Resimli Soru 11-02-2026 Çözümü
Önemli Noktalar
- Görselde 4 farklı büyük dikdörtgenin her biri 3x6 küçük kareden oluşuyor
- Üstteki gri alanların küçük kare sayısı ve oranı her dikdörtgen için verilmiş
- Alt satırda boş dikdörtgenlere, üstteki orana göre aynı miktarda gri kareyi eşlemeniz gerekiyor
- Amaç, her alt dikdörtgende kaç kare gri boyanacağını belirlemek
Bu tip sorularda, üstteki örnekten oran ve sayı ilişkisi kullanılarak alt dikdörtgenlerin aynı oranda boyanması beklenir.
İçindekiler
- Soru Analizi ve Oranlar
- Adım Adım Çözüm Yaklaşımı
- Karşılaştırma Tablosu: Oran ve Alan Hesaplama
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Soru Analizi ve Oranlar
Her büyük dikdörtgen altında karşılık gelen küçük karelerden oluşan üst kısımdaki gri alanın sayısı ve oranı verilmiştir:
-
- Dikdörtgen: 3x6 (18 kare), üstte 9 kare gri (yarısı)
-
- Dikdörtgen: 3x6 (18 kare), üstte 6 kare gri (1/3)
-
- Dikdörtgen: 3x6 (18 kare), üstte 12 kare gri (2/3)
-
- Dikdörtgen: 3x6 (18 kare), üstte 3 kare gri (1/6)
Altta boş dikdörtgenler var (aynı büyüklükte). Bunların aynı oranlarda gri boyanması gerekiyor.
Adım Adım Çözüm Yaklaşımı
- Oranı Hesaplayın: Her üstteki gri kare sayısını toplam kare sayısına bölün. Örneğin, 9/18=1/2
- Alt Dikdörtgene Uygulayın: Alt dikdörtgenin toplam kare sayısını (aynı 18) alın, oranla çarpın.
- Sonucu Yuvarlayın: Sonuç genellikle tam sayı çıkar, alt dikdörtgenin kaç kare gri olacağını gösterir.
| Dikdörtgen No | Gri Kare Sayısı | Toplam Kare Sayısı | Oran | Alt Dikdörtgen Gri Kare Sayısı |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 9 | 18 | 1/2 | 9 |
| 2 | 6 | 18 | 1/3 | 6 |
| 3 | 12 | 18 | 2/3 | 12 |
| 4 | 3 | 18 | 1/6 | 3 |
Pro Tip: Bu sorular orana dayalı boyama, alan hesaplama türünde klasik sorulardır. Önce oranı bulun, sonra alt şekle uygulayın.
Karşılaştırma Tablosu: Oran ve Alan Hesaplama
| Kriter | Üst Dikdörtgen | Alt Dikdörtgen | Önem |
|---|---|---|---|
| Alan (kare sayısı) | 18 (3x6) | 18 (3x6) | Aynı boyut |
| Gri Kareler | Farklı (3,6,9,12 gibi) | Oranla uyumlu sayılar | Oran önemli |
| Oran | Farklı (1/6,1/3,1/2,2/3) | Aynı oran uygulanmalı | Kritik |
| Sonuç | Gri alan belirli | Oranlı alt alan | Doğru cevap |
Özet Tablo
| Unsur | Detay |
|---|---|
| Dikdörtgen sayısı | 4 |
| Her bir dikdörtgen alanı | 3x6 = 18 küçük kare |
| Gri alan oranları | 1/2, 1/3, 2/3, 1/6 |
| Alt dikdörtgen gri kare sayısı | Yukarıdaki oranların alt dikdörtgene uygulanması |
| Çözüm yöntemi | Oran hesabı ve alan çarpımı |
Sık Sorulan Sorular
1. Bu tür sorularda hangi matematiksel kavram kullanılır?
Oran ve orantı kavramı ve alan hesabı sıklıkla temel alınır.
2. Görseldeki her kare aynı mı kabul edilir?
Evet, soruda kareler eşit parçalar olarak ele alınır.
3. Alt şekiller çoğunlukla üsttekilerle nasıl ilişkilendirilir?
Alt şekiller üstteki grayedilmiş alanların oranda eşleniği olarak düşünülür.
Sonraki Adımlar
Bu tür oransal alan sorularında farklı boyutlar ve oranlarla örnek çözümü ister misiniz?
Ya da YKS TYT için diğer geometri sorularını açıklamam faydalı olur mu?
Sorunun Özeti
- Üst satırda 4×4’lük karelerde her seferinde iki komşu sütun, biri koyu (“grinin koyusu”), diğeri açık (“grinin açığı”) tonunda gölgelendirilmiş.
- Toplamda 6 farklı sütun çifti kullanılmış: her olası ikili kombinasyon bir kez gösterilmiş.
- Alt satırda 5 boş dikdörtgen var; bunların her birini aynı “sütun kayma” kuralına göre gölgelendirmeniz isteniyor.
Çözümün Ana Fikri
- Gölgeleme çifti her adımda bir sütun sağa kayıyor, son sütundan sonra tekrar birinciye sarıyor.
- “Koyu gölge” bulunduğu sütun $$k$$ olsun. “Açık gölge” ise hemen sonraki sütun: $$(k\mod4)+1$$ sütunu.
- Boş dikdörtgenler, sırasıyla 7., 8., 9., 10. ve 11. adımlara karşılık geliyor (ilk 6’sı yukarıda gösterildiğine göre).
Adım Adım Gölgeleme Talimatları
-
⟨7. şekil⟩
- Koyu gölge: 3. sütun
- Açık gölge: 4. sütun
-
⟨8. şekil⟩
- Koyu gölge: 4. sütun
- Açık gölge: 1. sütun
-
⟨9. şekil⟩
- Koyu gölge: 1. sütun
- Açık gölge: 2. sütun
-
⟨10. şekil⟩
- Koyu gölge: 2. sütun
- Açık gölge: 3. sütun
-
⟨11. şekil⟩
- Koyu gölge: 3. sütun
- Açık gölge: 4. sütun
Her boş dikdörtgeni, sol kolonu grinin koyusu, sağ kolonu grinin açığı ile gölgelendirin. Böylece üst satırdaki kayma kuralı aynen korunmuş olur.
Başka bir örnek çalışma ya da pratiğe yönelik alıştırma ister misiniz?