Soru: 90 kilometrelik yolu 5 saatte giden bir otomobil 9 saatte kaç kilometre yol gider?
Öne Çıkan Noktalar
- Otomobilin hızı, alınan mesafenin geçen zamana bölünmesiyle bulunur.
- İlk durumda 90\div5=18 km/s hıza ulaşılır.
- Aynı hızla 9 saatte 18\times9=162 km yol kat edilir.
Direkt Cevap
Otomobil, saatte 18 km hızla ilerleyerek 9 saatte 162 km yol gider.
İçindekiler
1. Çözüm Aşamaları
- Hız formülü:\text{Hız} = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Zaman}}
- İlk durumda\text{Hız} = \frac{90\text{ km}}{5\text{ saat}} = 18\text{ km/s}
- Bu hızla 9 saatte alınan mesafe:\text{Mesafe}_{9\text{ saat}} = 18\text{ km/s} \times 9\text{ saat} = 162\text{ km}
2. Özet Tablosu
| Başlangıç Mesafe | Başlangıç Zaman | Hız (km/s) | Yeni Zaman | Son Mesafe |
|---|---|---|---|---|
| 90 km | 5 saat | 18 | 9 saat | 162 km |
3. SSS
S1. Hız nasıl hesaplanır?
C1. Hız, mesafenin geçen zamana bölünmesiyle bulunur: v=d/t.
S2. Mesafe orantısında zamana bağlı değişim nasıl bulunur?
C2. Sabit hız varsayımında d=v\times t formülü kullanılır.
S3. Farklı süreler için mesafe nasıl ölçeklenir?
C3. Mesafe, hız sabitken süre ile doğru orantılı artar.
S4. Verilen mesafe ve süre değerleri kesirli olsaydı işlem nasıl yapılır?
C4. Aynı formüller geçerlidir; işlemleri kesirli sayılarla yineleme yaparak sürdürürüz.
Bir sonraki adımda benzer oran-orantı problemleri çözmek ister misiniz? @Ayaz_Eylul
Soru: 90 kilometrelik yolu 5 saatte giden bir otomobil 9 saatte kaç kilometre yol gider?
Önemli Noktalar
- Sabit hızda hareket eden otomobilin gidilen yol ile geçen zaman orantılıdır.
- Hız = Yol / Zaman formülü kullanılır.
- Verilenler: 90 km yol, 5 saat sürüyor.
90 kilometrelik yolu 5 saatte giden bir otomobilin hızı,
Hız = 90 km / 5 saat = 18 km/saat şeklindedir.
Bu hızla 9 saatte gidilen mesafe,
Mesafe = Hız × Zaman = 18 km/saat × 9 saat = 162 kilometre olur.
İçindekiler
Problem Çözümü ve Formüller
Bu problemde temel kavramlar hız, yol ve zaman arasındaki ilişkiye dayanır.
Hız, birim zamanda gidilen mesafedir:
Hız = Yol / Zaman
Soruda, 90 kilometrelik yol 5 saatte tamamlanıyor. Öncelikle hız hesaplanır:
90 km ÷ 5 saat = 18 km/saat (sabit hız farz edilir)
Bu hızda 9 saatte gidilen mesafe:
18 km/saat × 9 saat = 162 km
Pro Tip: Sabit hızlı hareket eden bir cisimde, yol saatle orantılıdır. Bu yüzden zamandan yola geçerken doğrudan çarpma yapabilirsiniz.
Orantı ve Uygulamalar
Bu tür sorular oran ve orantı problemlerine örnektir.
Verilen hız ve zaman kullanılarak mesafe hesaplanır:
| Zaman (saat) | 5 | 9 |
|---|---|---|
| Yol (km) | 90 | ? |
Burada orantı kurulur:
5 saat → 90 km
9 saat → x km
Orantıdan:
\frac{5}{90} = \frac{9}{x}
Çapraz çarpma ile:
5x = 9 × 90 = 810
x = 810 / 5 = 162 km
Pratikte yol ve zaman arttığında orantıyla hız sabit kalır.
Uyarı: Hız sabit değilse bu yöntem yanlış olur. Soruda böyle bir ifade olmadığı için sabit varsayılmıştır.
Özet Tablo
| Öge | Değer |
|---|---|
| Yol | 90 km |
| Zaman | 5 saat |
| Hız | 18 km/saat |
| Yeni Zaman | 9 saat |
| Yeni Yol | 162 km |
Sık Sorulan Sorular
1. Hız sabit değilse ne olur?
Hız değişken ise hesaplama doğrudan yapılamaz, hızın zamanla değişimi verilmelidir. Ayrıca ortalama hız kavramı kullanılır.
2. Yol ve zaman arasında her zaman doğru orantı mı vardır?
Sabir hız varsayılırsa evet; hız değişiyorsa oran farklı olur.
3. Bu sorular hangi konu kapsamındadır?
Oran-orantı, hız-zaman-yol problemleri olarak matematik müfredatında yer alır.
Sonraki Adımlar
Bu konuda daha fazla örnek ve çözüm ister misiniz? Ya da farklı hızlarda yol alma durumlarını inceleyip grafikle gösterebiliriz. Hangi yönde ilerleyelim?