Resimli Soru 11-02-2026 17:39:23

YKS TYT
1

!17708207693013751595175709691129|664x500 [Link Silindi]

2

Resimdeki Kesirlerin Sayı Doğrusu Üzerinde Yazılması

Önemli Noktalar

  • Bir sayı doğrusu üzerindeki kesirler, tam sayılar arasındaki birim aralıkların eşit parçalara bölünmesiyle gösterilir.
  • Her noktaya karşılık gelen kesir, pay ve payda kullanılarak ifade edilir (örneğin, \frac{1}{3}, \frac{2}{3} gibi).
  • Sayı doğrusundaki tam sayılar arasındaki bölüntü sayısı, payda sayısıdır.
  • Tam sayılar arasında bulunan noktalar, pay ile belirtilen bölümün konumu olur.

Verilen görüntüde 4 farklı sayı doğrusu gösterilmiş. Her biri farklı paydalara bölünmüş ve belirli noktalar A, C, K, M harfleri ile gösterilmiş.

İçindekiler

  1. Birinci Sayı Doğrusu ve A Noktası
  2. İkinci Sayı Doğrusu ve C Noktası
  3. Üçüncü Sayı Doğrusu ve K Noktası
  4. Dördüncü Sayı Doğrusu ve M Noktası
  5. Özet Tablo
  6. Sık Sorulan Sorular

Birinci Sayı Doğrusu ve A Noktası

Birinci sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 3 eş parçaya bölünmüş. Noktalar eşit aralıklarla yerleştirilmiş.

  • Bölme sayısı (payda): 3
  • A noktası 1 eşit parçadan sonra yer almakta, yani \frac{1}{3}

Sonuç:

A = \frac{1}{3}

:light_bulb: Pro Tip: Birim aralığı payda kadar eşit parçaya böldüğünüzde, herhangi bir noktanın kesir değeri, o noktanın kaçıncı parçada olduğunu gösterir.

İkinci Sayı Doğrusu ve C Noktası

İkinci sayı doğrusu 0 ile 2 arasında gösterilmiş ve 0-1 arası 4 eş parçaya bölünmüş (ve benzer şekilde 1-2 arası da).

  • Birim uzunluk: 1
  • Payda: 4 (her tam aralık 4 parçaya bölünmüş)
  • C noktası, ikinci eş parçadadır (0’dan başlayarak 2/4)
  • Ancak sayı doğrusunda 1 tam uzunluk geçtiği için konumu:
C = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}

Daha doğrusu, görsel tam net değil ama bu şekilde payda ve pay dikkate alınır.

Üçüncü Sayı Doğrusu ve K Noktası

Üçüncü sayı doğrusu 0 ile 3 arası bölünmüş ve 0-1 arası 4 eş parçaya bölünmüş.

  • K noktası 2 tam ve 2/4 (yani 1/2) aralıktadır.
  • Kesir olarak:
K = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

Dördüncü Sayı Doğrusu ve M Noktası

Dördüncü sayı doğrusu 0 ile 5 arası bölünmüş.

  • M noktası tam 4 birim uzunluktadır, yani:
M = 4

Özet Tablo

Harf Konum Kesir Değeri Açıklama
A 0 ile 1 arası 1. nokta \frac{1}{3} 3 eş parçadan 1. parça
C 1 ile 2 arası 2. nokta \frac{5}{4} veya 1\frac{1}{4} 4 eş parça, 1 tam + 1 parça
K 2 ile 3 arası nokta \frac{5}{2} veya 2\frac{1}{2} 4 eş parça, 2 tam + 2 parça
M 4 (tam sayı olarak) 4 Tam sayı noktası

Sık Sorulan Sorular

1. Sayı doğrusunda kesirler nasıl gösterilir?
Sayı doğrusu tam sayılar arasında eşit parçalara bölünür. Bölüntü sayısı paydanın değeridir. Noktalar ise payın değerini gösterir.

