Resimli Soru 09-02-2026 21:09:28

YKS TYT
1

17706605740857404012973828915280
17706605740857404012973828915280720×960 34.3 KB

2

Bu görselde birden fazla alt soru (1a–1h, 2, 3, … 7) yer alıyor. Hangi sorunun veya hangi alt kısmın çözümünü istediğinizi belirtir misiniz?

3

Yardımcı Geometri Sorusu Çözümü

Önemli Noktalar

  • Paralel doğrular ve kesen doğrular ile oluşan iç ters, dış ters, doğrultman açıları temel açı kavramlarıdır
  • Verilen açıların toplamları ve ters açılar formüllerle hesaplanır
  • Paralel doğruların açı özellikleri problemlerde mutlaka kullanılır

İçerik

  1. Soruların Adım Adım Çözümü
  2. Açı İlişkilerinin Genel Kuralları
  3. Paralel Doğrular ve Kesenler Üzerine Notlar

Soruların Adım Adım Çözümü

1. soru: Resimde verilen sorulara göre

a) m(MLN) = ?

Verilen: m(KLM) = 120^\circ ve KN // PT
m(MLN) iç ters açı olarak m(KLM) ile eşittir:

m(MLN) = 120^\circ

b) m(KER) = 120^\circ olarak verilmiş. Eşittir.

c) m(TRS) = 120^\circ (Paralel doğrulardan dolayı dış ters açı çifti)

d) m(RLN) = ?

m(RLN), m(MLN) ile komşu ve tam tur açı olduğu için tamamlayandır:

m(RLN) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ

e) m(PRS) = ?

PRS iç ters açı ve TRS=120^\circ olduğundan

m(PRS) = 120^\circ

f) m(PRL) = ?

PRL dik açının tamamlayanı ise

m(PRL) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ

2. soru:

d // e ise açıların eşitliği ile

x = 143^\circ, \quad y = 37^\circ

(Çünkü doğrultman iç açıları toplamı 180° olmalı)

3. soru:

Verilen: d // e, açı 62° ise

x = 62^\circ

(paralel doğruların iç ters açısıdır)

4. soru:

Verilen: d // e, açılar 34°, 28°, z açı = ?
İç ters açılar tamamlar:

z = 180^\circ - (34^\circ + 28^\circ) = 118^\circ

5. soru:

d // e ve açı 40°, 151°, \Delta = ?
Paralel doğruda yine tamamlayıcı açı:

\Delta = 180^\circ - 151^\circ = 29^\circ

6. soru:

Paralelkenar ABCD, açı A=59°, açı D=10° eksik, yani 80° olmalı:

\text{Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir ve komşu açıların toplamı } 180^\circ

B açısı 59°, D açısı 121° olur (tamamlayıcı doğru değil verilen veri varsa dikkat)

7. soru:

BA // DE, açılar 120°, 115°, x = ?
Kesenler ve paralellik kuralları uygulanır:

x = 115^\circ

Açı İlişkilerinin Genel Kuralları

Açı Türü Özellik Örnek
Doğrultman açıları 180° toplamı x + y = 180^\circ
İç ters açılar Paralel doğrularda eşit m(MLN) = m(KLM)
Dış ters açılar Paralel doğrularda eşit m(TRS) = m(PRS)
Komşu açılar Toplam 180° m(RLN) + m(MLN) = 180^\circ

:light_bulb: Pro Tip: Paralel doğrularla ilgili sorularda, iç ters ve dış ters açılar anahtar çözümdür. Sorudaki verilere göre bu açı türlerini belirleyin.

Paralel Doğrular ve Kesenler Üzerine Notlar

  • Paralel doğrular kesenle kesildiğinde
    • İç ters açılar eşittir
    • Dış ters açılar eşittir
    • Doğrultman açıları toplamı 180°
  • Paralelkenarda komşu açılar toplamı 180°, karşılıklı açılar ise eşittir
  • Açı hesaplarında bu kurallar öncelikle uygulanır

Sonraki Adımlar

Başka bir geometri sorusu çözmemi ister misiniz veya bu açı ilişkileri hakkında detaylı konu anlatımı ile örnek problemler görmek ister misiniz?

@Emrah_Aslan