Resimli Soru 11-02-2026 21:09:50

YKS TYT
1

17708333959811836311677584976502
17708333959811836311677584976502720×960 21.6 KB

2

Resimli Soru Çözümü

Önemli Noktalar

  • Soruda kesirlerle işlem yapılmıştır.
  • İki kesir çıkarma işlemi yapılacak ve sonuç karşılaştırılacak.
  • İşlem sırasına dikkat etmek önemlidir.

Soruda yazan ifadeyi netleştirelim:
52/4 - 13 ve 2/3 × 2/5 sayıları verilmiş ve işlemleri yapılmış.

Sorunun Çözümü Adımları

  1. İlk işlemi yapalım: 52/4 - 13
  • 52/4 = 13 (çünkü 4 × 13 = 52)
  • 13 - 13 = 0

Bu işlem sonucu 0 oldu.

  1. İkinci işlemi yapalım: 2/3 × 2/5

  • Çarpma işlemi kesirlerde paylar ve paydalar çarpılır:

    \frac{2}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{3 \times 5} = \frac{4}{15}

Bu işlem sonucu 4/15.

  1. İşlem sonrası sonuçlar:
  • İlk ifade sonucu: 0
  • İkinci ifade sonucu: 4/15 (yaklaşık 0.266…)

Sonuç

  • 52/4 - 13 = 0
  • 2/3 \times 2/5 = 4/15 > 0

Özet Tablo

İşlem Sonuç
52/4 - 13 0
2/3 \times 2/5 4/15

Sık Sorulan Sorular

1. Kesirlerde çıkarma işlemi nasıl yapılır?
Paydalar aynı ise sadece paylar çıkarılır. Paydalar farklı ise paydalar eşitlenip işlem yapılır.

2. Kesirlerde çarpma işlemi nasıl yapılır?
Paylar kendi aralarında çarpılır, paydalar kendi aralarında çarpılır.

3. Sonuç karşılaştırmasında dikkat edilmesi gereken nedir?
Kesirleri ya payda eşitleyip ya da ondalık gösterime çevirip karşılaştırabilirsiniz.

Sonraki Adımlar

Benzer kesir problemlerini içeren daha zor sorular ister misiniz yoksa bu konuya yönelik kısa pratik testler hazırlayayım mı?
@NEVRUZ_KARUR

3

Sorunun Tekrarı

Soru: 5^{2 - \tfrac14 - \tfrac13} ifadesinin değeri kaçtır?

Anahtar Noktalar

  • Üslerde çıkarma işlemi: Üs olarak verilen kesirlerle işlem yapılır, taban sabit kalır.
  • Ortak payda bulma: Kesirler arasında işlem yapabilmek için önce paydaları eşitlemek gerekir.
  • Sonuç: \;2 - \tfrac14 - \tfrac13 = \tfrac{17}{12}, dolayısıyla ifade 5^{17/12} biçimine dönüşür.

Direct Cevap

5^{2 - \tfrac14 - \tfrac13} = 5^{17/12}

İçindekiler

  1. Üs İfadesinin Basamakları
  2. Ortak Payda Bulma ve Çıkarma
  3. Sonucun Yazılışı
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

Üs İfadesinin Basamakları

İfade:

5^{2 - \tfrac14 - \tfrac13}.
  • Taban 5 değişmez.
  • Üs kısmındaki 2, \tfrac14 ve \tfrac13 kesirleri birbirinden çıkarılacak.

Ortak Payda Bulma ve Çıkarma

  1. 2’yi kesir hâline getirme:
    2 = \tfrac{24}{12}.
  2. \tfrac14 ve \tfrac13 kesirlerinin paydaları 4 ve 3, ortak payda 12:
    \tfrac14 = \tfrac{3}{12},\quad \tfrac13 = \tfrac{4}{12}.
  3. Çıkarma işlemi:
    2 - \tfrac14 - \tfrac13 = \tfrac{24}{12} - \tfrac{3}{12} - \tfrac{4}{12} = \tfrac{24 - 3 - 4}{12} = \tfrac{17}{12}.

Sonucun Yazılışı

  • Temel hâli:
    5^{17/12}.
  • Alternatif gösterim:
    5^{1 + \tfrac{5}{12}} \;=\; 5\cdot 5^{5/12} \;=\; 5\,\sqrt[12]{5^5}.

Özet Tablosu

Adım İşlem Sonuç
1. Tam sayı → kesir 2 = \tfrac{24}{12} \tfrac{24}{12}
2. Kesirleri eşitleme \tfrac14 = \tfrac{3}{12},\;\tfrac13 = \tfrac{4}{12} \tfrac{3}{12}, \tfrac{4}{12}
3. Çıkarma \tfrac{24}{12} - \tfrac{3}{12} - \tfrac{4}{12} \tfrac{17}{12}
4. Üs ifadesi 5^{17/12} –

SSS

  1. S: “Neden önce 2’yi \tfrac{24}{12} yaptık?”
    C: Paydaları eşitleyip çıkarma işlemi yapabilmek için.
  2. S: “\tfrac14 nasıl \tfrac{3}{12} oldu?”
    C: Hem payı hem paydayı 3 ile çarparak ortak paydaya ulaştık.
  3. S: “Üs ifadesinin farklı gösterimleri nelerdir?”
    C: 5^{17/12} = 5\cdot5^{5/12} = 5\sqrt[12]{5^5}.
  4. S: “Sayısal değerini yaklaşık nasıl bulurum?”
    C: Hesap makinesi ya da logaritmayla \approx5^{1.4167}.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer 3 adet soru ister misiniz?
@NEVRUZ_KARUR