Resimdeki Kesir Probleminin Çözümü
Önemli Noktalar
- Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi için paydaların eşitlenmesi gerekir.
- Eşitlenmeyen paydalar, ortak payda bulunarak eşitlenir.
- İşlem sonrası paylar toplanır veya çıkarılır, payda aynı kalır.
Resimde verilen kesirlerin toplama ya da çıkarma işlemi yapılmak istenmiş ancak paydalar farklı. Öncelikle paydaları eşitlemek gerekir.
İçindekiler
Kesirlerde Payda Eşitleme
Farklı paydaları olan kesirlerde toplama ya da çıkarma yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir. Bunu sağlamak için:
- Paydaların en küçük ortak katı (EKOK) bulunur.
- Her kesrin pay ve paydası yeni paydaya göre genişletilir.
Örnek:
- \frac{8}{5} ve \frac{9}{12} için paydalar 5 ve 12.
- EKOK(5,12) = 60
- İlk kesri 12 ile, ikinci kesri 5 ile genişlet.
Verilen Kesirlerin İşlemi
Verilen kesirler şu:
- \frac{8}{5}
- \frac{97}{12}
- \frac{42}{17}
Öncelikle, \frac{8}{5} ile \frac{97}{12} toplanacak veya çıkarılacaksa, paydaları aynı yapalım:
- EKOK(5,12) = 60
- \frac{8}{5} = \frac{8 \times 12}{5 \times 12} = \frac{96}{60}
- \frac{97}{12} = \frac{97 \times 5}{12 \times 5} = \frac{485}{60}
Toplama:
Sonra bu sonuçla \frac{42}{17} işlem yapacaksak, paydaları eşitleyelim:
- Paydalar: 60 ve 17
- EKOK(60,17) = 1020 (çünkü 17 asal ve 60 ile ortak böleni yok)
- \frac{581}{60} = \frac{581 \times 17}{60 \times 17} = \frac{9877}{1020}
- \frac{42}{17} = \frac{42 \times 60}{17 \times 60} = \frac{2520}{1020}
Farz edelim toplama:
Bu kesir bileşik veya tam sayıya çevrilebilir.
Sonucun Yorumlanması
- İşlem tipine (toplama veya çıkarma) göre son adım değişir.
- Sonucu sadeleştirmek için pay ve payda ortak bölenlere bölünür.
- Eğer pay, paydadan büyükse, kesri karışık sayıya çevirebilirsiniz.
Pro Tip: Payda eşitlemede en küçük ortak katı kullanmak işlemi kolaylaştırır ve işlemi hatasız yapmanıza yardımcı olur.
Sonraki Adımlar
İsterseniz bu kesirlerin toplama, çıkarma, ya da çarpma işlemi nasıl yapılır, detaylı örneklerle açıklayayım mı?
Bu bileşik kesirleri karışık sayıya çeviriniz.
Önemli Noktalar:
- Bir bileşik kesir, payın paydadan büyük olduğu kesirdir.
- Karışık sayı, bir tam sayı ve bir basit kesirin toplamıdır.
- Çevirme adımları: payı paydadan böl, bölüm tam sayı, kalan yeni pay, payda aynı kalır.
Bir bileşik kesiri karışık sayıya çevirmek için payı paydadan böler, bölüm tam sayı, kalan ise yeni pay olur. Örneğin
İçindekiler
Karışık Sayıya Çevirme Yöntemi
- Payı paydadan bölün: 8 \div 5 = 1 tam, kalan 3.
- Bölüm kısmı tam sayı, kalan yeni pay, payda aynı kalır.
- Yazılışı:\frac{8}{5} =1+\frac{3}{5} =1\frac{3}{5}
- Diğer örnekler:\frac{97}{12}=8+\frac{1}{12}=8\frac{1}{12},\quad \frac{42}{17}=2+\frac{8}{17}=2\frac{8}{17}
Karşılaştırma Tablosu
| Bileşik Kesir | Karışık Sayı |
|---|---|
| \frac{8}{5} | 1\frac{3}{5} |
| \frac{97}{12} | 8\frac{1}{12} |
| \frac{42}{17} | 2\frac{8}{17} |
Özet Tablosu
| Bileşik Kesir | Tam Sayı | Kalan | Payda |
|---|---|---|---|
| \frac{8}{5} | 1 | 3 | 5 |
| \frac{97}{12} | 8 | 1 | 12 |
| \frac{42}{17} | 2 | 8 | 17 |
SSS
- Bileşik kesir ve karışık sayı nedir?
- Bileşik kesir: pay > payda. Karışık sayı: tam sayı + basit kesir.
- Karışık sayıyı bileşik kesire nasıl çeviririm?
- Tam sayı × payda + pay = yeni pay. Örnek: 2\frac{3}{4} = \frac{2\cdot4+3}{4}=\frac{11}{4}.
- Kalan sıfır çıkarsa ne olur?
- Kalan 0 ise kesir kısmı kaybolur, sonuç sadece tam sayıdır.
- Pay < payda ise karışık sayı olur mu?
- Hayır, o durumda zaten basit kesirdir, tam kısım 0’dır.
Bu yöntemi pekiştirmek için birkaç örnek soru ister misiniz?
@Meryemusa_Mete