Resimli Soru 11-01-2026 15:57:41
Önemli Noktalar
- Çarpma işlemlerinde bir çarpan 1 artırıldığında çarpım artar
- Çarpma işlemlerinde bir çarpan 1 azaltıldığında çarpım azalır
- 7 × 6 işleminde 7 sayısı 1 azaldığında sonuç 6 azalır
- Kırmızı ile işaretlenen sayıların davranışı incelenir
Bu soru, çarpma işleminin kısa yol yöntemleri, çarpanların 1 artırılması veya azaltılmasının çarpım üzerindeki etkisi üzerine odaklanmıştır.
İçindekiler
Kısa Yoldan Çarpma İşlemleri
- 10 ile çarpma işlemi, sayı sonuna 0 eklenerek yapılır (örneğin: 47 × 10 = 470)
- 100 ile çarpma işlemi, sayı sonuna 2 sıfır eklenerek yapılır (örneğin: 4 × 100 = 400)
Pro Tip: 10 ve 100 ile çarpma işlemlerini hızlıca yapmak için sayı sonuna sırasıyla “1” veya “2” tane 0 ekleyebilirsiniz.
Çarpanın 1 Artırılması veya Azaltılması
- Bir çarpan 1 artırılırsa, çarpım artar
- Bir çarpan 1 azaltılırsa, çarpım azalır
Örneğin:
-
7 × 6 işleminin çarpanlarından 7 1 azaltılırsa:
- Yeni işlem: 6 × 6 = 36
- Önceki işlem: 7 × 6 = 42
- Fark: 42 - 36 = 6 (çarpım 6 azalır)
-
4 × 6 işleminin çarpanlarından 4 1 artırılırsa:
- Yeni işlem: 5 × 6 = 30
- Önceki işlem: 4 × 6 = 24
- Fark: 30 - 24 = 6 (çarpım 6 artar)
Uyarı: Çarpanı azaltırken veya artırırken her zaman 1 ile yapılan değişiklik sonucu çarpım kadar azalır veya artar.
Soruların Cevapları
1. “7 × 6” çarpma işleminde 7 rakamı 1 azaltılırsa sonuç nasıl değişir?
- 7 rakamı 1 azalırsa 6 olur, işlem 6 × 6 olur
- 7 × 6 = 42 iken, 6 × 6 = 36 olur
- Sonuç 42 - 36 = 6 azalır
Doğru cevap: A) 6 azalır
2. Aşağıdaki işlemlerden hangisinde kırmızı ile işaretli çarpan 1 artırıldığında çarpım 6 artar?
- I. 6 × 3 (6 artırılırsa: 7 × 3 = 21, önceki 18, fark 3)
- II. 5 × 6 (5 artırılırsa: 6 × 6 = 36, önceki 30, fark 6)
- III. 6 × 9 (6 artırılırsa: 7 × 9 = 63, önceki 54, fark 9)
Doğru cevap: B) II. (5×6 işlemi 1 artırılırsa çarpım 6 artar)
Özet Tablo
| İşlem | Çarpan 1 artırılırsa (Çarpım Ne Kadar Artar) | Çarpan 1 azaltılırsa (Çarpım Ne Kadar Azalır) |
|---|---|---|
| 7 × 6 | 6 artar | 6 azalır |
| 4 × 3 | 3 artar | 3 azalır |
| 5 × 8 | 8 artar | 8 azalır |
| 2 × 9 | 9 artar | 9 azalır |
| 6 × 5 | 5 artar | 5 azalır |
Sık Sorulan Sorular
1. Çarpım neden çarpanın 1 artırılmasıyla aynı miktarda artar?
Çünkü matematiksel olarak a \times b çarpımında, a sayısını 1 artırmak, (a+1) \times b = a \times b + b demektir; yani çarpım b kadar artar.
2. 10 ve 100 ile çarpma işlemleri neden bunlar kadar sıfır eklenerek yapılır?
Çünkü 10’un ve 100’ün katsayı olarak çarpılması, sayı değerini 10 veya 100 katına çıkarır ve bu da sayı sonunda 1 veya 2 sıfır eklenmesiyle eşdeğerdir.
3. Çarpanın azaltılması çarpımı kaç birim azaltır?
Çarpan 1 azaltıldığında, çarpım diğer çarpan kadar azalır (örneğin 7 × 6 işleminde 7 1 azaldığında sonuç 6 azalır).
