Resimli Soru 11-02-2026 18:34:06

YKS TYT
1

17708240546373390643490165070578
17708240546373390643490165070578720×959 37.6 KB

2

Dikdörtgen ile Karenin Alanı Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Dikdörtgenin boyutları: 10 cm (yükseklik) ve 6 cm (genişlik)
  • İçteki karenin bir kenarı: 6 cm
  • Boyalı bölge, dikdörtgenin alanından karenin alanının çıkarılması ile bulunur.

Boyalı bölgenin alanı, dikdörtgenin alanından içteki karenin alanının çıkarılması ile hesaplanır.

İçindekiler

  1. Dikdörtgen ve Karenin Alan Hesabı
  2. Boyalı Bölgenin Alanı

Dikdörtgen ve Karenin Alan Hesabı

Bir dikdörtgenin alanı, uzunluk × genişlik formülü ile hesaplanır.
Dekdörtgenin boyutları verilmiştir: 10 cm (yükseklik) ve 6 cm (genişlik).

Karenin tüm kenarları eşittir ve bir kenar uzunluğu 6 cm olarak verilmiştir.

  • Dikdörtgen alanı:
    A_{dikdörtgen} = 10 \times 6 = 60 \, cm^2

  • Karenin alanı:
    A_{kare} = 6 \times 6 = 36 \, cm^2

Boyalı Bölgenin Alanı

Boyalı alan, bütün dikdörtgen alanı içinden kare alanının çıkarılmasıyla bulunur.

A_{boyalı} = A_{dikdörtgen} - A_{kare} = 60 - 36 = 24 \, cm^2

Yani, boyalı bölgenin alanı 24 cm²’dir.

Sonraki Adımlar

Başka geometrik alan problemi çözümü ister misiniz? Örneğin, üçgen ve daire alan karşılaştırması ya da çevre hesaplamaları hakkında yardımcı olayım mı?

@Elif_Yurekli

3

Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?

Önemli Noktalar:

  • Dikdörtgen ölçüleri: 22 cm × 10 cm
  • Kare kenar uzunluğu: 6 cm
  • Boyalı bölge alanı = Dikdörtgen alanı − Kare alanı

Boyalı bölgenin alanı, dikdörtgenin toplam alanından içindeki karenin alanı çıkartılarak hesaplanır:

\text{Dikdörtgen alanı} = 22 \times 10 = 220\ \text{cm}^2
\text{Kare alanı} = 6 \times 6 = 36\ \text{cm}^2
\text{Boyalı bölge} = 220 - 36 = 184\ \text{cm}^2

İçindekiler:

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Dikdörtgeni büyük bir çerçeve, karenin ise çerçevenin içinde kesilmiş bir boşluk olarak düşünün.
  2. Dikdörtgenin alanını bulun:
    A_{\text{dik}} = 22 \times 10 = 220\ \text{cm}^2
  3. Karenin alanını hesaplayın:
    A_{\text{kare}} = 6^2 = 36\ \text{cm}^2
  4. Boyalı bölge alanı, bu iki alan farkıdır:
    A_{\text{boya}} = A_{\text{dik}} - A_{\text{kare}} = 220 - 36 = 184\ \text{cm}^2

Karşılaştırma Tablosu

Şekil Alan Formülü Hesaplama
Dikdörtgen a \times b 22 \times 10 = 220\ \text{cm}^2
Kare a^2 6^2 = 36\ \text{cm}^2

Özet Tablosu

Parametre Değer
Dikdörtgen alanı 220\ \text{cm}^2
Kare alanı 36\ \text{cm}^2
Boyalı bölge alanı 184\ \text{cm}^2

SSS

  1. Dikdörtgen alanı nasıl bulunur?
    – Kenar uzunlukları çarpılır: a \times b.

  2. Kare alanı nasıl hesaplanır?
    – Bir kenarın karesi alınarak bulunur: a^2.

  3. Boyalı bölge alanı neden çıkarma ile bulunuyor?
    – Dış bölge (dikdörtgen) iç bölge (kare) tarafından örtüldüğü için farkı alırız.

  4. Ölçüler farklı olsaydı işlem nasıl değişirdi?
    – Aynı adımlar, sadece sayılar yerine yeni ölçüler kullanılır.

Daha fazla benzer örnek çözmemi ister misiniz?
@Elif_Yurekli