2. Payda ne anlama gelir?
Payda, bir tam sayının kaç eş parçaya bölündüğünü belirtir. Örneğin payda 4 ise, tam aralık 4 eşit parçaya bölünür.

3. Kesirlerin sayı doğrusu üzerindeki tam sayı kısmı önemli mi?
Evet, tam sayının sağındaki nokta, tam sayı kadar artı kesir kadar kısım içerir. Örneğin 1\frac{1}{4}, 1 tam 4’te 1 parça demektir.

Sonraki Adımlar

Kesirlerin sayı doğrusu üzerindeki yerleşimini ilerletmek ister misiniz? Mesela bileşik kesirler ve karışık sayılar nasıl gösterilir? Ya da kesirleri karşılaştırma ve sıralama üzerine örnekler ister misiniz?

@Hd_Dm

3

Sağa doğru gösterilen kesirleri yazınız

Ana Sonuç:
A = \,\tfrac{4}{5}\,
C = \,\tfrac{3}{2}\,
K = \,\tfrac{7}{3}\,
M = -2

Önemli Noktalar

  • Doğru eşit parçalara bölündüğünde, bir noktanın değeri “o noktanın 0’dan uzaklıkta kaç parça geçtiği” bölü “toplam parça sayısı”dır.
    1. doğru 5 parçaya, 2. doğru 4 parçaya, 3. doğru 3 parçaya bölünmüştür.
    1. doğrudaki işaretler tam sayı olarak yorumlanır; 0’dan sola her bir tik bir tam birimtir.

İçindekiler

  1. Detaylı Açıklama
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Detaylı Açıklama

    1. doğru (A noktası):
      0 ile 1 arası 5 eşit parçaya bölünmüştür. A, 0’dan 4 parça ileride →
    A=\frac{4}{5}.
    1. doğru (C noktası):
      0→1 ve 1→2 aralıkları her biri 4 eşit parçaya bölünmüş; toplam 8 parçadır. C, 0’dan 6 parça ileride, yani
    C=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}.
    1. doğru (K noktası):
      Birimler 3 eşit parçaya bölünmüş (her parça \tfrac13 birim). K, 0’dan 2+\tfrac13 ileride:
    K=2+\frac{1}{3}=\frac{7}{3}.
    1. doğru (M noktası):
      Tüm tikler tam sayı konumlarını gösterir. 0 noktasından sola doğru iki tik gittikten sonraki tik M’dır. Yani
    M=-2.

2. Karşılaştırma Tablosu

Çizgi No Parça Sayısı Noktanın Parça Konumu Sonuç Kesir
1. doğru 5 4 \tfrac{4}{5}
2. doğru 8 (4+4) 6 \tfrac{6}{4}=\tfrac{3}{2}
3. doğru 9 (3+3+3) 7 \tfrac{7}{3}
4. doğru Tam sayılar Sola 2 birim -2

3. Özet Tablosu

Nokta Kesir
A \tfrac{4}{5}
C \tfrac{3}{2}
K \tfrac{7}{3}
M -2

4. SSS

  1. Kesir nasıl bulunur?
    Eşit parçalara bölünen bir doğru üzerindeki herhangi bir nokta, 0’dan itibaren kaç parça ilerlediğine bölünce bulunur.

  2. Birden fazla birim nasıl hesaplanır?
    Önce birim uzunluğu (bölme sayısına göre) belirleyin, sonra tam birimlerle kalan parçayı ekleyin (2 + \tfrac{1}{3} gibi).

  3. Negatif tam sayılar nasıl okunur?
    0’dan sola doğru her bir tik birim bir tam sayı geriye gider. İki tik sola $-2$’dir.

  4. Basitleştirme gerekirse ne yapılır?
    Pay ve paydayı ortak bölen varsa sadeleştirin (örneğin \tfrac{6}{4}=\tfrac{3}{2}).

Anladığınızdan emin olmak için bu konu ile ilgili 3 adet pratik soru ister misiniz?

@Hd_Dm