Resimli Matematik Sorularının Çözümü: Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Problemleri
Önemli Noktalar
- Bölme işlemi problemlerinde bölünen, bölen, bölüm ve kalan kavramları önemlidir.
- Problem cümlelerini doğru analiz edip, verilen sayılarla işlem yapmak gerekir.
- Gerçek hayat problemlerinde kalan veya tam bölünme durumu sorgulanabilir.
- Eşit paylaşım, maksimum ürün alma ve yaş problemi gibi türler klasik bölme işlemine bağlıdır.
Bölme işlemi ile ilgili bu problemler, verilen doğal sayılar kullanılarak bölme, çarpma ve çıkarma işlemleri ile çözülür. Sorularda dikkat edilmesi gereken, verilen bilgileri doğru şekilde bölme işlemine dönüştürmek ve kalana dikkat etmektir.
İçindekiler
1-4 Numaralı Soruların Çözümleri
1. 383 kalem 7 öğrenci arasında eşit paylaştırıldığında, kaç tane kalem artar?
- İşlem: 383 ÷ 7
- Bölüm: 54, Kalan: 5 (7×54=378, 383-378=5 kalem artar)
- Cevap: 5 kalem artar.
2. Tarık, 215 TL’si ile tanesi 15 TL olan defterlerden en fazla kaç tane alabilir?
- İşlem: 215 ÷ 15
- Bölüm: 14, Kalan 5 TL (14 defter alınabilir)
- Cevap: 14 tane defter alabilir.
3. 3 katının 6 eksiği 72 olan sayı ile 7 katının 13 fazlası 62 olan sayının farkı?
- Matematiksel ifadeler:
- 3x - 6 = 72 → 3x=78 → x=26
- 7y + 13 = 62 → 7y=49 → y=7
- Fark: 26 - 7 = 19
- Cevap: 19
4. Bir bölme işleminde bölünen 98, bölüm ise 49’dur. Bölen kaçtır?
- Bölme formülü: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan
- Kalan yoksa 98 = Bölen × 49
- Bölen = 98 ÷ 49 = 2
- Cevap: 2
Pro Tip: Bölme problemi sorarken; kalan varsa mutlaka kalaranı göz önünde bulundurun.
5-7 Numaralı Soruların Çözümleri
5. Kevser 4 yaşındayken babası Kevser’in 7 katı yaşındaydı. Kevser 19 yaşına geldiğinde babası kaç yaşında olur?
- 4 yaşındayken baba yaşı: 4×7=28
- Aradaki yaş farkı: 28 - 4 = 24
- Kevser 19 yaşında, baba yaşı: 19 + 24 = 43
- Cevap: 43 yaşında olur.
6. Bir sergide 9 ressamın 162 eseri sergilenmektedir. Her ressamın eşit sayıda eseri olduğuna göre bir ressamın kaç eseri sergilenmiştir?
- Eser sayısı: 162 ÷ 9 = 18
- Cevap: 18 eser sergilenmiştir.
7. Ebru, hazırladığı vişne şurubunun 1 litresini 3 litre su ile karıştırarak vişne suyu hazırlıyor. Ebru 36 litre vişne suyu hazırlamak için kaç litre vişne şurubu kullanır?
- Karışım oranı: 1 litre şurup + 3 litre su = 4 litre vişne suyu
- 36 litre için şurup miktarı: 36 ÷ 4 = 9 litre
- Cevap: 9 litre vişne şurubu kullanılır.
Uyarı: Oran problemlerinde toplam karışım hacminin, verilen oranlara bölünmesi gerekir.
Yaş Problemi Çözümü
Soru: Selim 4 yaşındadır. Babasının yaşı Selim’in yaşının 9 katıdır. Kaç yıl sonra Selim ve babasının yaşları toplamı 56 olur?
- Selim: 4 yaş
- Baba: 4×9 = 36 yaş
- x yıl sonra yaşları toplamı 56 olmalı: (4 + x) + (36 + x) = 56
- 40 + 2x = 56 → 2x = 16 → x = 8 yıl sonra
Cevap: 8 yıl sonra
Özet Tablo
| Soru No | Problem Tipi | Önemli Formül / İşlem | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1 | Kalan bulma | 383 ÷ 7 | Kalan 5 |
| 2 | Tam bölme ve kalan | 215 ÷ 15 | 14 defter |
| 3 | Denklem kurma ve fark | 3x-6=72 ve 7y+13=62 | 19 |
| 4 | Bölme ilişkisinden bölen | 98 = Bölen × 49 | 2 |
| 5 | Yaş problemi oran | Baba yaşı = Selim yaşı × 7 | 43 yaş |
| 6 | Eşit paylaşım | 162 ÷ 9 | 18 eser |
| 7 | Oran ile karışım | 36 ÷ (1+3) | 9 litre şurup |
| Yaş Problemi | Denkleşme ile toplam yaş | (4+x) + (36+x)=56 | 8 yıl sonra |
Sık Sorulan Sorular
1. Bölme işleminde kalan ne zaman önemlidir?
Kalan, bölme işlemi sonucu tam bölünme olmadığında artan kısmı gösterir ve problemi doğru çözmek için mutlaka dikkate alınmalıdır.
