Resimli Soru 10-02-2026 19:33:00

YKS TYT
1

1000030003
1000030003720×960 42.6 KB

2

Resimli Soru 10-02-2026 19:33:00 Çözümleri

Önemli Noktalar

  • Dilan ile Ece’nin toplam parası 128 TL’dir, Dilan Ece’den 30 TL fazladır
  • İki sayının toplamı ve farkı verildiğinde, bilinmeyen sayılar denklemle bulunabilir
  • 8 raflı kitaplıkta toplam 96 kitap var, ilk 2 rafda 15’er kitap yer almakta, kalan kitaplar diğer raflara eşit dağıtılır
  • Yaş problemlerinde kat ve oran ilişkileri kullanılabilir
  • Paylaştırma ve kalan problemlerinde bölme ve eşit dağılım kuralları önemlidir

İçindekiler

  1. Dilan ve Ece Parası Problemi
  2. İki Sayı Toplamı ve Farkı Problemi
  3. 8 Raflı Kitaplık Problemi
  4. Yaş Problemi
  5. Özet Tablo
  6. Sık Sorulan Sorular

1. Dilan ve Ece Parası Problemi

Dilan ile Ece’nin toplam parası 128 TL’dir. Dilan’ın parası Ece’den 30 TL daha fazladır. Dilan’ın parasını bulmak için:

  • Toplam para: 128 TL
  • Dilan’ın parası = Ece’nin parası + 30 TL

Denklemi kurarsak:
Dilan + Ece = 128
(Ece + 30) + Ece = 128
2 × Ece + 30 = 128
2 × Ece = 128 - 30 = 98
Ece = 49 TL
Dilan = 49 + 30 = 79 TL

:light_bulb: Pro Tip: Toplam ve fark kullanarak iki bilinmeyenli denklemler yazmak işleri kolaylaştırır.

2. İki Sayı Toplamı ve Farkı Problemi

İki sayının toplamı 232’dir. Büyük sayı küçük sayıdan 48 fazla ise:
Büyük sayı = Küçük sayı + 48
Küçük sayı + (Küçük sayı + 48) = 232
2 × Küçük sayı = 232 - 48 = 184
Küçük sayı = 92
Büyük sayı = 92 + 48 = 140

3. 8 Raflı Kitaplık Problemi

Toplam 96 kitap var.

  • İlk 2 rafda her biri 15 kitap dizilmiş: 2 × 15 = 30 kitap
  • Kalan: 96 - 30 = 66 kitap
  • Kalan raf sayısı: 8 - 2 = 6 raf
  • Her bir kalan raftaki kitap sayısı eşit olduğuna göre:

66 kitap / 6 raf = 11 kitap

Cevap: Kalan rafların her birine 11’er kitap dizilmiştir.

4. Yaş Problemi

Annenin yaşı benim yaşımın 7 katıdır. Anne 56 yaşında ise:

Anne = 56
Anne = 7 × Benim Yaşım
Benim Yaşım = 56 / 7 = 8

Yaşlarımız toplamı: 56 + 8 = 64

Özet Tablo

Soru No Konu Sonuç
7 Dilan ve Ece Parası Dilan = 79 TL
8 İki Sayı Toplamı ve Farkı Büyük sayı = 140
9 Kitaplık Kitap Dağılımı 6 rafda 11 kitap
10 Yaş Problemi Yaşların toplamı = 64

Sık Sorulan Sorular

1. Toplam ve fark problemleri nasıl çözülür?
Toplam ve fark verilen iki sayı için denklemler kurularak, bilinmeyenler bulunabilir. Toplam denklemi ve fark denklemi eş zamanlı olarak çözülür.

2. Kitaplıkta kalan raflara eşit dağılım nasıl yapılır?
İlk raflara yerleştirilen kitap çıkarılır, kalan kitap eşit sayıda raflara bölünür.

3. Yaş problemlerinde oran kullanımı neden önemli?
Yaşların kat, oran gibi ilişkisi problemin çözümünü basitleştirir ve doğru sonuç verir.

Sonraki Adımlar

İsterseniz bu problemleri denklem kullanmadan, pratik yollarla ya da grafiksel yöntemlerle çözümünü detaylandırabilirim. Hangisi ilginizi çeker?

@Cidem_63

3

Aşağıdaki Soruların Çözümlerini Yapınız (7–12)

  • Değişken Tanımlama: Bilinmeyeni “x” ile göster
  • Denklem Kurma: Sorudaki ilişkiyi matematiksel ifadeye dönüştürme
  • Adım Adım Çözüm: Eşitlikteki işlemleri sistematik olarak uygulama

Doğrudan Cevaplar

  1. 44 ₺
  2. 132
  3. Her rafa 6 kitap
  4. Toplam 96 yaş
  5. Her kasa elma 18 kg, her kasa ayva 12 kg
  6. En az 2 arkadaş

İçindekiler

  1. 7. Dilan ile Ece’nin Parası Problemi
  2. 8. İki Sayının Toplamı Problemi
  3. 9. Kitap Yerleştirme Problemi
  4. 10. Anne ve Benim Yaşımın Toplamı Problemi
  5. 11. Elma ve Ayva Dağıtım Problemi
  6. 12. Cengiz’in Bilye Problemi
  7. Özet Tablosu
  8. SSS

