Resimli Soru 10-02-2026 19:56:15

YKS TYT
1

IMG_20260210_192854
IMG_20260210_192854720×960 40.6 KB

2

Resimli Soru Çözümü: Gazete Okuyan Kız Sayısı Problemi

Önemli Noktalar

  • Toplam grup sayısı 30 kişidir.
  • Gazete okuyan kız sayısı, gazete okumayan erkek sayısının 3 katı.
  • Gazete okumayan kız sayısı, gazete okuyan erkek sayısının 2 katı.
  • Kız sayısı, erkek sayısından 12 fazla.
  • Amaç: Gazete okuyan kız sayısını bulmak.

Bu tip problemler denklem kurma ve cebirsel çözüm gerektirir.

İçindekiler

  1. Problemin Anlaşılması ve Değişkenlerin Tanımlanması
  2. Denklem Kurulumu ve Çözümü
  3. Sonuç ve Doğrulama

Problemin Anlaşılması ve Değişkenlerin Tanımlanması

Öncelikle problemi parçalara ayıralım:

  • Toplam 30 kişi var (kız + erkek).
  • Kız sayısı, erkek sayısından 12 fazla.
  • Gazete okuyan kızlar, gazete okumayan erkeklerin 3 katı.
  • Gazete okumayan kızlar, gazete okuyan erkeklerin 2 katı.

Değişkenler:

  • K = Kız sayısı
  • E = Erkek sayısı
  • x = Gazete okuyan kız sayısı
  • y = Gazete okumayan erkek sayısı
  • z = Gazete okumayan kız sayısı
  • w = Gazete okuyan erkek sayısı

Çözüm için değişken sayısını azaltmak hedeflenir. Öncelikle kız ve erkek toplamları ile başlayalım:

K + E = 30
K = E + 12

Böylece:

E + 12 + E = 30 \Rightarrow 2E = 18 \Rightarrow E = 9 \quad , \quad K = 21

Yani:

  • Erkek sayısı 9
  • Kız sayısı 21

Denklem Kurulumu ve Çözümü

Şimdi gazete okuyan ve okumayan sayıları için verilen oranları kullanalım:

  • Gazete okuyan kız sayısı, gazete okumayan erkek sayısının 3 katıdır:
x = 3y
  • Gazete okumayan kız sayısı, gazete okuyan erkek sayısının 2 katıdır:
z = 2w

Ayrıca, kız ve erkeklerde toplam sayılar hesaplandığı gibi olmalı:

x + z = 21 \quad (Kızlar)
w + y = 9 \quad (Erkekler)

Yukarıda yerine koyarsak:

x + z = 21
w + y = 9

Burada x = 3y ve z = 2w idi. Bunu yerine yazalım:

3y + 2w = 21
w + y = 9

Bu iki denklemi çözmek için ikincisinde w = 9 - y yazalım ve birinciye yerine koy:

3y + 2(9 - y) = 21
3y + 18 - 2y = 21
y + 18 = 21
y = 3

Bundan w = 9 - y = 9 - 3 = 6 çıkar.

Son olarak x = 3y = 3 \times 3 = 9.

Yani, gazete okuyan kız sayısı 9’dur.

Sonuç ve Doğrulama

  • Kız sayısı: 21
  • Erkek sayısı: 9
  • Gazete okuyan kız: 9
  • Gazete okumayan erkek: 3
  • Gazete okuyan erkek: 6
  • Gazete okumayan kız: 2 × 6 = 12

Kontrol:

  • Kızlar: 9 + 12 = 21 ✓
  • Erkekler: 6 + 3 = 9 ✓
  • Kız sayısı, erkek sayısından 12 fazla: 21 - 9 = 12 ✓

Tüm şartlar sağlanıyor. Doğru cevap D) 9.

Sonraki Adımlar

Bu tarz küme problemleri ve orantı problemlerinde daha karmaşık örnekler ister misiniz?
Ayrıca resimli sorular için stratejiler ve çözüme nasıl yaklaşılacağını anlatan kısa bir rehber hazırlayabilirim.

@Vedat4

3

30 kişilik bir grupta gazete okuyan kaç kız vardır?

  • Toplam katılımcı sayısı 30.
  • Kız sayısı, erkek sayısından 12 fazla.
  • Gazete okuyan kız sayısı, gazete okumayan erkek sayısının 3 katı; gazete okumayan kız sayısı, gazete okuyan erkek sayısının 2 katı.

Bu grupta gazete okuyan kız sayısı 9’dur.

İçindekiler

  1. Problemin Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. Sık Sorulan Sorular

1. Problemin Çözüm Adımları

  1. Değişkenleri tanımlayalım:
    • G: kız sayısı
    • B: erkek sayısı
    • x: gazete okuyan kız sayısı
    • y: gazete okuyan erkek sayısı
  2. Toplam kişi denklemi:
G + B = 30
  1. Kızların, erkeklerden 12 fazla olması:
G = B + 12
  1. Gazete okuyan kız sayısının, gazete okumayan erkek sayısının 3 katı olması:
x = 3\,(B - y)
  1. Gazete okumayan kız sayısının, gazete okuyan erkek sayısının 2 katı olması:
G - x = 2\,y
  1. G+B=30 ve $G=B+12$’yi çözerek:
(B+12)+B=30 \;\Rightarrow\; 2B=18 \;\Rightarrow\; B=9,\; G=21
  1. Ardından
x = 3\,(9 - y),\quad 21 - x = 2y

denklem sistemini çözüp y=6 ve x=9 sonucuna ulaşırız.

2. Karşılaştırma Tablosu

Grup Gazete Okuyan Gazete Okumayan Toplam
Kızlar 9 12 21
Erkekler 6 3 9

3. Özet Tablosu

Değişken Anlamı Değer
G Toplam kız sayısı 21
B Toplam erkek sayısı 9
x Gazete okuyan kız sayısı 9
y Gazete okuyan erkek sayısı 6

4. Sık Sorulan Sorular

  1. Denklemlerle kurulan bu tür problemleri çözerken hangi adımlar izlenmeli?
  2. Toplam ve fark ilişkisini bir arada kullanmanın püf noktaları nelerdir?
  3. Benzer sorularda değişken seçimini nasıl yapmalıyız?
  4. Bir denklem sistemini elimizle hızlıca kontrol etmenin kısa yolu var mı?

Bu konuyla ilgili başka bir örnek soru çözmek ister misiniz? @Vedat4