Şeklin Çevre Uzunluğu Kaç Santimetredir?
Önemli Noktalar
- Dikdörtgen alanı 60 cm² ve taban uzunluğu 10 cm olarak verilmiştir.
- Karenin bir kenarı 4 cm olarak belirtilmiştir.
- Dikdörtgenin yüksekliği, alan formülünden bulunabilir.
- Şeklin çevresi, dış çevrenin toplam uzunluğudur; ortak kenarlar bir kez sayılır.
Dikdörtgenin alan formülü A = \text{taban} \times \text{yükseklik}'tir. Alan 60 cm^2 ve taban 10 cm olduğuna göre yükseklik:
Karenin kenarı 4 cm, taban uzunluğunun 10 cm olduğunu biliyoruz. Dikdörtgen 10 cm taban, 6 cm yükseklik. Karenin yüksekliği ve dikdörtgenin yüksekliği farkı 6 - 4 = 2 cm, bu da soldaki duvarın yüksekliği farkı.
Şeklin çevresi hesaplanırken ortak olan kenarlar tekrar sayılmaz.
Şeklin Kenar Uzunlukları:
- Sol dikdörtgen yüksekliği: 6 cm
- Kare kenarı: 4 cm
- Alt uzunluk: 10 cm
- Üst uzunluk (karenin üst kenarı): 4 cm
- Dikey sağ kenar dikdörtgenin sağ tarafı: 6 cm
- Dikey sol kısa kenar kare: 4 cm
- Dikeyye, soldaki kalan kısmın uzunluğu: 2 cm
Çevre Hesabı:
Şeklin kenar uzunlukları:
- Alt: 10 cm
- Üst (sadece karenin üstü): 4 cm
- Sağ dikey (dikdörtgen): 6 cm
- Sol dikey (karenin üst kısmı ve sol uzunluk toplamı): 4 cm + 2 cm = 6 cm
Çevre = alt + üst + sağ dikey + sol dikey:
Sonuç:
Şeklin çevre uzunluğu 26 santimetredir.
Sonraki Adımlar
Bu tür soru çözümlerinde, karışık şekillerin çevresinde ortak kenarların nasıl sayılacağını öğrenmek ister misiniz? Ya da farklı geometrik şekillerin alan ve çevre hesaplarını detaylı inceleyelim mi?
Soru: Yukarıdaki şekil bileşik bir kare ve dikdörtgenden oluşmaktadır. Dikdörtgenin alanı 60 cm², dikdörtgenin en boy farkı 4 cm ve taban uzunluğu 10 cm verilmişse şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Temel Çıkarımlar
- Dikdörtgenin alanı: 60 cm²
- Dikdörtgenin taban uzunluğu: 10 cm
- Kare ile dikdörtgenin yükseklik farkı: 4 cm
Bileşik şeklin çevre uzunluğu 60 cm’dir.
İçindekiler
Çözümün Adımları
-
Dikdörtgenin yüksekliğini h olarak alalım.
h = \frac{\text{Dikdörtgenin alanı}}{\text{Taban uzunluğu}} = \frac{60}{10} = 6\quad\text{(cm)} -
Kare ile dikdörtgenin üst köşe farkı 4 cm olduğuna göre kare kenar uzunluğu s:
s = h + 4 = 6 + 4 = 10\quad\text{(cm)} -
Bileşik şeklin dış çevresini, saat yönünde toplam kenar uzunluklarını toplayarak bulalım.
Noktalar (0,0) → (20,0) → (20,6) → (10,6) → (10,10) → (0,10) → (0,0) şeklinde ilerlersek:\text{Çevre} = 20 + 6 + 10 + 4 + 10 + 10 = 60\quad\text{(cm)}
Özet Tablosu
| Özellik | Değer |
|---|---|
| Dikdörtgenin tabanı | 10 cm |
| Dikdörtgenin yüksekliği | 6 cm |
| Karenin kenar uzunluğu | 10 cm |
| Bileşik şeklin çevresi | 60 cm |
SSS
S1. Bileşik şeklin çevresi nedir?
Cevap: Dış sınır boyunca toplam kenar uzunluklarının toplamıdır; ortak iç kenarlar çevre hesabına katılmaz.
S2. Dikdörtgenin bir kenarı nasıl bulunur?
Cevap: Alanı (A) ve diğer kenarı (b) biliniyorsa, a = \tfrac{A}{b} formülüyle bulunur.
S3. Karenin kenar uzunluğu nasıl hesaplanır?
Cevap: Karenin bir kenarı tüm kenarları eşit olan uzunluktur; burada dikdörtgen yüksekliği ile verilen fark toplanarak elde edildi.
S4. Çevre hesabında iç kenarlar hesaplanır mı?
Cevap: Hayır, içte paylaşılan kenarlar çevre uzunluğuna dahil edilmez.
Bir sonraki adım olarak benzer bileşik şekiller üzerinde ek alıştırmalar yapmak ister misiniz? @Elif_Yurekli