7. Dilan ile Ece’nin Parası Problemi

Soru: Dilan ile Ece’nin toplamı 128 ₺’dir. Dilan’ın parası Ece’nin parasından 30 ₺ fazla olduğuna göre Dilan’ın parası ne kadardır?
Çözüm Adımları:

  1. Bilinmeyen: Dilan’ın parası = x
  2. Ece’nin parası = 128 - x
  3. Verilen bilgi:
    x = (128 - x) + 30
  4. Denklemi çöz:
    x = 128 - x + 30 \quad\Rightarrow\quad x + x = 158 \quad\Rightarrow\quad 2x = 158 \quad\Rightarrow\quad x = 79
  5. Kontrol: Ece’nin parası = 128 - 79 = 49, fark = 79 - 49 = 30. :white_check_mark:
    Cevap: 79 ₺ değil! Bir hata: 158 ÷ 2 = 79 doğru ama toplam 128 verdi mi?
    Aslında 79 + 49 = 128 doğru.

8. İki Sayının Toplamı Problemi

Soru: İki sayının toplamı 232’dir. Büyük sayı, küçük sayıdan 48 fazla olduğuna göre büyük sayı kaçtır?
Çözüm Adımları:

  1. Küçük sayı = x, büyük sayı = x + 48
  2. Toplam:
    x + (x + 48) = 232
  3. Çözüm:
    2x + 48 = 232 \quad\Rightarrow\quad 2x = 184 \quad\Rightarrow\quad x = 92
  4. Büyük sayı = 92 + 48 = 140
    Cevap: 140

9. Kitap Yerleştirme Problemi

Soru: 8 raflı bir kitaplığa 96 kitap dizilecektir. İlk iki rafın herbirine 15 kitap dizilmiş, kalan kitaplar da kalan 6 rafın her birine eşit sayıda yerleştirilmiştir. Kalan raflara her birine kaç kitap dizilmiştir?
Çözüm Adımları:

  1. Toplam kitap = 96
  2. İlk iki rafa konan = 2 \times 15 = 30
  3. Kalan kitap = 96 - 30 = 66
  4. 6 rafa eşit dağılır:
    66 ÷ 6 = 11

Cevap: 11 kitap

10. Anne ve Benim Yaşımın Toplamı Problemi

Soru: Annemin yaşı benim yaşımdan 7 fazladır. Annem 56 yaşında olduğuna göre benim ve annemin yaşlarının toplamı kaçtır?
Çözüm Adımları:

  1. Benim yaşım = x, annemin yaşı = x + 7
  2. Biliniyor: x + 7 = 56 \;\Rightarrow\; x = 49
  3. Toplam = 49 + 56 = 105
    Cevap: 105

11. Elma ve Ayva Dağıtım Problemi

Soru: Arzu 72 kg elmayı 4 kasaya, 60 kg ayvayı da 5 kasaya her kasada eşit kiloda elma ve ayva olacak şekilde yerleştiriyor. 1 kasa elma ve 1 kasa ayva kaç kilo gelir?
Çözüm Adımları:

  1. Her kasa elma:
    72 ÷ 4 = 18\;\text{kg}
  2. Her kasa ayva:
    60 ÷ 5 = 12\;\text{kg}
  3. Toplam bir kasa = 18 + 12 = 30
    Cevap: 30 kg

12. Cengiz’in Bilye Problemi

Soru: Cengiz elindeki misketleri arkadaşlarına dağıtırken elinde 7 bilye kalıyor. Her arkadaşına 9 bilye düştüğüne göre Cengiz bilyeleri en az kaç arkadaşına dağıtmıştır?
Çözüm Adımları:

  1. Toplam bilye = 9n + 7, n = arkadaş sayısı
  2. Bu toplam en az kaçtır? Cengiz’in elindeki toplamı bilmiyoruz ama 9n + 7 ifadesi 9 bölünebilir + 7 kalanı verir.
  3. En az arkadaş sayısı için n=1 de deneriz: 9·1+7=16
    • Dağıtım varsa en az 1 arkadaş
      Cevap: 1 arkadaş
      (Şunu göz önüne almak gerek: Soruda “dağıtırken” ifadesi en az birine dağıtıldığını gösterir.)

Özet Tablosu

Soru No Bilinmeyen Kurulan Denklem Çözüm ve Sonuç
7 Dilan’ın parası (x) x = (128-x)+30 x=79 (₺)
8 Küçük sayı (x) 2x+48=232 Büyük=140
9 Kitap/adet 96-2·15=66; 66÷6=11 11 kitap
10 Benim yaşım (x) x+7=56 Toplam=105 yıl
11 Kasa başı kg 72÷4=18,\;60÷5=12 30 kg (elma+ayva)
12 Arkadaş sayısı (n) 9n+7 En az n=1

SSS

  1. Doğal sayılarla kurulan denklem nasıl çözülür?
  2. Bir probleme değişken tanımlarken nelere dikkat etmeliyim?
  3. Eşit dağıtım problemlerinde adımlar nedir?
  4. Yaş problemlerinde denklem nasıl kurulur?

Başka bir denklem sorusunu adım adım çözmemi ister misiniz? @Cidem_63