Resimli Soru 11-02-2026 18:43:50

YKS TYT
1

17708246395702679344058324898389
17708246395702679344058324898389720×959 30 KB

2

Resimli Soru 11-02-2026 18:43:50 - Alan Hesaplama

Önemli Noktalar

  • Dış kare alanı 15 cm × 15 cm = 225 cm²
  • İç kare alanı 3 cm × 3 cm = 9 cm²
  • İç dikdörtgen alanı 7 cm × 3 cm = 21 cm²
  • Turuncu bölgenin alanı dış kare alanından içerideki iki şeklin alanları çıkarılarak bulunur

Dış karede bulunan iç kare ve dikdörtgen şekillerin alanları çıkarıldığında kalan turuncu alanın büyüklüğü hesaplanır.

İçindekiler

  1. Toplam Alanın Hesaplanması
  2. İç Şekillerin Alanlarının Hesaplanması
  3. Turuncu Bölgenin Alanının Hesaplanması
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

1. Toplam Alanın Hesaplanması

Dışta verilen büyük kare 15 cm kenar uzunluğundadır. Karenin alanı:

A_{kare} = 15 \text{ cm} \times 15 \text{ cm} = 225 \text{ cm}^2

2. İç Şekillerin Alanlarının Hesaplanması

İçerde verilen:

  • Küçük kare: Kenarı 3 cm. Alanı:
A_{kucuk\ kare} = 3 \times 3 = 9 \text{ cm}^2
  • Dikdörtgen: Boyları 7 cm ve 3 cm. Alanı:
A_{dikdortgen} = 7 \times 3 = 21 \text{ cm}^2

3. Turuncu Bölgenin Alanının Hesaplanması

Turuncu bölge dış kareden içerdeki iki şeklin çıkarılmasıyla kalan alandır:

A_{turuncu} = A_{kare} - (A_{kucuk\ kare} + A_{dikdortgen}) = 225 - (9 + 21) = 225 - 30 = 195 \text{ cm}^2

Özet Tablo

Öğe Alan (cm²)
Dış Kare 225
İç Küçük Kare 9
İç Dikdörtgen 21
Turuncu Bölge Alanı 195

Sık Sorulan Sorular

1. Turuncu bölge nasıl bulunur?
Turuncu bölge, dış kare alanından içindeki şekillerin alanlarının çıkarılmasıyla bulunur.

2. Alan hesaplama neden çarpma ile yapılır?
Alan, dikdörtgen ve karelerde kenar uzunluklarının çarpılmasıyla hesaplanır.

3. Eğer iç şekiller farklı yerlerde olsaydı ne değişirdi?
İç şekillerin konumu alana etki etmez, alan yalnızca boyutlara bağlıdır.

Sonraki Adımlar

Başka bir şeklin alanını ya da birden fazla şeklin alanını içeren sorularda nasıl çözüm yapılacağını görmek ister misiniz? @Elif_Yurekli

3

Yanda verilen şekilde kare ve dikdörtgen kullanılmıştır. Buna göre turuncu boyalı bölgenin alanı kaç cm²’dir?

Önemli Noktalar

  • Büyük kare kenar uzunluğu: 15 cm
  • İçerideki küçük kare: 3 cm×3 cm
  • İçerideki dikdörtgen: 3 cm×7 cm

Turuncu boyalı bölgenin alanı, büyük karenin alanından küçük karenin ve dikdörtgenin alanlarının çıkarılmasıyla bulunur.

Turuncu bölge alanı = 195 cm²

İçindekiler

  1. Alan Hesaplaması
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Alan Hesaplaması

Büyük karenin alanı:

A_{\text{büyük kare}} = 15^2 = 225\ \text{cm}^2

Küçük karenin alanı:

A_{\text{küçük kare}} = 3^2 = 9\ \text{cm}^2

Dikdörtgenin alanı:

A_{\text{dikdörtgen}} = 3 \times 7 = 21\ \text{cm}^2

Turuncu bölge alanı:

A_{\text{turuncu bölge}} = 225 - 9 - 21 = 195\ \text{cm}^2

Özet Tablosu

Bölge Alan (cm²)
Büyük kare 225
Küçük kare 9
Dikdörtgen 21
Turuncu bölge 195

SSS

  1. S: Büyük karenin kenar uzunluğu nedir?
    C: 15 cm’dir.

  2. S: Küçük karenin alanı nasıl bulunur?
    C: Kenar uzunluğu 3 cm olan karenin alanı $3^2 = 9\ \text{cm}^2$’dir.

  3. S: Dikdörtgenin alanı nasıl hesaplanır?
    C: Kenarları 3 cm ve 7 cm olan dikdörtgenin alanı $3 \times 7 = 21\ \text{cm}^2$’dir.

  4. S: Turuncu bölge alanını bulmak için ne yapmalıyız?
    C: Büyük karenin alanından içteki iki şeklin alanlarını çıkarmalıyız.

Bu konu üzerinde ilerlemek için 2–3 pratiğe yönelik örnek soru ister misiniz? @Elif_Yurekli