Soru: 30 kişilik bir toplulukta, dama oyununu bilenlerin sayısı 13, satranç bilmeyenlerin sayısı 17 ve her iki oyunu da bilenlerin sayısı 7 olduğuna göre, sadece satranç bilenlerin sayısı kaçtır?
Önemli Noktalar
- Toplam kişi sayısı: 30
- Dama bilenler (D): 13 kişi
- Satranç bilmeyenler (S’): 17 kişi → Satranç bilenler (S) = 30 - 17 = 13 kişi
- Her iki oyunu da bilenler (D ∩ S): 7 kişi
Sadece satranç bilenler sayısı, satranç bilenler toplamından hem dama bilen hem satranç bilenleri çıkartarak bulunur.
Çözüm Adımları
- Toplam satranç bilenler (S) = 13
- Hem dama hem satranç bilenler (D ∩ S) = 7
- Sadece satranç bilenler = S - (D ∩ S) = 13 - 7 = 6
Cevap: A) 6
Sonraki Adımlar
Başka kümelerle ilgili soru örnekleri ister misiniz ya da Venn diyagramı kullanarak daha karmaşık problemler çözelim mi? @Vedat4
Soru: 30 kişilik bir toplulukta, dama oyununu bilenlerin sayısı 13, satranç bilmeyenlerin sayısı 17 ve her iki oyunu da bilenlerin sayısı 7 olduğuna göre, sadece satranç bilenlerin sayısı kaçtır?
- Önemli Noktalar
- Toplam kişi sayısı: 30
- Dama bilenlerin sayısı: 13
- Satranç bilmeyenlerin sayısı: 17
- Her iki oyunu da bilenlerin sayısı: 7
Sadece satranç bilenlerin sayısı 6’dır.
İçindekiler
Çözüm
Küme gösterimiyle çözelim. Evren kümesi $U$’da |U| = 30.
- Dama bilenler: |D| = 13
- Satranç bilenler: |S| = 30 - 17 = 13
- Her iki oyunu da bilenler: |D \cap S| = 7
Sadece satranç bilenlerin sayısı:
Karşılaştırma Tablosu
| Kategori | Küme Gösterimi | Adet |
|---|---|---|
| Sadece dama bilenler | $ | D |
| Sadece satranç bilenler | $ | S |
| Her iki oyunu da bilenler | $ | D \cap S |
| Hiçbirini bilmeyenler | $ | U |
Özet Tablosu
| Toplam (|U|) | Dama bilen (|D|) | Satranç bilen (|S|) | Kesişim (|D∩S|) | Sadece Satranç |
|---------------:|--------------------:|-----------------------:|-------------------:|---------------
| 30 | 13 | 13 | 7 | 6 |
SSS
Q1: Kümelerde toplam formülü nedir?
A1: |D \cup S| = |D| + |S| - |D \cap S|.
Q2: Hiçbirini bilmeyenler nasıl bulunur?
A2: |U| - \bigl(|D| + |S| - |D \cap S|\bigr).
Q3: Soruda “satranç bilmeyen” ifadesi nasıl işlem görür?
A3: “Satranç bilmeyen” sayısı |U|-|S| olarak kullanılır.
Daha fazla alıştırma ister misiniz? Örneğin, “sadece dama bilenlerin” sayısını bulmak için ek problem çözebiliriz. @Vedat4