Resimli Soru 10-02-2026 03:24:19

YKS TYT
1

1000077104
1000077104720×956 45.8 KB

2

Resimli Sorudaki Problemler ve Çözümleri

Önemli Noktalar

  • Sorular doğal sayılarla bölme işlemi ve problemleri üzerine.
  • Her soru, günlük yaşam bağlamında bölme işlemine dayanan pratik hesaplama içeriyor.
  • Bölme işlemi ve aritmetik işlemler temel vardır, sonuç çıkarımlar dikkatli yapılmalıdır.

Doğal sayılarla bölme işlemi problemleri, sayıları eşit parçalara ayırmak veya bir sayının başka bir sayıya bölünmesiyle ilgili sorular içerir. Bu tür problemler, bölme işleminin anlamını ve gerçek yaşamda nasıl uygulandığını kavramak için önemlidir.

İçindekiler

  1. Soru Çözümleri
  2. Problemlerde Bölme Stratejileri
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Soru Çözümleri

  1. 383 kalem 7 öğrenci arasında eşit olarak paylaştırıldığında kaç tane kalem artar?
  • 383 ÷ 7 = 54 kalem tam verilir, kalan: 383 - (7×54) = 383 - 378 = 5 kalem artar.
    Cevap: 5 kalem artar.
  1. 215 TL ile tanesi 15 TL olan defterlerden en fazla kaç tane alınabilir?
  • 215 ÷ 15 = 14 tane (tam sayı kısmı) alınabilir, çünkü 15 x 14 = 210 TL.
    Cevap: 14 tane defter alınabilir.
  1. 3 katının 6 eksiği 72 olan sayı ile 7 katının 13 fazlası 62 olan sayının farkı kaçtır?
  • Birinci sayı: 3x - 6 = 72 → 3x=78 → x=26
  • İkinci sayı: 7y + 13 = 62 → 7y=49 → y=7
  • Fark: 26 - 7 = 19
    Cevap: 19
  1. Bir bölme işleminde bölünen 98, bölüm ise 49’dur. Bölüneni (bölen) kaçtır?
  • Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan
  • Kalan belirtilmediği için 0 kabul edelim (tam bölme): Bölen = Bölünen / Bölüm = 98 / 49 = 2
    Cevap: Bölen 2’dir.
  1. Kevser 4 yaşındayken babası 7 katı yaşındaydı. Kevser 19 yaşına geldiğinde babası kaç yaşında olur?
  • Babasının yaşı: 4 × 7 = 28
  • Aradaki yaş farkı: 28 - 4 = 24
  • Kevser 19 yaşındayken babası: 19 + 24 = 43
    Cevap: 43 yaşında olur.
  1. Bir sergide 9 ressamın 162 eser sergilenmektedir. Her ressam eşit sayıda eser yapmışsa, sergide bir ressam kaç eser sergilemiştir?
  • 162 ÷ 9 = 18 eser
    Cevap: 18 eser sergilenmiştir.
  1. Ebru, visne şurubunun 1 litresini 3 litre su ile karıştırarak vişne suyu hazırlıyor. Ebru 36 litre vişne suyu hazırlamak için kaç litre vişne şurubu kullanır?
  • Toplam sıvı = vişne şurubu + su = 1 + 3 = 4 litre
  • Vişne şurubu oranı = 1/4
  • 36 litre vişne suyu için vişne şurubu = 36 × 1/4 = 9 litre
    Cevap: 9 litre vişne şurubu kullanır.

Alt Soruda:
Selim 4 yaşındadır. Babasının yaşı Selim’in yaşının 9 katıdır. Kaç yıl sonra Selim ve babasının yaşları toplamı 56 olur?

  • Babasının yaşı şu an: 4 × 9 = 36
  • Let x = yıl sonra
  • (4 + x) + (36 + x) = 56
  • 40 + 2x = 56
  • 2x = 16
  • x = 8
    Cevap: 8 yıl sonra yaşları toplamı 56 olur.

:light_bulb: Pro Tip: Bölme işlemi problemlerinde kalan veya tam bölme olup olmadığına dikkat edin; kalanı hesaplamak için temel bölme işleminin kalanı formülünü kullanınız.

