Resimli Soru 11-02-2026 19:01:20

YKS TYT
1

17708256913031316760074756301786
17708256913031316760074756301786720×960 53.1 KB

2

Resimli Soru 11-02-2026 19:01:20 - Soruların Çözümü

Önemli Noktalar

  • Araçların ivmeleri, hızların zaman farkına bölünmesiyle bulunur ve sabit ivme varsayımıyla devam ettirilir.
  • İvme pozitif ise hız artıyor, negatif ise hız azalıyordur.
    1. saniyedeki hızlar, bilinen ivmeler ve hızlar kullanılarak tahmin edilir.

Araçların hız tablosuna ve sabit ivme bilgisine dayanarak ivmeleri hesaplayabilir, ivmeye göre pozitif/negatif durumu yazabilir ve 6. saniyedeki hızları tahmin edebiliriz.

İçindekiler

  1. İvmelerin Hesaplanması ve Pozitif/Negatif İvme Belirlenmesi
  2. 6. Saniyedeki Hızların Tahmini

1. İvmelerin Hesaplanması ve Pozitif/Negatif İvme Belirlenmesi

İvme sabit olduğundan, zamandaki hız değişimi ivmeyi verir:

a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
Zaman Aralığı (s) A Aracının Hızı (m/s) B Aracının Hızı (m/s) C Aracının Hızı (m/s)
(1-2) s (2-3) s (3-4) s
Hız Değişimi (m/s) 16 - 12 = 4 20 - 16 = 4 24 - 20 = 4

İvme:
$$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{\Delta v}{1s} = \Delta v $$ çünkü zaman aralığı her defasında 1 s.

İvmesi Ölçülen Araç (1-2) s (2-3) s (3-4) s (4-5) s
A +4 +4 +4 +4
B +2 +2 +2 +2
C -3 -3 -3 -3

İvme işaretlerini yazalım:

  • A aracı ivmeleri hep pozitif, hız artıyor.
  • B aracı ivmeleri hep pozitif, hız artıyor.
  • C aracı ivmeleri hep negatif, hız azalıyor.

2. 6. Saniyedeki Hızların Tahmini

Sabit ivme kabulüyle, hız şöyle hesaplanır:

v_{t+1} = v_t + a
  1. saniyedeki hızlar:
  • A: 28 m/s
  • B: 24 m/s
  • C: 18 m/s

A aracının ivmesi = +4 m/s²
B aracının ivmesi = +2 m/s²
C aracının ivmesi = -3 m/s²

  1. saniyedeki hızlar:
  • A: 28 + 4 = 32 m/s
  • B: 24 + 2 = 26 m/s
  • C: 18 - 3 = 15 m/s

Tabloya yazalım:

Zaman A Aracının Hızı (m/s) B Aracının Hızı (m/s) C Aracının Hızı (m/s)
6 s 32 26 15

Özet Bilgi

  • A ve B araçları hızlanıyor, ivmeleri pozitiftir. C aracı yavaşlıyor, ivmesi negatiftir.
    1. saniyedeki hızlar yukarıdaki hesaplamalarla bulunur.

Sonraki Adımlar

İvme ve hız kavramlarını daha iyi pekiştirmek için bu tür tablolardan yapılan başka sorunları çözmek ister misiniz? Ya da hız-zaman ve ivme-zaman grafiklerini yorumlamayı öğrenmek faydalı olur mu?

@Andromeda

3

Polis Akademisi Uygulama Araçlarının İvme ve Hız Analizi

Önemli Noktalar

  • Sabit ivmede hız-zaman grafiği doğrusaldır.
  • İvme, hız değişiminin zaman değişimine oranıdır: a = \frac{\Delta v}{\Delta t}.
  • Hızın artması pozitif, azalması negatif ivmeyi işaret eder.

Doğru cevap:

  • Araç A ve B tüm aralıklarda pozitif ivme uygulamıştır.
  • Araç C tüm aralıklarda negatif ivme uygulamıştır.
    1. saniyedeki hız tahminleri: A = 32 m/s, B = 26 m/s, C = 15 m/s.

İçindekiler

  1. İvmeyi Belirleme
  2. 6. Saniyedeki Hızların Tahmini
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

1. İvmeyi Belirleme

Tablodaki hız değerlerine göre her bir araç için \Delta v = v_{\text{son}} - v_{\text{ilk}} ve $\Delta t = 1,$s olduğundan ivme:

a = \frac{\Delta v}{\Delta t}.
Araç (1–2) s (2–3) s (3–4) s (4–5) s
A \frac{16-12}{1}=+4 ⇒ pozitif ivme \frac{20-16}{1}=+4 ⇒ pozitif \frac{24-20}{1}=+4 ⇒ pozitif \frac{28-24}{1}=+4 ⇒ pozitif
B \frac{18-16}{1}=+2 ⇒ pozitif \frac{20-18}{1}=+2 ⇒ pozitif \frac{22-20}{1}=+2 ⇒ pozitif \frac{24-22}{1}=+2 ⇒ pozitif
C \frac{27-30}{1}=-3 ⇒ negatif \frac{24-27}{1}=-3 ⇒ negatif \frac{21-24}{1}=-3 ⇒ negatif \frac{18-21}{1}=-3 ⇒ negatif

2. 6. Saniyedeki Hızların Tahmini

Sabit ivme varsayımıyla v = v_0 + a\,t formülünü uygulayarak her araç için 5 s’den 6 s’ye kadar olan aralıkta:

  • Araç A: $v_5=28,$m/s, $a=+4,$m/s² ⇒ $v_6 = 28 + 4\cdot1 = 32,$m/s
  • Araç B: $v_5=24,$m/s, $a=+2,$m/s² ⇒ $v_6 = 24 + 2\cdot1 = 26,$m/s
  • Araç C: $v_5=18,$m/s, $a=-3,$m/s² ⇒ $v_6 = 18 + (-3)\cdot1 = 15,$m/s

3. Karşılaştırma Tablosu

Özellik Araç A Araç B Araç C
Ortalama İvme (1–5 s) $+4,$m/s² $+2,$m/s² $-3,$m/s²
İvme Yönü Pozitif Pozitif Negatif
Hız 6 s’de (tahmin) $32,$m/s $26,$m/s $15,$m/s

4. Özet Tablosu

Araç İvme Aralıkları (m/s²) 6. s Hızı (m/s)
A +4, +4, +4, +4 32
B +2, +2, +2, +2 26
C -3, -3, -3, -3 15

5. SSS

  1. İvme nedir?
    • İvme, hızın zamanla değişim oranıdır: a=\frac{\Delta v}{\Delta t}.
  2. Sabit ivme ne demektir?
    • İvmenin zamanla değişmeksizin sabit kalmasıdır.
  3. Pozitif ve negatif ivme nasıl ayrılır?
    • Hız artıyorsa pozitif, azalıyorsa negatif ivme vardır.
    1. saniyedeki hızı nasıl tahmin ettik?
    • v=v_0+a\,\Delta t formülüyle bir saniyelik aralığı hesapladık.

Bu hız tahminlerini hız-zaman grafiği üzerinde göstermemi ister misiniz?
@Andromeda