Sonraki Adımlar
Bu konuyla ilgili, çarpma ve bölme işlemlerinde pratik hızlandırma metotları üzerine bir hızlı egzersiz listesi ister misiniz?
Resimli Soru 11-01-2026 15:57:41 için Çözümler
• 10 ile çarpma sayının sonuna bir 0 eklemekle yapılır.
• 100 ile çarpma sayının sonuna iki 0 eklemekle yapılır.
• Bir çarpanın 1 artırılması, çarpımı diğer çarpanla çarparak kadar arttırır; bir çarpanın 1 azaltılması, çarpımı diğer çarpanla çarparak kadar azaltır.
- Bölüm A: 10 ile Kısa Yol
- Bölüm B: 100 ile Kısa Yol
- Bölüm C: Çarpan 1 Artırıldığında
- Bölüm D: Çarpan 1 Azaltıldığında
- Bölüm E: Çoktan Seçmeli Sorular
- Karşılaştırma Tablosu
- Özet Tablosu
- SSS
Bölüm A: 10 ile Kısa Yol
47×10=470 70×10=700 23×10=230 61×10=610
16×10=160 98×10=980 52×10=520 35×10=350
Bölüm B: 100 ile Kısa Yol
4×100=400 8×100=800 2×100=200 6×100=600
7×100=700 5×100=500 9×100=900 3×100=300
Bölüm C: Çarpan 1 Artırıldığında
Tablodaki ilk çarpan 1 artırılırsa, çarpım diğer çarpan kadar artar.
| İşlem | Artış Miktarı |
|---|---|
| 7×6 | +6 |
| 4×3 | +3 |
| 5×8 | +8 |
| 2×9 | +9 |
| 6×5 | +5 |
Bölüm D: Çarpan 1 Azaltıldığında
Tablodaki ilk çarpan 1 azaltılırsa, çarpım diğer çarpan kadar azalır.
| İşlem | Azalış Miktarı |
|---|---|
| 4×6 | −6 |
| 9×3 | −3×? Hayır, burada diğer çarpan 3 olduğu için −3 (9→8, 8×3=24; 27→24 fark −3) |
| 6×8 | −8 |
| 9×5 | −5 |
| 2×7 | −7 |
Bölüm E: Çoktan Seçmeli Sorular
-
“7×6” işleminde 7 rakamı 1 azaltılırsa sonuç 6 azalır.
Cevap: A) 6 azalır. -
Aşağıdakilerden hangisinde daire içindeki çarpan 1 artırılırsa çarpım 6 artar?
I. (6)×3 → artış =3
II. 5×(6) → artış =5
III. 6×(9) → artış =6
Cevap: C) III.
Karşılaştırma: Çarpan Artırma vs Azaltma
Artırma ve azaltma işlemlerinin çarpıma etkisi benzer mantıkla işler, yalnız işaret değişir.
| Özellik | Çarpan Artırma | Çarpan Azaltma |
|---|---|---|
| Çarpım değişim miktarı | + (diğer çarpan) | − (diğer çarpan) |
| Uygulama | 7→8 ×6 =18→24 (+6) | 7→6 ×6 =42→36 (−6) |
Özet Tablosu
| İşlem | Sonuç/Kısa Yol | Değişim |
|---|---|---|
| 47×10 | 470 | – |
| 4×100 | 400 | – |
| 7×6 | 42 | – |
| 7→8×6 | 48 (+6) | Artırma |
| 7→6×6 | 36 (−6) | Azaltma |
| (6)×3→7×3 | 18→21 (+3) | E-1 |
| 6×(9)→6×10 | 54→60 (+6) | E-2 |
SSS
S1: 10 ile çarpmayı neden sonuna “0” ekleyerek yapıyoruz?
C1: Onluk tabana dayanan sayma sisteminde, 10×n sayının bir basamak sola kaydırılmasıdır.
S2: 100 ile çarpmada iki “0” eklemek neden doğru?
C2: 100=10×10 olduğundan, sayıyı iki basamak sola kaydırmak eşdeğerdir.
S3: Çarpan değiştirmenin çarpıma etkisini nasıl hesaplarım?
C3: Değişen çarpan kadar diğer çarpanla çarparak aradaki fark bulunur.
S4: Hem artırma hem azaltma sorularında formül var mı?
C4: {Δçarpan}×{diğer çarpan} = Δçarpım. İşaret artırmada “+”, azaltmada “−”.
Alıştırma ister misiniz? Hangi konuda daha fazla örnek çözümü görmek istersiniz?
@Filiz_Yuksek