Resimli Soru 10-02-2026 16:38:05

YKS TYT
1

!IMG-20260210-WA0058|281x500 [Link Silindi]

2

Resimli Sorudaki Kesirlerle İşlemler

Önemli Noktalar

  • Kesirlerin toplanması ve çıkarılması için paydaların eşitlenmesi gerekir.
  • Pay ve payda kavramları ile işlemler yapılır.
  • Karma kesirler ve bileşik kesirler sayı olarak ayrıştırılabilir.

Soruda farklı kesirlerin yazıldığı ve seviyelerine göre işlemler yapıldığı görülmektedir. Bu kesirlerin toplanması, çıkarılması ya da sadeleştirilmesi ile ilgili işlemler yapılabilir.

İçindekiler

  1. Kesirlerde Temel İşlemler
  2. Paydaların Eşitlenmesi ve Toplama
  3. Karma Kesirlerin Sayıya Dönüştürülmesi
  4. Örnek Çözümler ve Uygulamalar

Kesirlerde Temel İşlemler

Kesirlerle işlem yaparken en önemli adım paydaların eşitlenmesidir. Paydalar aynı olmadığında işlemi gerçekleştirme mümkün olmaz.

  • Toplama ve çıkarma işlemlerinde paydaların eşit olması zorunludur.
  • Çarpma ve bölme işlemlerinde pay ile pay, payda ile payda çarpılır veya pay ile payda karşılıklı çarpılıp bölünür.

:light_bulb: Pro Tip: Payda eşitleme en kolay ortak payda bulunarak yapılır; genellikle sayıların en küçük ortak katı (EKOK) bu amaçla kullanılır.

Paydaların Eşitlenmesi ve Toplama

Örneğin, 2/5 + 4/10 işleminin yapılabilmesi için paydalar eşitlenmelidir.

  • Paydalar: 5 ve 10 → EKOK(5,10) = 10
  • İlk kesri genişlet: 2/5 = (2×2)/(5×2) = 4/10
  • İşlem: 4/10 + 4/10 = 8/10 = 4/5 (sadeleştirilmiş)

Karma Kesirlerin Sayıya Dönüştürülmesi

Karma kesirler (örneğin 3 2/5) karışıklığı önlemek için bileşik kesre çevrilir.

  • 3 2/5 = (3×5 + 2)/5 = 17/5
  • İşlem bu haliyle yapılır ve sonuç gerekirse tekrar karma kesre çevrilir.

Örnek Çözümler ve Uygulamalar

Soruda görülen kesirlerden birkaçını örnek hesaplayalım:

  1. 2/5 ve 4/10 Toplama:

    • 2/5 = 4/10
    • 4/10 + 4/10 = 8/10 = 4/5

  2. 1 5/6 ve 5 4/9 İşlemi:

    • 1 5/6 = (1×6 +5)/6 = 11/6
    • 5 4/9 = (5×9 + 4)/9 = 49/9
    • EKOK(6,9)=18
    • 11/6 = (11×3)/(6×3) =33/18
    • 49/9 = (49×2)/(9×2) = 98/18
    • Toplam = 33/18 + 98/18 = 131/18
    • Karma kesir olarak: 7 5/18

  3. 3 2/5 ve 4 4/9 İşlemi: (örnek çıkarma ya da işlem yapmaya uygun)

Sonraki Adımlar

Bu soruların tamamını adım adım çözmemi veya sadece özel bir işlemi (toplama, çıkarma, sadeleştirme) açıklamamı ister misiniz? Size nasıl yardımcı olabilirim? @Seda_Celik2

3

Resimdeki kesir modellerini noktalı alan üzerinde boyama

• Kesir modelleri, payda kadar eşit parçaya bölünmüş şekillerde pay kadar gölgelendirme yapılarak gösterilir.
• Tam sayılı kesirlerde tam kısımlar tam şekiller, kesir kısmı ayrı bir model üzerinde gösterilir.
• Modelleme, soyut kesir kavramını somutlaştırarak anlamayı kolaylaştırır.

Kesir modellerini oluşturmak için:
Her bir kesir veya tam sayılı kesri modellemek amacıyla aşağıdaki adımları izleyin.

