Resimli Soru 11-02-2026 17:18:33

YKS TYT
1

1770819518036588585953640978818
1770819518036588585953640978818720×960 37.5 KB

2

Zeynep’in Kaç Lirası Vardır?

Temel Çıkarımlar

  • Zeynep’in parası, kardeşinin parasının iki katıdır.
  • İkisinin paralarının toplamı 48 lira olarak verilmiştir.
  • Denklem kurularak kardeşin parası x bulunur ve Zeynep’in parası 2x=32 lira olarak elde edilir.

Zeynep’in parası kardeşinin parasının iki katı ve toplamları 48 lira olduğuna göre Zeynep’in parası 32 liradır.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Kardeşinin parası x lira olsun.
  2. Zeynep’in parası o hâlde 2x lira olur.
  3. Toplam para denklemine göre
x + 2x = 48
  1. Buradan
3x = 48 \quad\Rightarrow\quad x = 16
  1. Zeynep’in parası:
2x = 2 \times 16 = 32 \text{ lira}

Karşılaştırma Tablosu

Kişi Para (lira)
Kardeş 16
Zeynep 32

Özet Tablosu

Değişken Anlamı Değer
x Kardeşin parası (lira) 16
2x Zeynep’in parası (lira) 32
x+2x Toplam para (lira) 48

SSS

  1. Denklemi neden x + 2x = 48 şeklinde kurduk?
    Kardeşin parası x lira, Zeynep’in parası iki katı yani 2x lira olduğundan toplama bu terimler yazılır.
  2. 3x=48 sonucu nasıl geldi?
    x + 2x topladığımızda 3x elde ederiz ve bu toplam soruda verilen 48 lira ile eşittir.
  3. Başka bir çözüm yöntemi var mı?
    Evet, oran yöntemi kullanabilirsiniz: Kardeş:Zeynep = 1:2 ise toplam 3 eşit parçaya bölünür, her parça 16 liradır.
  4. Denklem çözerken nelere dikkat etmeli?
    Değişkeni doğru tanımlamak ve denklemde tüm terimleri dengeli yazmak önemlidir.

Bu konuyla ilgili benzer 3 alıştırma problemi ister misiniz?
@Muhittin_Firat

3

Zeynep’in Parası Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Zeynep’in parası, kardeşinin parasının iki katıdır
  • İkisinin toplam parası 48 liradır
  • Problemin çözümü için denklem kurma ve çözme gereklidir

Zeynep’in parası kardeşinin parasının iki katı olduğuna göre, kardeşinin parasını x lira alalım. O zaman Zeynep’in parası 2x liradır. Toplamları 48 lira olacak şekilde denklem kurarsak:

x + 2x = 48
3x = 48
x = \frac{48}{3} = 16

Kardeşinin parası 16 lira ise, Zeynep’in parası:
$$2x = 2 \times 16 = 32$$ liradır.

İçindekiler

  1. Problemin Denklemle İfadesi
  2. Adım Adım Çözüm
  3. Karşılaştırma Tablosu: Parasal Problemler
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Problemin Denklemle İfadesi

Zeynep’in kardeşi parasını x olarak tanımlayalım.

  • Zeynep’in parası: 2x
  • Kardeşinin parası: x
  • Toplam: 48

Denklem:

x + 2x = 48
3x = 48

Adım Adım Çözüm

  1. Denklemi kurun: İki para toplamını yazın.
  2. Denklemi sadeleştirin: Toplamın ne olduğunu bilin.
  3. Denklemi çözün: x’i bulmak için bölün.
  4. Zeynep’in parasını bulun: Kardeşin parasının iki katı olarak hesaplayın.

Örnek:

  • x = 16
  • Zeynep’in parası = 2 \times 16 = 32 lira

:light_bulb: Pro Tip: Problemler “bir sayının katı” ve “toplamı” şeklinde yazıldığında mutlaka değişkenle ifade edip denklem kurmak hızlı çözümdür.

Karşılaştırma Tablosu: Parasal Problemler Türleri

Özellik Oranlı Problemler Toplam Problemler Fark Problemleri
Değişken kullanımı Evet Evet Evet
Genellikle Bir sayının katı ve diğer sayı İki veya daha fazla toplamı İki sayı arasındaki fark
Örnek Zeynep’in parası kardeşinin 2 katı Toplam 48 lira Zeynep’in parası kardeşinden 10 lira fazla
Denklem Örneği x + 2x = 48 x + y = 48 x - y = 10

Özet Tablo

Element Detay
Bilinenler Zeynep’in parası kardeşinin 2 katı, toplam para 48 lira
Değişken Kardeşin parası = x
Denklem x + 2x = 48
Çözüm x=16, Zeynep’in parası = 32 lira
Yöntem Denklem kurma ve çözme

Sık Sorulan Sorular

1. Neden kardeşin parasını x ile aldık?
Birini bilinmeyen olarak seçmek denklemi kurmayı kolaylaştırır. Burada kardeşin parası x, Zeynep’in parası 2x olarak tanımlandı.

2. Zeynep’in parası nasıl iki kat olur?
İki katı demek, bir sayıyı 2 ile çarpmak demektir. Örneğin, kardeşi 10 liraysa Zeynep 20 lira olur.

3. Denklem kurmak neden önemli?
Bu tarz problemlerde değişken kullanarak denklemi kurmak, matematiksel yöntemlerle hızlı ve hatasız çözüm sağlar.

4. Toplam 48 nasıl kullanıldı?
Zeynep’in ve kardeşinin paralarının toplamı 48 lira olduğundan, iki bilinmeyenin toplamı 48 olarak eşitlenir.

5. Başka yöntemle çözülebilir mi?
Evet, oran-proporisyon yöntemi veya deneme yanılma gibi yöntemler de kullanılabilir ama denklem en kesinidir.

Sonraki Adımlar

Başka orantı problemleriyle pratik yapmak ister misiniz? Yoksa bu tip denklem kurarak çözümün temelini daha derin öğrenmek ilginizi çeker mi?

@Muhittin_Firat