Resimli Matematik Sorularının Çözümleri
Önemli Noktalar
- Tren sorusunda toplam yolculardan son vagonun yolcusu çıkarılarak diğer vagondakiler bulunur.
- Bölme işleminde kalan ve çarpan ilişkileri üzerinden bilinmeyen sayı hesaplanır.
- Basit çapraz işlemler ve çıkarma işlemleriyle sorular çözülür.
Problemleri adım adım çözelim:
İçindekiler
1. Soru 7 Çözümü
Soru:
Ahmet 65 lirası ile 5 tane pastel boya aldı. Geriye 15 lirası kalmıştır. Pastel boyanın tanesi kaç liradır?
Çözüm:
- Toplam para = 65 TL
- Kalan para = 15 TL
- Alınan pastel boyalar = 5 adet
Alınan pastel boyalar için harcanan para:
65 - 15 = 50 TL
Bir pastel boyanın fiyatı:
50 TL / 5 = 10 TL
Cevap: A) 10 TL
Pro Tip: Toplam paradan kalan parayı çıkararak harcanan miktarı bulun ve birim fiyatı hesaplayın.
2. Soru 8 Çözümü
Soru:
Yukarıdaki trende son vagonda 14 yolcu vardır. Trende toplam 74 yolcu olduğuna göre diğer vagonlarda kaç yolcu bulunmaktadır?
Çözüm:
Toplam yolcu sayısı = 74
Son vagondaki yolcular = 14
Diğer vagondaki yolcular = 74 - 14 = 60
Verilen seçeneklerden 60 olmadığı için dikkat! Soruda başka seçenekler olabilir. Fakat seçeneklerde 15, 13, 12 yazıyor. Belki soru resmi eksik veya farklı.
Ancak soruda seçenekler:
- A) 15
- B) 13
- C) 12
Bu durum soruda farklı bir sayı veya farklı bir anlayış olabilir. Fakat doğrudan klasik çıkarma işlemi:
74 - 14 = 60 yolcu diğer vagonlarda.
Eğer boş vagon sayısı veya başka bilgiler varsa o verilere göre işlem yapılmalı.
Uyarı: Soru net değilse seçenekler ile birebir kontrol edilmelidir.
3. Soru 9 Çözümü
Soru:
Yukarıdaki bölme işleminde A sayısı, kalanın 6 katı, B sayısı A’nın 2 katıdır. Bölünen sayı kaçtır?
Verilen Bilgiler:
- A = kalan × 6
- B = A × 2
Bölme işlemi genel formatı:
B
_______
3 | ?
- A
----
kalan
İşlem:
-
A = 6 × kalan
-
B = 2 × A = 12 × kalan
-
Bölme işleminde kalan < bölünen sayıya bölünen (3) olduğundan kalan < 3 olmalı.
-
Kalan doğal sayı ve A ve B ona bağlı.
Kalan sayıları deneyelim:
-
Kalan = 1
A = 6 × 1 = 6
B = 12 × 1 = 12
Bölünen sayı = 3 × B + A = 3 × 12 + 6 = 36 + 6 = 42 (Seçeneklerde yok) -
Kalan = 2
A = 6 × 2 = 12
B = 12 × 2 = 24
Bölünen sayı = 3 × 24 + 12 = 72 + 12 = 84 (Seçeneklerde yok) -
Kalan = 3 veya daha fazla olamaz çünkü kalan 3’ten küçük olmalı.
Verilen seçeneklerde 651, 498 ve 715 var. Yukarıdaki modellerle uymuyor.
Alternatif olarak, işlemden verilen seçeneklerdeki sayıları deneyebiliriz.
Alternatif çözüm:
Bölme işlemi sonucu genelde:
Bölünen = Bölüm × Bölen + Kalan
Bölen = 3
Bölüm = B sayısı (bilinmeyen)
Kalan = K (bilinmeyen)
A = kalan × 6 = 6K
B = A × 2 = 12K
Şimdi,
Bölünen = 3 × B + A = 3×12K + 6K = 36K + 6K = 42K
Elimizde bölünen sayının 42’nin katı olması durumu var.
Bu 42K’nın seçeneklerdeki sayılardan biri olması lazım.
Seçenekler:
- 651 ÷ 42 = 15.5 (değil)
- 498 ÷ 42 = 11.857 (değil)
- 715 ÷ 42 = 17.02 (değil)
Seçeneklerde tam bölünme yok.
Belki A, kalan ve B’nin anlamı farklı.
Olası çözüm:
Verilen sayı: A div B with remainder.
İşlem:
Dividing ? by 3 gives quotient B and remainder A.
Zaten şematikte işlemin sonucu A ve B yazılmış.
Verilen seçeneklerde en anlamlı olan 498:
498 ÷ 3 = 166 kalan 0 (kalan 0 olamaz çünkü kalan 6nın katı olmalı)
Sonuç olarak:
Verilenlerin dikkatlice okunması ve sorudaki tam yapı fark edilmeden net cevap zor.
Özet Tablo
| Soru No | Konu | Cevap |
|---|---|---|
| 7 | Basit çıkarma, bölme | A) 10 |
| 8 | Çıkarma işlemi | 60 (verilen seçeneklerle uyuşmuyor) |
| 9 | Bölme, kalan ilişkisi | Net bilgi yok (ek bilgi gerek) |
Sık Sorulan Sorular
1. Pastel boya sorusunda nasıl işlem yapılır?
Toplam paradan kalan çıkarılır, çıkan sonuç alınan ürün sayısına bölünür.
2. Bölme işleminde kalanın sınırı nedir?
Kalan, bölen sayısından küçük olmalıdır.
3. Yukarıdaki tren sorusundaki yolcu sayısını neden çıkarıyoruz?
Son vagondaki yolcular toplamdan çıkarılır; diğer vagonlardakiler bulunur.
Sonraki Adımlar
- sorunun tam çözümü için bölme işleminin daha detaylı gösterimi veya ek bilgiye ihtiyacınız var mı? İsterseniz diğer sorular ve bölme problemleriyle ilgili örnek çözümleri paylaşabilirim.
- 65 – 15 = 50 lira, 50 ÷ 5 = 10 TL ⇒ Cevap: A şıkkı (10 TL)
- Toplam 74 – 14 = 60 yolcu, motor dışında 6 vagon varsa biri son vagon; diğer 5 vagonda 60 ÷ 5 = 12 ⇒ Cevap: C şıkkı (12)
- Doğru seçenek 715’tir. Çünkü 715’i 3’e böldüğümüzde:
- İlk basamakta 7 ÷ 3 = 2 ⇒ B=2
- 2·3=6 ⇒ A=6
- 7–6=1 kalan
A=6 kalan(1)’in 6 katı, B=2 kalan(1)’in 2 katı koşullarını sağlar. ⇒ Cevap: C şıkkı (715)