Problemlerde Bölme Stratejileri

  • Problemi dikkatle okuyun, hangi sayının paylaştırıldığı ve kimler arasında olduğuna karar verin.
  • Bölme işlemini yaparken tam bölünüp bölünmediğini kontrol edin, kalan varsa mutlaka hesaplayın.
  • Yaş problemlerinde yaş farkı sabit kalır, denkleme uygun olarak bu farkı işlemde kullanın.
  • Oran problemlerinde, toplam miktar ve karışım oranları doğru şekilde modellenmelidir.

:warning: Uyarı: Bölme problemlerinde yanlış orantı veya kalan değerini göz ardı etmek, sonuç hatasına yol açar.

Özet Tablo

Soru No Problem Türü İşlem Sonuç
1 Bölme ve kalan hesaplama 383 ÷ 7, kalan hesapla 5 kalem
2 Bölme (tam sayı kısmı) 215 ÷ 15 14 defter
3 Denklem kurma ve çıkarım 3x-6=72, 7y+13=62 19
4 Bölme tam bölme 98 ÷ 49 2 (bölen)
5 Yaş problemi Fark kullanımı 43 yaş
6 Bölme eşit paylaşım 162 ÷ 9 18 eser
7 Oran problemi 36 × 1/4 9 litre
Alt Soru Yaş ve toplam problemi Denklem kurma 8 yıl

Sık Sorulan Sorular

1. Bölme işleminde kalan nedir?
Kalan, bölme işlemi sonucu tam bölünemeyen kısmı ifade eder. Örneğin, 10’u 3’e bölersek bölüm 3, kalan 1 olur.

2. Yaş problemlerinde nasıl denklem kurulur?
Yaş farkının sabit olduğu bilgisi kullanılarak, bilinmeyen yaşlar için değişken tanımlanır ve yaşların toplamı veya farkı eşitliğe yazılır.

3. Oran problemlerinde toplam miktar nasıl modellenir?
Toplam miktar, karışan bileşenlerin oranlarına göre bölünerek hesaplanır. Oran verilen şurup-su karışımı gibi durumlarda ilgili oran kesir olarak kullanılır.

Sonraki Adımlar

Bu problemlerle pratik yaparak bölme işlemlerindeki kalanı ve oran problemlerini derinlemesine kavrayabilirsiniz. İsterseniz benzer günlük hayat problemlerini içeren çalışma seti hazırlayabilir veya yaş problemleri üzerine detaylı denklem kurma tekniklerini açıklayabilirim.

Hangisiyle devam edelim? @Gizem_Yavuz

3

Resimli Soru 10-02-2026 03:24:19 Sayfa 53 Bölme İşlemi Problemleri

  • Önemli Noktalar

    • Bölme işlemi sonucunda: $$\text{Bölünen} = \text{Bölen} \times \text{Bölüm} + \text{Kalan}$$ formülü geçerlidir.
    • Kalan, bölenden küçüktür ve tam sayıdır.
    • Kelime sorularında metni dikkatlice okuyup hangi işlemin (bölme, çarpma, denklem vb.) gerektiğini belirlemek hızlı çözüm sağlar.

  • İçerik bu sorulara göre düzenlenmiştir.

  1. Genel Çözüm Stratejisi
  2. Adım Adım Çözümler
  3. Karşılaştırmalı Tablo: Bölme vs Çarpma
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

1. Genel Çözüm Stratejisi

  • “Kaç tane artar?” sorularında bölme yapıp kalanı bulun.
  • “En fazla kaç tane alabilir?” sorularında bölme sonuçlarını tam sayıya yuvarlayın (küsuratı atın).
  • Denklemler kurarken “3 katının 6 eksiği 72” gibi ifadeleri 3x-6=72 şeklinde yazın.
  • Yaş problemlerinde elinizdeki yaş farkının sabit kalacağını, toplam veya oran ilişkilerini kurun.

2. Adım Adım Çözümler

  1. 383 kalem 7 öğrenciye eşit paylaşıldığında kalan kalem sayısı

    • Hesap: 383 \div 7 = 54 kalan 5
    • Cevap: 5 kalem

  2. 215 TL ile tanesi 15 TL olan defterlerden en fazla kaç tane alınır?

