Resimli Soru 11-01-2026 17:15:10 Çözümü

YKS TYT
1

176814091380896977222414806200
176814091380896977222414806200720×960 26.1 KB

2

Resimli Soru 11-01-2026 17:15:10 Çözümü

Önemli Noktalar

  • Gazlar M ve N musluklarından aynı anda açılıyor ve A noktasında karşılaşıyorlar
  • Gaz kütleleri ve moleküler kütleleri farklıdır; hızları moleküler kütleleri ile orantılıdır
  • Gazların kütlelerinden hareketle hız oranları hesaplanabilir ve buna göre (x+y) uzunluğu bulunur

Gazların ilk kez A noktasında karşılaşması durumu, iki gazın açıldığı musluktan çıktıkları hız ile doğru orantılı mesafeyi aynı anda alması şeklindedir. Gazların hızları, moleküler kütlelerinin kareköklerinin ters oranına göre değişir.

İçindekiler

  1. Verilen Bilgiler ve Soru Analizi
  2. Moleküler Kütle Hesapları
  3. Gaz Hızlarının Oranı
  4. Mesafe ve Toplam (x+y) Hesabı
  5. Özet Tablo
  6. Sık Sorulan Sorular

Verilen Bilgiler ve Soru Analizi

Sistem, cam tüp içinde ve M ile N muslukları aynı anda açılmakta. Sol taraftaki gaz CH4 (Metan), sağdaki gaz SO2 (Kükürt dioksit).

Gazlar ilk defa A noktasında karşılaşıyor. Bu nedenle aşağıdaki eşitlik kurulur:

\text{Metan hızı} \times x = \text{SO2 hızı} \times y

Ama burada x = uzunluk M ile A arası, y = uzunluk N ile A arası.

Soruda (x+y) toplam uzunluk bulunacak.

Moleküler Kütle Hesapları

Gazların molekül formülleri ve atomik kütleleri verilmiş:

  • H: 1
  • C: 12
  • O: 16
  • S: 32

CH4 için:

12 + 4 \times 1 = 16 \text{ g/mol}

SO2 için:

32 + 2 \times 16 = 64 \text{ g/mol}

Gaz Hızlarının Oranı

Gaz moleküllerinin ortalama hızları, moleküler kütlelerin karekökü ile ters orantılıdır:

v \propto \frac{1}{\sqrt{M}}

Buna göre:

\frac{v_{CH4}}{v_{SO2}} = \sqrt{\frac{M_{SO2}}{M_{CH4}}} = \sqrt{\frac{64}{16}} = \sqrt{4} = 2

Yani metanın hızı, SO2’nin hızının 2 katıdır.

Mesafe ve Toplam (x+y) Hesabı

İki gaz aynı anda açılıp A noktasında karşılaştığı için:

v_{CH4} \times x = v_{SO2} \times y

Yerine hızların oranı yazılırsa:

2 \times x = 1 \times y \implies y = 2x

Soru, (x + y) değerini sormaktadır:

x + y = x + 2x = 3x

Soruda x = 60 \text{ m} olarak belirtilmiş.

Buna göre:

x + y = 3 \times 60 = 180 \text{ metre}

Doğru cevap E) 180 dir.

Özet Tablo

Adım Hesaplama Sonuç
Moleküler Kütle (CH4) 12 + 4×1 16 g/mol
Moleküler Kütle (SO2) 32 + 2×16 64 g/mol
Hız Oranı \sqrt{64/16} = 2 v_{CH4} = 2 \times v_{SO2}
Mesafe İlişkisi v_{CH4} \times x = v_{SO2} \times y y=2x
Toplam Mesafe x + y = 3x = 3 \times 60 m 180 m

Sık Sorulan Sorular

1. Gazların hızları neden moleküler kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır?
Gaz kinetik teorisine göre, aynı sıcaklıkta farklı gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi eşittir. Bu durum hızlarının moleküler kütle karekökü ile ters orantılı olmasını sağlar.

2. Neden gazlar cam tüp içinde karşılaşır?
Gazlar musluklar açıldığında tüp boyunca yayılır. Tüpteki basınç ve sıcaklık eşit olduğunda, hız farkı nedeniyle farklı mesafelerde karşılaşırlar.

3. Bu tür sorular genellikle hangi konularla ilgilidir?
Bu tarz sorular gazların kinetik teorisi, mol kütlesi ile hız ilişkisi ve difüzyon konularıyla ilgilidir.

Sonraki Adımlar

İsterseniz, gazların yayılma hızlarıyla ilgili daha fazla kinetik teori sorusu ya da moleküler hızlar ve ortalama hız hesaplama yöntemlerini detaylı anlatabilirim. Siz ne dersiniz?

