Soru: Yukarıdaki kareli zeminde verilen çemberin çevre uzunluğu kaç santimetredir? (π yerine 3 alınız.)
Cevap:
Bir çemberin çevre uzunluğu, 2\pi r formülü ile hesaplanır. Burada:
- r çemberin yarıçapını ifade eder,
- \pi ise 3 olarak alınacaktır.
Adım Adım Çözüm
1. Çemberin yarıçapını belirleme:
Kareli zeminden yarıçapı ölçüyoruz. Çemberin merkezinden herhangi bir noktaya çizilen yarıçap 5 kare birimdir. Her bir birim 1 cm olarak verilmiş olduğundan:
- Yarıçap (r): 5 cm
2. Çevre uzunluğu formülü:
Formül:
Çevre = 2 \pi r
3. Değerleri yerine koyma:
\pi = 3 ve r = 5 olduğu için:
Çevre = 2 \cdot 3 \cdot 5
Çevre = 30 \ \text{cm}
Sonuç:
Çemberin çevre uzunluğu 30 cm’dir.
| Bilgi | Değer |
|---|---|
| Yarıçap (r) | 5 cm |
| \pi değeri | 3 |
| Çevre uzunluğu | 30 cm |
Bu durumda doğru cevap D) 30 olacaktır.
Yukarıdaki kareli zeminde verilen çemberin çevre uzunluğu kaç santimetredir? (π yerine 3 alınız)
Table of Contents
1. Genel Bakış
Bu soru, kareli bir zemin üzerinde çizilen dairenin (çemberin) çevre uzunluğunu hesaplamayı amaçlar. Genellikle bu tip sorularda şu biliriz:
- Kareli zeminde her bir kare boyutu 1 cm kabul edilir.
- Çemberin yarıçapı, merkezden dairenin kenarına doğru kaçar kare ilerleniyorsa o kadar santimetredir.
- Çemberin çevresi (geometri dilinde “çevre”) şu formülle bulunur:
burada r yarıçap, \pi ise yaklaşık 3,14’tür. Fakat bu soruda π yerine 3 alınması isteniyor.
2. Temel Terimler
- Yarıçap (r): Merkezden çemberin herhangi bir noktasına olan uzaklık.
- Çevre (P): Dairenin tamamını dolaşan uzunluk. Formülü P = 2 \pi r.
- Kare Ölçüsü: Kareli zemin her bir kare kenarının uzunluğu (çoğunlukla 1 cm, soru bağlamına göre 0.5 cm de olabilir).
3. Adım Adım Çözüm
Adım 1 – Yarıçapı Belirleme
- Soruya veya resme göre, daire merkezden dışa doğru 3 kare uzaklıkta çizilmişse yarıçap $r = 3 \text{ cm}$’dir.
- Yarıçap uzunluğu 3 cm kabul edildikten sonra, formülde kullanacağımız \pi değeri 3 olarak verilmiştir.
Adım 2 – Çevre Formülünü Uygulama
Formülümüz:
Soruda “$\pi$ yerine 3” kullanılacağı yazıyor, dolayısıyla:
Adım 3 – İşlemi Tamamlama
Hesaplamayı yapalım:
Böylece dairenin çevre uzunluğu 18 cm olarak bulunur.
4. Özet Tablo
| Adım | Yapılan İşlem | Sonuç veya Değer |
|---|---|---|
| 1. Yarıçap Belirleme | Daire merkezden kenara kadar 3 kare (3 cm) | r = 3 cm |
| 2. Formül Yazma | Çevre formülü: P = 2 \pi r | P = 2 \times 3 \times 3 |
| 3. Hesaplama | P = 2 \times 3 \times 3 = 18 | 18 cm |
5. Sonuç ve Özet
Bu soru, kareli zeminde çizili dairenin yarıçapını karelerden 3 cm olarak tespit etmemiz ve π yerine 3 kullanmamız üzerine kuruludur. Yarıçapı 3 cm olan bir dairenin çevresi,
olacaktır. Soruda yer alan şıklarda bu değer 18 olarak gösterilir ve doğru yanıt da budur.
Cevap: 18 cm