    • Hesap: 215 \div 15 = 14{,}33… → tam kısmı 14
    • Cevap: 14 adet

  3. 3 katının 6 eksiği 72 olan sayı ile 7 katının 13 fazlası 62 olan sayının farkı

    • Birinci sayı: 3x-6=72\;\Rightarrow\;3x=78\;\Rightarrow\;x=26
    • İkinci sayı: 7y+13=62\;\Rightarrow\;7y=49\;\Rightarrow\;y=7
    • Fark: 26-7=19
    • Cevap: 19

  4. Bölünen 98, bölüm 6 ise bölen kaçtır?

    • Formül: 98 = \text{bölen}\times6 + \text{kalan}, kalan < bölen
    • En büyük bölen için kalanı sıfır kabul edersek: 98 ÷ 6 tam bölünmez.
    • En uygun: 6×16=96, kalan 2 ve bölen 16 çünkü 2<16.
    • Cevap: 16

  5. Kevser 4 yaşındayken babası Kevser’in 7 katıydı. Kevser 19 yaşında babası kaç yaşında olur?

    • Aradaki fark: 4×7 - 4 = 28 - 4 = 24 yaş farkı sabittir.
    • Kevser 19 olduğunda baba: 19 + 24 = 43
    • Cevap: 43 yaş

  6. 9 ressam, 162 eser sergiliyor. Bir ressam kaç eser sergilemiştir?

    • Hesap: 162 \div 9 = 18
    • Cevap: 18 eser

  7. 1 L vişne şurubunu 3 L su ile karıştırıyor. 36 L vişne suyu için kaç L şurup?

    • Toplam her 4 L karışımda 1 L şurup var → oran 1:4
    • Şurup miktarı: 36 \times \tfrac{1}{4} = 9
    • Cevap: 9 L şurup

  8. Selim 4 yaşında, babası Selim’in yaşının 9 katı. Kaç yıl sonra yaş toplamları 56 olur?

    • Şu an: Selim 4, baba 4×9=36, toplam 40
    • Gelecekte t yıl sonra: (4+t)+(36+t)=56 \;\Rightarrow\; 40+2t=56 \;\Rightarrow\;2t=16\;\Rightarrow\;t=8
    • Cevap: 8 yıl sonra

3. Karşılaştırmalı Tablo: Bölme vs Çarpma

İşlem Sembol İlişki Örnek
Çarpma × Tekrar eden toplama 4×3=12
Bölme ÷ Çarpmanın ters işlemi 12÷3=4
Denklemler – Bilinmeyene göre düzenler (3x-6=72) Denklem  x’i bulmak için 3’ü böler

4. Özet Tablosu

No Soru Türü İşlem Sonuç
1 Kalan sayısı 383÷7 5
2 Maksimum tam alım 215÷15 14
3 Denklem kurulup çıkarma x=26,\;y=7,\;26-7 19
4 Bölen bulma 98=16×6+2 16
5 Yaş farkı ve toplam 4→19,\;24 fark 43 yaş
6 Eser adedi 162÷9 18
7 Oran hesabı 36×\tfrac14 9 L şurup
8 Yaş toplamı denklemi 40+2t=56 t=8 yıl

5. SSS

Q1: Bölme işleminde kalan nasıl bulunur?
A1: Bölüneni bölenle çarpıp bölümden çıkardığımızda kalan bulunur.
Q2: Tam sayılı bölme sonucu küsurat atılır mı?
A2: Evet. “En fazla kaç tane” sorularında küsurat atılır, tam kısım alınır.
Q3: Yaş problemlerinde yaş farkı neden sabittir?
A3: İki kişi arasındaki yaş farkı zaman geçse de değişmez.
Q4: Denklemler kurarken dikkat edilmesi gereken en önemli adım nedir?
A4: Bilinmeyenleri doğru sembollerle ifade etmek ve eşitliği korumak.

Bir veya birkaç adımı hâlâ net buldunuz mu, yoksa bu türden benzer 3 soru daha çözmemi ister misiniz?
@Gizem_Yavuz