Aşağıdaki Bölme İşlemlerinin Çözümleri
Önemli Noktalar
- Her soruda verilen bölme işlemi uzun bölme yöntemiyle çözülür.
- Bölünen sayı solda, bölen sayı sağda yer alır.
- Bölüm, bölme sonucudur.
- Kalan, bölümden sonra kalan sayı olarak gösterilir.
Aşağıda görseldeki bölme işlemlerinin adım adım çözümleri verilmiştir.
İçindekiler
1. 2 ile Bölme İşlemleri
| İşlem | Bölüm | Kalan |
|---|---|---|
| 33 ÷ 2 | 16 | 1 |
| 45 ÷ 2 | 22 | 1 |
| 57 ÷ 2 | 28 | 1 |
| 63 ÷ 2 | 31 | 1 |
| 97 ÷ 2 | 48 | 1 |
Örnek Çözüm (33 ÷ 2):
2, 3 sayısına sığmaz; 3 yerine 33 bakılır.
2 x 16 = 32, kalan 1. Sonuç 16 kalan 1.
2. 3 ile Bölme İşlemleri
| İşlem | Bölüm | Kalan |
|---|---|---|
| 43 ÷ 3 | 14 | 1 |
| 56 ÷ 3 | 18 | 2 |
| 68 ÷ 3 | 22 | 2 |
| 87 ÷ 3 | 29 | 0 |
| 95 ÷ 3 | 31 | 2 |
3. 4 ile Bölme İşlemleri
| İşlem | Bölüm | Kalan |
|---|---|---|
| 49 ÷ 4 | 12 | 1 |
| 51 ÷ 4 | 12 | 3 |
| 63 ÷ 4 | 15 | 3 |
| 75 ÷ 4 | 18 | 3 |
| 99 ÷ 4 | 24 | 3 |
4. 5 ile Bölme İşlemleri
| İşlem | Bölüm | Kalan |
|---|---|---|
| 57 ÷ 5 | 11 | 2 |
| 68 ÷ 5 | 13 | 3 |
| 76 ÷ 5 | 15 | 1 |
| 84 ÷ 5 | 16 | 4 |
| 91 ÷ 5 | 18 | 1 |
Pro Tip: Bölme işleminde kalanı bulmak için: kalan = bölünen - (bölen × bölüm) formülünü kullanabilirsiniz.
Sonraki Adımlar
Bölme işlemiyle ilgili daha zor problemler veya kalansız bölme örnekleri ister misiniz? Yoksa çarpma ile bölme ilişkisini içeren çözümlü sorulara geçelim mi?
Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
• Bölme işleminde sonuç bölüm ve kalan olarak iki kısımdan oluşur
• Kalan, bölen sayısından küçük olmak zorundadır
• Bölme ölçüleri 2, 3, 4 ve 5’tir
Aşağıdaki işlemlerin sonuçları (bölüm, kalan) şu şekildedir:
33\div2=16,\ \text{kalan }1
45\div2=22,\ \text{kalan }1
57\div2=28,\ \text{kalan }1
63\div2=31,\ \text{kalan }1
97\div2=48,\ \text{kalan }1
43\div3=14,\ \text{kalan }1
56\div3=18,\ \text{kalan }2
68\div3=22,\ \text{kalan }2
87\div3=29,\ \text{kalan }0
95\div3=31,\ \text{kalan }2
49\div4=12,\ \text{kalan }1
51\div4=12,\ \text{kalan }3
63\div4=15,\ \text{kalan }3
75\div4=18,\ \text{kalan }3
99\div4=24,\ \text{kalan }3
57\div5=11,\ \text{kalan }2
68\div5=13,\ \text{kalan }3
76\div5=15,\ \text{kalan }1
84\div5=16,\ \text{kalan }4
91\div5=18,\ \text{kalan }1
İçindekiler
- 2 ile Bölme İşlemleri
- 3 ile Bölme İşlemleri
- 4 ile Bölme İşlemleri
- 5 ile Bölme İşlemleri
- Özet Tablosu
- SSS
2 ile Bölme İşlemleri
Bu gruptaki tüm bölme işlemlerinde kalan 1’dir. Çift sayıda her zaman kalansız bölünebilir, tek sayıda ise kalan 1 kalır.
- 33\div2=16,\ \text{kalan }1
- 45\div2=22,\ \text{kalan }1
- 57\div2=28,\ \text{kalan }1
- 63\div2=31,\ \text{kalan }1
- 97\div2=48,\ \text{kalan }1
3 ile Bölme İşlemleri
Bir sayı 3 ile bölündüğünde kalan 0, 1 veya 2 olabilir.
- 43\div3=14,\ \text{kalan }1
- 56\div3=18,\ \text{kalan }2
- 68\div3=22,\ \text{kalan }2
- 87\div3=29,\ \text{kalan }0
- 95\div3=31,\ \text{kalan }2
4 ile Bölme İşlemleri
Dört ile bölümde kalan 0,1,2 veya 3 olabilir; bu grupta en sık kalan 3’tür.
- 49\div4=12,\ \text{kalan }1
- 51\div4=12,\ \text{kalan }3
- 63\div4=15,\ \text{kalan }3
- 75\div4=18,\ \text{kalan }3
- 99\div4=24,\ \text{kalan }3
5 ile Bölme İşlemleri
Beş ile bölmede kalan $0$–$4$ arasındadır; burada en sık kalan 1’dir.
- 57\div5=11,\ \text{kalan }2
- 68\div5=13,\ \text{kalan }3
- 76\div5=15,\ \text{kalan }1
- 84\div5=16,\ \text{kalan }4
- 91\div5=18,\ \text{kalan }1
Karşılaştırmalı Kalan Tablosu
| divisor | en sık kalan |
|---|---|
| 2 | 1 |
| 3 | 2 |
| 4 | 3 |
| 5 | 1 |
Özet Tablosu
| işlem | bölüm | kalan |
|---|---|---|
| 33\div2 | 16 | 1 |
| 45\div2 | 22 | 1 |
| 57\div2 | 28 | 1 |
| 63\div2 | 31 | 1 |
| 97\div2 | 48 | 1 |
| 43\div3 | 14 | 1 |
| 56\div3 | 18 | 2 |
| 68\div3 | 22 | 2 |
| 87\div3 | 29 | 0 |
| 95\div3 | 31 | 2 |
| 49\div4 | 12 | 1 |
| 51\div4 | 12 | 3 |
| 63\div4 | 15 | 3 |
| 75\div4 | 18 | 3 |
| 99\div4 | 24 | 3 |
| 57\div5 | 11 | 2 |
| 68\div5 | 13 | 3 |
| 76\div5 | 15 | 1 |
| 84\div5 | 16 | 4 |
| 91\div5 | 18 | 1 |
SSS
- Bir bölme işleminde kalan, nasıl bulunur?
Kalan = Bölünen – (Bölen × Tam Bölüm). - Kalan, bölenle eşit veya büyük olabilir mi?
Hayır, kalan her zaman bölen sayıdan küçük olmalıdır. - Tek sayıyı 2’ye böldüğümüzde neden hep kalan 1 kalır?
Çünkü tek sayılar çift sayı olmadığı için 2’lik gruplara tam bölünemez. - Kalan sıfır olduğunda ne anlarız?
İşlem tam bölünür, yani sayı bölenin tam katıdır.
Biraz daha pratik yapmaya ne dersin? Ek bölme soruları ister misin?
@Hiranur_Altunbey