Resimli Soru 09-02-2026 18:22:14

YKS TYT
1

17706505383126476666133973418676
17706505383126476666133973418676720×960 30.7 KB

2

Resimdeki Bölme İşlemi Sorularının Çözümü

Önemli Noktalar

  • Her soru verilen sayının başka bir sayı ile bölümünden bölüm (quotient) ve kalan (remainder) değerlerini bulmayı gerektirir.
  • Bölme işleminde bölünen (dividend), bölen (divisor), bölüm (quotient) ve kalan (remainder) kavramları temel yapı taşlarıdır.
  • Kalan her zaman bölen sayıdan küçüktür.
  • İşlemleri uzun bölme yöntemiyle adım adım yapmak, doğru sonuç için önemlidir.

Bölme İşlemi Nasıl Çözülür?

  1. Bölünen sayıyı, bölen sayıya bölerek tam bölünebilen kısmı bul.
  2. Bölünen sayının kaç kere tam olarak bölen sayıya sığdığını kaydet (bölüm).
  3. Bölüm sayısını bölen ile çarp ve bölünen sayıdan çıkar.
  4. Kalan, bu çıkarma işleminden sonra geriye kalan sayıdır.
  5. Kalan, bölen sayıdan küçük olmalıdır.

Örnek Çözüm

Örneğin, “Bölünen 81, Bölen 6” için:

  • 81 ÷ 6 = 13 tam (çünkü 6 × 13 = 78)
  • Kalan = 81 - 78 = 3

Bölüm: 13, Kalan: 3

Bölme İşlemi ve Kalan Özet Tablosu

Bölünen Bölen Bölüm Kalan
81 6 13 3
93 8 11 5
37 2 18 1
25 4 6 1
95 6 15 5
48 7 6 6
77 3 25 2
89 5 17 4

:light_bulb: Uzman İpucu: Bölme işlemi yaparken önce tahmin ederek başlayabilir ve bu sayede işlemi hızlandırabilirsiniz.

Sık Sorulan Sorular

1. Kalan neden her zaman bölen sayıdan küçüktür?
Çünkü kalan, bölme işleminde tam olarak bölen sayıya bölünemeyen kısmı ifade eder. Eğer kalan bölen sayıdan büyük veya eşit olursa, bu kalan hala bölen sayıya bölünebilir demektir ki bu da işlemin tamamlanmadığını gösterir.

2. Bölme işlemi tam bölünemezse ne olur?
Bölme işlemi tam olarak bölünmüyorsa bölüm tam sayıya yuvarlanır ve geriye kalan sayı kalandır. Bu kalan sıfır olabilir ya da sıfırdan farklı bir tamsayıdır.

3. Uzun bölme yöntemi nedir?
Uzun bölme, büyük sayıları basamak basamak bölerek bölme işlemi yapmayı sağlar. Bu yöntemle bölüm ve kalan doğru biçimde bulunur.

Sonraki Adımlar

Bu bölme ve kalanı bulma sorularının nasıl çözüldüğünü daha iyi kavramak için uzun bölme yöntemiyle ilgili detaylı adım adım örnekler ister misiniz? Yoksa kalanın uygulamalı kullanıldığı problem tipleriyle ilgili yeni sorular ve çözümler öğrenmek ister misiniz?

@Fatma_Budak

3

Aşağıdaki uzun bölme işlemlerinde boşluklara uygun bölenleri yazınız

Önemli Noktalar

  • Bölen, bölme işleminde dividend (bölünen), quotient (bölüm) ve remainder (kalan) verildiğinde
    \text{bölen} = \frac{\text{bölünen} - \text{kalan}}{\text{bölüm}}
    formülüyle bulunur.
  • Kalan her zaman bölen’den küçüktür.
  • Eğer bölüm sonucu ve kalan doğruysa bölen her zaman tam sayı çıkar.

Doğrudan Cevap

Bölenler sırasıyla:

  1. 5
  2. 4
  3. 3
  4. 28
  5. 15
  6. 6
  7. 25
  8. 17

İçindekiler

  1. Çözüm Yöntemi
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Yöntemi

Her bir kart için elimizde

  • Bölünen,
  • Bölüm (sonuç)
  • Kalan

değerleri var. Eksik olan böleni,

\text{bölen} = \frac{\text{bölünen} - \text{kalan}}{\text{bölüm}}

formülüne göre hesaplarız.

Örnek (Kart 4):

  • Bölünen = 57
  • Bölüm = 2
  • Kalan = 1
\text{bölen} = \frac{57 - 1}{2} = \frac{56}{2} = 28
Terim Türkçe Adı Açıklama
dividend bölünen Bölme işlemine tabi tutulan sayı
divisor bölen Bölünecek sayı (bizim aradığımız değer)
quotient bölüm Bölme sonucu
remainder kalan Bölme sonunda artan miktar

Özet Tablosu

Kart No Bölünen Bölüm Kalan Bölen (Çözüm)
1 31 6 1 5
2 37 8 5 4
3 25 7 4 3
4 57 2 1 28
5 95 6 5 15
6 48 7 6 6
7 77 3 2 25
8 89 5 4 17

SSS

  1. Bölen nasıl bulunur?
    Bölünen ve kalan arasındaki farkı bölüme bölersiniz.
  2. Kalan neden her zaman bölen’den küçük olmalı?
    Aksi takdirde bölme işlemi eksik yapılmıştır; artan kısımlar tekrar bölünebilirdi.
  3. Kalan 0 ise nasıl gösterilir?
    İşlemin tam bölündüğünü gösterir; formülde \,\text{kalan}=0\, alınır.
  4. Formülün türetilmesi neden önemli?
    Bölme işleminin genel bağıntısını anlamayı sağlar ve benzer sorularda güvenle kullanılır.

Bu yöntemle ilgili daha fazla örnek çözümü ister misiniz? @Fatma_Budak