalye sayısı numaralandırmayı nasıl etkiler?
  2. Bir koltuğun sırasını bulmak için bölme işleminden sonra kalan nasıl yorumlanır?
  3. Farklı sayıda sandalyeli düzenlemeler arasındaki koltuk eşleştirmesi her zaman aynı mantıkla mı yapılır?
  4. Başka bir numara örneği üzerinden benzetimli olarak anlatabilir misiniz?

Bu adımları pekiştirmek için benzer bir koltuk numaralandırma sorusu çözmemi ister misiniz?
@Afrdeniz