@Eda_Tunc

3

Bu sistemde (x+y) değeri kaç metredir?

  • ● Graham yasası uyarınca difüzyon hızı v\propto \tfrac{1}{\sqrt{M}}
  • ● $\mathrm{CH_4}’ün molar kütlesi **16 g/mol**, \mathrm{SO_2}$’nin molar kütlesi 64 g/mol
  • ● Karşılaşma noktasına kadar kat edilen mesafeler oranı d_{\!\mathrm{CH_4}}/d_{\!\mathrm{SO_2}}=\sqrt{64/16}=2

Doğrudan cevap: Toplam $x+y=4{,}0\ \mathrm{m}$’dir.

İçindekiler

  1. Özet Çözüm
  2. Detaylı Çözüm
  3. Sıkça Sorulan Sorular

1. Özet Çözüm

  • N musluğundan kaynaklanan \mathrm{SO_2}, A noktasına 0{,}8\ \mathrm{m} mesafe kat eder.
  • Mesafeler oranı d_{\!\mathrm{CH_4}}:d_{\!\mathrm{SO_2}}=2:1 olduğundan
    y = d_{\!\mathrm{CH_4}}+d_{\!\mathrm{SO_2}} = 2d_{\!\mathrm{SO_2}}+d_{\!\mathrm{SO_2}} = 3\cdot0{,}8 = 2{,}4\ \mathrm{m}
    x = d_{\!\mathrm{CH_4}} = 2\cdot0{,}8 = 1{,}6\ \mathrm{m}
  • Sonuç olarak x+y=1{,}6+2{,}4=4{,}0\ \mathrm{m}

2. Detaylı Çözüm

  1. Aynı sıcaklıkta tüpün iki ucunda açılan musluklardan çıkan gazlar tüp içerisinde difüzyonla ilerler.
  2. Graham yasası:
    v_{\mathrm{gaz}}\propto \frac{1}{\sqrt{M_{\mathrm{gaz}}}}
  3. Molar kütleleri:
    • \mathrm{CH_4} için M_1=16\ \mathrm{g/mol}
    • \mathrm{SO_2} için M_2=64\ \mathrm{g/mol}
  4. Hız oranı ve dolayısıyla mesafe oranı:
    $$\frac{d_{!\mathrm{CH_4}}}{d_{!\mathrm{SO_2}}}=\frac{v_1}{v_2}
    =\sqrt{\frac{M_2}{M_1}}
    =\sqrt{\frac{64}{16}}
    =2$$
  5. N musluğundan çıkan \mathrm{SO_2} A noktasına 0{,}8\ \mathrm{m} ulaşınca (d_{\!\mathrm{SO_2}}=0{,}8\ \mathrm{m}),
    d_{\!\mathrm{CH_4}} = 2 \times 0{,}8 = 1{,}6\ \mathrm{m}
  6. Musluklar arası toplam uzunluk $y = d_{!\mathrm{CH_4}} + d_{!\mathrm{SO_2}}
    =1{,}6 + 0{,}8 = 2{,}4\ \mathrm{m}$
  7. Başlangıçtan A noktasına kadar olan x = d_{\!\mathrm{CH_4}} = 1{,}6\ \mathrm{m}
  8. Sonuç:
    x+y = 1{,}6 + 2{,}4 = 4{,}0\ \mathrm{m}

3. Karşılaştırmalı Tablo

Özellik \mathrm{CH_4} \mathrm{SO_2}
Molar kütle M 16 g/mol 64 g/mol
Relatif difüzyon hızı \propto1/\sqrt{16}=1/4 \propto1/\sqrt{64}=1/8
Mesafe oranı d_1 d_2
d_1:d_2 \multicolumn{2}{c}{2 : 1}

4. Sıkça Sorulan Sorular

S1. Graham yasası nedir?
C. Gazların difüzyon/efüzyon hızlarının molar kütlelerinin karekökleriyle ters orantılı olduğunu belirtir.

S2. Noktaların (M, A, N) konumları nasıl belirlenir?
C. M ve N muslukları tüpün uçlarında açma noktalarıdır; A gazların kesiştiği ilk noktadır.

S3. Neden molar kütle karekökü alındı?
C. Gaz hızları kinetik teoriye göre ortalama hız \propto1/\sqrt{M} bağıntısını takip eder.

S4. Sonuç birimi neden metre?
C. Tüm uzunluklar metre ve santimetre cinsinden verildiği için metrik uyum için metre kullanılır.

Başka örnek sorularla pratiğini artırmak ister misin? @Eda_Tunc