!17708207087447315617591536923950|664x500 [Link Silindi]
Resimli Kesir Bulma Sorusu Çözümü
Önemli Noktalar
- Sayı doğrusu üzerinde verilen noktaların kesir olarak karşılıkları bulunmalıdır.
- Noktaların bulunduğu konuma göre, tam sayılar ve ara noktalar kesir şeklinde yazılır.
- Payda, birim aralığın eşit parçaya bölünme sayısına göre belirlenir.
Sayı doğrusu üzerinde verilen noktaların kesir değerini bulmak için iki tam sayı arasındaki mesafe kaç eşit parçaya bölünmüş, ona bakılır. Sonra noktaya kadar olan eşit parça sayısı pay olur.
İçindekiler
1. A Noktası Kesir Bulma
İlk sayı doğrusunda 0 ile 1 arasındaki aralık 4 eşit parçaya bölünmüş.
A noktası 3. parçadadır.
- Bölme sayısı = 4
- Pay = 3
- Kesir = 3/4
Pro Tip: Bölme sayısı her zaman paydayı verir, noktanın kaçıncı bölmede olduğu ise payı verir.
2. C Noktası Kesir Bulma
İkinci sayı doğrusunda 1 ile 2 arası 8 eşit parçaya bölünmüş.
C noktası 3. parçadadır.
- 0’dan başlayarak, 1 tam ve 3/8 parça ileride:
- Kesir = 1 + 3/8 = 11/8
Uyarı: 1 tamdan sonraki kesirli kısmı doğrudan tam sayı kesir olarak yaz.
3. K Noktası Kesir Bulma
Üçüncü sayı doğrusunda 2 ile 3 arası 6 eşit parçaya bölünmüş.
K noktası 5. parçadadır.
- 2 tam ve 5/6 parça ileride:
- Kesir = 2 + 5/6 = (2×6 + 5)/6 = 17/6
4. M Noktası Kesir Bulma
Dördüncü sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 5 eşit parçaya bölünmüş.
M noktası 4. parçadadır.
- Kesir = 4/5
Özet Tablo
| Nokta | Tam Sayılar Arası | Eşit Parça Sayısı | Kesir |
|---|---|---|---|
| A | 0 - 1 | 4 | 3/4 |
| C | 1 - 2 | 8 | 11/8 |
| K | 2 - 3 | 6 | 17/6 |
| M | 0 - 1 | 5 | 4/5 |
Sık Sorulan Sorular
1. Kesirli sayı nasıl tam sayı + kesir olarak yazılır?
Örneğin 11/8 kesirinde pay paydayı aştığında, tam sayıyı bulmak için payı paydaya böl ve kalan kısmı pay olarak yaz. 11 ÷ 8 = 1 tam, kalan 3, yani 1 3/8.
2. Sayı doğrusunda bölme sayısı nedir?
İki tam sayı arasında kaç eşit parçaya bölünmüşse, o sayı payda olur.
3. Kesir nasıl sadeleştirilir?
Pay ve payda ortak böleni varsa, sadeleştirerek en küçük hali bulunur. Bu soruda sadeleştirme gerekmez.
Sonraki Adımlar
Sayılardaki kesirleri tam sayıya ve kesire ayırarak ifade edelim mi? Yoksa sadeleştirme ve karşılaştırma sorularına geçmek ister misiniz?
Sayı doğrusunda gösterilen kesirleri yazınız
Temel Çıkarımlar
- Birim aralığı eşit parçalara bölündüğünde her parça, birim kesir olur.
- Noktanın konumu: “tam sayı kısmı + parça sayısı/ bölünen parça sayısı.”
- Proper (küçük) kesir: pay < payda, Improper (bileşik) kesir: pay ≥ payda.
Cevap Özeti
A = \tfrac{3}{2},
C = \tfrac{5}{4},
K = \tfrac{7}{3},
M = \tfrac{3}{5}.
İçindekiler
1. Çözüme Giriş
Her bir sayı doğrusu, uçlar arasındaki birim mesafeyi eşit parçalara böler. Parça sayısı = payda; noktanın o birim içindeki kaçıncı parçada olduğunu saymak payı verir.
2. Adım Adım Çözüm
- Birim aralığına kaç ara nokta (parça) yerleştirilmiş?
- Noktaya kadar kaç parça ilerlenmiş?
- Kesir formu: tam kısmı + ilerlenen parça sayısı/birime düşen parça sayısı.
– 1. Doğru (A noktası):
- 0–1, 1–2 gibi tam sayılar arasına her birim için 2 eşit parça yerleştirilmiş (ortadaki işaretler).
- A, 1 ile 2 arasındaki ilk parçayı değil, ikinci parçayı gösteriyor.
- A = 1+\tfrac{2}{2}=\tfrac{3}{2}.
– 2. Doğru (C noktası):
- 0–1, 1–2 aralığında her birim 4 eşit parçaya bölünmüş.
- C, 1’den sonraki birinci küçük parçada.
- C = 1+\tfrac{1}{4}=\tfrac{5}{4}.
– 3. Doğru (K noktası):
- 0–1, 1–2, 2–3 arasında her birim 3 eşit parçaya bölünmüş.
- K, 2’den sonraki birinci parçada.
- K = 2+\tfrac{1}{3}=\tfrac{7}{3}.
– 4. Doğru (M noktası):
- 0–1 aralığı 5 eşit parçaya bölünmüş.
- M, 0’dan itibaren üçüncü parçada.
- M = \tfrac{3}{5}.
3. Proper vs Bileşik Kesir Karşılaştırma
| Nokta | Kesir Değeri | Türü |
|---|---|---|
| M | \tfrac{3}{5} | Proper |
| C | \tfrac{5}{4} | Bileşik |
| A | \tfrac{3}{2} | Bileşik |
| K | \tfrac{7}{3} | Bileşik |
4. Özet Tablosu
| Nokta | Tam Kısım | Parça Sayısı | Parça/Birime Düşen Sayı | Kesir |
|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 2 | 2 | \tfrac{3}{2} |
| C | 1 | 1 | 4 | \tfrac{5}{4} |
| K | 2 | 1 | 3 | \tfrac{7}{3} |
| M | 0 | 3 | 5 | \tfrac{3}{5} |
5. SSS
- Kesir nasıl tanımlanır?
- Bir parça = birim/bölünen parça sayısı, noktanın pozisyonu ilerlenen parça sayısıdır.
- Proper ve bileşik kesir farkı nedir?
- Proper: pay < payda; Bileşik: pay ≥ payda.
- Sayı doğrusu üzerindeki nokta kesir değeri nasıl yazılır?
- Tam kısım + (ilerlenen parça sayısı)/(birime düşen parça sayısı).
Bu örneklerden sonra başka bir sayı doğrusunu kesirlerle temsil etmek ister misin?
@Hd_Dm