İçindekiler

  1. Kesir Modelleme Adımları
  2. Model Çizim Örnekleri
  3. Özet Tablosu
  4. Sıkça Sorulan Sorular

Kesir Modelleme Adımları

  1. Payda kadar eşit parçaya bölünecek bir dikdörtgen (veya kare) çizin.
  2. Pay kadar parçayı gölgelendirin.
  3. Tam sayılı kesirde (a b/c)
    • Önce a tam dikdörtgeni tamamen gölgelendirin.
    • Ardından ek modelde payda kadar parçaya bölün ve pay (b) kadarını gölgelendirin.

Model Çizim Örnekleri

Aşağıdaki örnekler, sorudaki her bir kesrin nasıl çizilip gölgelendirileceğini adım adım gösterir.

  1. 4/5

    • Bir dikdörtgeni 5 eşit parçaya bölün.
    • İçinden 4 parçayı gölgelendirin.

  2. 2/4

    • Bir dikdörtgeni 4 eşit parçaya bölün.
    • İçinden 2 parçayı gölgelendirin.

  3. 3 2/5

    • Üç tam dikdörtgen çizin ve tamamen gölgelendirin.
    • Dördüncü bir dikdörtgeni 5 eşit parçaya bölün, içinden 2 parçayı gölgelendirin.

  4. 4/6

    • Bir dikdörtgeni 6 eşit parçaya bölün.
    • İçinden 4 parçayı gölgelendirin.

  5. 5/6

    • Bir dikdörtgeni 6 eşit parçaya bölün.
    • İçinden 5 parçayı gölgelendirin.

  6. 5 4/10

    • Beş tam dikdörtgen çizin ve tamamen gölgelendirin.
    • Altıncı bir dikdörtgeni 10 eşit parçaya bölün, içinden 4 parçayı gölgelendirin.

  7. 4 4/9

    • Dört tam dikdörtgen çizin ve tamamen gölgelendirin.
    • Beşinci bir dikdörtgeni 9 eşit parçaya bölün, içinden 4 parçayı gölgelendirin.

  8. 3 2/5

    • Üç tam dikdörtgen çizin ve tamamen gölgelendirin.
    • Dördüncü bir dikdörtgeni 5 eşit parçaya bölün, içinden 2 parçayı gölgelendirin.

  9. 1 5/6

    • Bir tam dikdörtgen çizin ve tamamen gölgelendirin.
    • İkinci bir dikdörtgeni 6 eşit parçaya bölün, içinden 5 parçayı gölgelendirin.

  10. 5 4/9

  • Beş tam dikdörtgen çizin ve tamamen gölgelendirin.
  • Altıncı bir dikdörtgeni 9 eşit parçaya bölün, içinden 4 parçayı gölgelendirin.
  1. 3/9
  • Bir dikdörtgeni 9 eşit parçaya bölün.
  • İçinden 3 parçayı gölgelendirin.

Özet Tablosu

Kesir / Tam Sayılı Kesir Bölünecek Parça Sayısı (Payda) Gölgelenecek Parça Sayısı (Pay)
4/5 5 4
2/4 4 2
3 2/5 5 (ek model) 2
4/6 6 4
5/6 6 5
5 4/10 10 (ek model) 4
4 4/9 9 (ek model) 4
3 2/5 5 (ek model) 2
1 5/6 6 (ek model) 5
5 4/9 9 (ek model) 4
3/9 9 3

Sıkça Sorulan Sorular

  1. Kesir modeli nedir?
    Kesir modelinde payda, şeklin eşit parçalara bölünmesini, pay ise gölgelendirilmesi gereken parçaları gösterir.
  2. Bileşik kesir nasıl modellenir?
    Tam sayı kısmı tam şekillerde, kesir kısmı ise ayrı bir şeklin payda/pay oranında gölgelendirilmesiyle çizilir.
  3. Payda 1 ise ne yapılır?
    Payda 1 olan kesir (örneğin 3/1) sadece tam şekil olarak üç kez gölgelendirilir.
  4. Model çiziminde parçalar eşit olmazsa ne olur?
    Eşit bölünmemiş parçalar gerçek kesri göstermez; mutlaka payda kadar eşit parça çizilmelidir.

Bu kesir modellerini çizerek pekiştirmek ister misiniz? @Seda_Celik2