2. Oran problemi nedir?
Oran problemi, farklı miktarların birbirine oranı ve bu orana göre karışımların hesaplandığı problemlerdir.
3. Yaş problemlerinde yaş toplamı nasıl kullanılır?
Genellikle x yıl sonra denilince, her bireyin yaşına x eklenip toplam yaş verilen sayıya eşitlenir ve denklemi çözülür.
4. Bölme işleminde tam sayı bölme nasıl anlaşılır?
Eğer kalan 0 ise tam sayı bölmedir, kalan varsa tam bölünme yoktur.
5. Bölme işlemi problemlerinden nasıl pratik çözüm yolları geliştirilir?
Problemi önce matematiksel ifadeye çevirmek, ardından işlemi dikkatle yapıp sonuca gitmek önerilir. Örnek yapmak hız kazandırır.
Sonraki Adımlar
Sizin için bu tür bölme problemlerinin genel çözüm yöntemlerini detaylı anlatan uygulamalı örnekler içeren bir çalışma rehberi hazırlamamı ister misiniz?
Resimli Soru 11-02-2026 sayfasındaki 1–7 numaralı bölme problemlerinin çözümleri
Önemli Noktalar
- Bölme işleminde bölünen, bölen, bölüm ve kalan ilişkisi
- Denkleme dayalı problemler için denklem kurma adımları
- Yaş ve karışım problemlerinde sabit fark ve oran kullanımı
Bu sayfadaki 1–7 numaralı problemlerin cevapları aşağıdaki gibidir.
İçindekiler
- Problem 1 Çözümü
- Problem 2 Çözümü
- Problem 3 Çözümü
- Problem 4 Çözümü
- Problem 5 Çözümü
- Problem 6 Çözümü
- Problem 7 Çözümü
- Özet Tablosu
- SSS
1. Problem Çözümü
Soru: 383 kalem 7 öğrenci arasında eşit olarak paylaştırıldığında kaç kalem artar?
Çözüm:
383 ÷ 7 = 54 … 5
- Her öğrenciye 54 kalem düşer.
- Kalan = 383 – (54×7) = 383 – 378 = 5.
2. Problem Çözümü
Soru: 215 TL ile tanesi 15 TL olan defterlerden en fazla kaç tane alınabilir?
Çözüm:
215 ÷ 15 = 14 … 5
- 14×15 = 210 TL, 15×15 = 225 TL > 215 TL
- Alınabilecek en fazla 14 defter.
3. Problem Çözümü
Soru: 3 katının 6 eksiği 72 olan sayı ile 7 katının 13 fazlası 62 olan sayının farkı nedir?
Çözüm:
- 3x – 6 = 72 ⇒ 3x = 78 ⇒ x = 26
- 7y + 13 = 62 ⇒ 7y = 49 ⇒ y = 7
Fark = 26 – 7 = 19.
4. Problem Çözümü
Soru: Bölünen 98, bölüm 49 ise bölen kaçtır?
Çözüm:
98 ÷ bölen = 49 ⇒ bölen = 98 ÷ 49 = 2.
5. Problem Çözümü
Soru: Kevser 4 yaşındayken babası 7 katı yaşındaydı. Kevser 19 yaşına geldiğinde babası kaç yaşındadır?
Çözüm:
- Aradaki yaş farkı = (7·4) – 4 = 28 – 4 = 24
- Kevser 19 iken baba = 19 + 24 = 43.
6. Problem Çözümü
Soru: 9 ressamın toplam 162 eseri var. Her ressam eşit sayıda eser sergilediğine göre bir ressam kaç eser sergilemiştir?
Çözüm:
162 ÷ 9 = 18 eser.
7. Problem Çözümü
Soru: Vişne şurubunun 1 l’si 3 l suyla karışınca 4 l vişne suyu oluyor. 36 l vişne suyu için kaç l şurup gerekir?
Çözüm:
4 l suyu elde etmek için 1 l şurup ⇒ 36 l için 36 / 4 = 9 l şurup.
Özet Tablosu
| Problem No | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | 383 ÷ 7 = 54 … 5 | 5 |
| 2 | 215 ÷ 15 = 14 … 5 | 14 |
| 3 | x=26, y=7, 26 – 7 = 19 | 19 |
| 4 | 98 ÷ bölen = 49 ⇒ 2 | 2 |
| 5 | Yaş farkı 24, 19+24 = 43 | 43 |
| 6 | 162 ÷ 9 = 18 | 18 |
| 7 | 36 ÷ 4 = 9 | 9 |
SSS
- Bölme işleminde bölüm, bölen ve kalan nasıl bulunur?
- Bir sayının katı ve fazlası/eksisi soruları nasıl çözülür?
- Yaş problemlerinde yaş farkı nasıl hesaplanır?
- Karışım problemlerinde oran kullanımı nasıl yapılır?
Başka bir bölme veya denklem problemini birlikte incelemek ister misiniz?
@Gizem_Yavuz