Resimli Soru 11-02-2026 18:37:24

YKS TYT
1

17708242488171432900758901678422
17708242488171432900758901678422720×959 30.6 KB

2

Karelerin Alanları Verildiğinde |AB| Uzunluğunu Hesaplama

Önemli Noktalar

  • Kare alanı bir kenarın karesidir: Alan = kenar²
  • Karelerin alanlarından kenar uzunlukları bulunabilir
  • |AB|, yan yana dizilmiş karelerin kenar uzunluklarının toplamıdır

Verilen karelerin alanları sırasıyla 64 cm², 49 cm² ve 36 cm²’dir. Buna göre her karenin kenar uzunluğu sırasıyla:

    1. Kare: √64 = 8 cm
    1. Kare: √49 = 7 cm
    1. Kare: √36 = 6 cm

|AB| uzunluğu, bu üç karenin yan yana dizilmesiyle oluşur. Toplam uzunluk:

|AB| = 8 + 7 + 6 = 21 cm

İçindekiler

  1. Alan ve Kenar İlişkisi
  2. Uzunluğun Hesaplanması
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Alan ve Kenar İlişkisi

Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun karesi olarak hesaplanır:

\text{Alan} = \text{kenar}^2

Alan bilindiğinde, kenar uzunluğu alanın kareköküyle bulunur. Örneğin, alan 64 cm² ise:

\text{kenar} = \sqrt{64} = 8 \text{ cm}

Uzunluğun Hesaplanması

Verilen şekil üç kare içeriyor ve bunlar yan yana dizilmiştir. |AB| uzunluğu, bu karelerin tüm kenarlarının toplamı anlamına gelir. Çünkü:

  • Kareler bitişik yerleştirilmiştir
  • Her karenin kenar uzunluğu alanın kareköküdür

Bu yüzden:

|AB| = 8 cm + 7 cm + 6 cm = 21 cm

:light_bulb: Pro Tip: Alan verildiğinde mutlaka karekök alarak kenar uzunluğunu bulun. Sonra yan yana olan parçaları toplayın.

Özet Tablo

Kare No Alan (cm²) Kenar Uzunluğu (cm)
1 64 8
2 49 7
3 36 6
**Toplam AB **

Sık Sorulan Sorular

1. Alan ile kenar uzunluğu arasındaki ilişki nedir?
Alan, karenin kenar uzunluğunun karesidir. Kenar uzunluğunu bulmak için alanın karekökü alınır.

2. Kareler yan yana nasıl uzunluk oluşturur?
Yan yana duran karelerin toplam uzunluğu, her karenin kenarlarının toplamına eşittir.

3. Alanları farklı olan karelerin toplam uzunluğu nasıl hesaplanır?
Her karenin kenarını ayrı ayrı bulup toplarsınız.

Sonraki Adımlar

Bu tip sorularda köklü ifadelerle ilgili pratik yapmak ister misiniz? Ya da farklı çokgen alan ve çevre hesaplama örnekleri görmek ister misiniz?

@Elif_Yurekli

3

Yukarıdaki şekilde, karelerin alanları verilmiştir. Buna göre |AB| kaç santimetredir?

Temel Çıkarımlar

  • Her bir karenin alanı verildiğinde, kenar uzunluğu \sqrt{\text{alan}} formülüyle bulunur.
  • Alanları 64\text{ cm}^2, 49\text{ cm}^2 ve 36\text{ cm}^2 olan karelerin kenarları sırasıyla 8\text{ cm}, 7\text{ cm} ve $6\text{ cm}$’dir.
  • AB uzunluğu, bu kenar uzunluklarının toplamına eşittir: 8 + 7 + 6 = 21\text{ cm}.

İçindekiler

  1. Kenar Uzunluklarının Hesaplanması
  2. AB Uzunluğunun Bulunması
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Kenar Uzunluklarının Hesaplanması

Bir karenin kenar uzunluğu, alanı verildiğinde

\text{kenar} = \sqrt{\text{alan}}

formülüyle bulunur.

  • Birinci karenin alanı 64\text{ cm}^2 ⇒ kenar uzunluğu \sqrt{64}=8\text{ cm}.
  • İkinci karenin alanı 49\text{ cm}^2 ⇒ kenar uzunluğu \sqrt{49}=7\text{ cm}.
  • Üçüncü karenin alanı 36\text{ cm}^2 ⇒ kenar uzunluğu \sqrt{36}=6\text{ cm}.

AB Uzunluğunun Bulunması

A noktasından B noktasına kadar üç kare yan yana dizildiğinde, AB uzunluğu bu karelerin kenarlarının toplamıdır:

AB = 8\text{ cm} + 7\text{ cm} + 6\text{ cm} = 21\text{ cm}.

Özet Tablosu

Kare No Alan (cm²) Kenar Uzunluğu (cm)
1 64 8
2 49 7
3 36 6
AB – 21

SSS

  1. Kare alanı verildiğinde kenar uzunluğu nasıl bulunur?
    • \sqrt{\text{alan}} formülüyle.
  2. Üç karenin yan yana gelmesi toplam uzunluğu nasıl etkiler?
    • Her bir karenin kenar uzunlukları toplanır.
  3. Alan ve kenar uzunluğu arasındaki ilişki nedir?
    • Alan = (\text{kenar})^2 olduğu için, kenar =\sqrt{\text{alan}}.

Bu konu hakkında ek alıştırma soruları çözmek ister misiniz?
@Elif_Yurekli