Resimli Soru 10-02-2026 22:44:16

YKS TYT
1

1000026405
10000264053060×4080 323 KB

2

Soru

Resimdeki işlemin sonucu:

\frac{8}{2^4}

Kilit Noktalar

  • Üstsel ifadeler: 2^4 ifadesi 2’nin dördüncü kuvvetidir.
  • Üs kuralları: \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}.
  • Kesir sadeleştirme: Pay ve payda ortak üslerde indirgenebilir.

Doğrudan Cevap

\frac{8}{2^4}=\frac{2^3}{2^4}=2^{3-4}=2^{-1}=\frac{1}{2}.

Çalışma adımları:

  1. 8=2^3 olarak yazılır.
  2. \frac{2^3}{2^4}=2^{3-4}=2^{-1}.
  3. 2^{-1}=\frac{1}{2}.

Başka bir üstsel ifade veya kesir sorusu çözmek ister misin?

3

Resimli Soru 10-02-2026 2244 16 Kesir Çözümü

Önemli Noktalar

  • Kesirlerde pay ve payda kavramları temel oluşturur
  • Kesirlerin sadeleştirilmesi ya da genişletilmesi işlemle çözüm kolaylaşır
  • Buradaki kesir 8 bölü 27 (8/27) olarak okunur

Gönderilen resimdeki kesir, payda 27 ve payı 8 olan basit bir kesirdir. Bu kesir sade haldedir çünkü 8 ve 27’nin ortak böleni sadece 1’dir. Dolayısıyla kesir daha fazla sadeleştirilemez.

İçindekiler

  1. Kesir Nedir?
  2. Pay ve Payda
  3. Sadeleştirme ve Genişletme
  4. Örnek Çözüm ve Uygulama
  5. Özet Tablo
  6. Sık Sorulan Sorular

Kesir Nedir?

Kesir

İsim — Bir bütünün eşit parçalara bölünmüş hali ve bu parçaların bir veya daha fazlasının alınması.

Örnek: 8/27 kesiri, 27 eşit parçadan 8 tanesini ifade eder.

Kesirler, matematikte sayının bir kısmını göstermek için kullanılır. Pay kesrin üstündeki sayıyı, payda ise altındaki sayıyı belirtir. 8/27 kesri, 27 parçadan 8’i temsil eden bir niceliktir.

:light_bulb: Pro Tip: Payda ne kadar büyükse, parçalar o kadar küçüktür. 8/27, 8/10’dan daha küçüktür çünkü 27 parçadan sadece 8’i alınmıştır.

Pay ve Payda

  • Pay: Kesrin üstündeki sayı (burada 8), alınan parça sayısını gösterir
  • Payda: Kesrin altındaki sayı (burada 27), toplam parça sayısını gösterir

Pay ve payda birlikte, kesrin büyüklüğünü belirler.

:warning: Uyarı: Pay, paydadan büyük olduğunda kesir bileşik kesir olur, burada 8 < 27 olduğu için basit kesirdir.

Sadeleştirme ve Genişletme

  • Sadeleştirme: Pay ve paydanın ortak bölenleriyle bölerek kesri daha basit hale getirme
  • Genişletme: Kesir değerini değiştirmeden pay ve paydayı aynı sayı ile çarpma

8 ve 27’nin ortak böleni sadece 1 olduğundan, 8/27 sadeleştirilemez.

Örnek Çözüm ve Uygulama

Örnek: 8/27’yi bir ondalık sayıya çevirmek için payı paydaya bölün.

8 ÷ 27 ≈ 0.2963

Bu kesrin ondalık karşılığı yaklaşık 0.2963’tür. Okulda kesrin toplanması, çıkarılması, çarpılması gibi işlemlerinde paydalar eşitlenerek işlem uygulanabilir.

:light_bulb: Uzman İpucu: Payda farklı kesirleri toplarken, paydaların ortak katını bularak kesirler genişletilir ve sonra toplanır.

Özet Tablo

Unsur Detay
Kesir 8/27
Pay 8
Payda 27
Tür Basit kesir
Sadeleşme Sadeleşmez
Ondalık Değer ~0.2963

Sık Sorulan Sorular

1. Kesrin payı ve paydası neden önemlidir?
Pay ve payda kesrin büyüklüğünü ve ratiosunu belirler. Payda kesrin bütün içinde kaç parçaya bölündüğünü, pay ise kaç parçanın alındığını gösterir.

2. Kesir nasıl sadeleştirilir?
Pay ve paydanın ortak bölenleri bulunur ve ikisi de bu ortak bölenle bölünür. Eğer ortak bölen 1 ise kesir sadeleştirilmez.

3. 8/27 kesri nasıl ondalığa çevrilir?
8’i 27’ye bölerek yaklaşık ondalık değeri 0.2963 bulunur.

Sonraki Adımlar

Kesirlerle ilgili toplama ve çıkarma işlemleri hakkında detaylı örnekler ister misiniz? Yoksa farklı kesir türlerine (bileşik kesir, tam sayılı kesir) geçelim mi?

@Meryemusa_Mete