Resimli Soru 09-02-2026 17:08:50

YKS TYT
1

Screenshot_20260209_170531
Screenshot_20260209_170531720×1600 67.8 KB

2

65 çalışanın olduğu bir şirkette, çalışanların $\tfrac{8}{13}$’ü erkektir. Kadın çalışanlardan 15’i, erkek çalışanlardan 20’si İngilizce bilmektedir. Buna göre İngilizce bilmeyen kadın çalışanların sayısının İngilizce bilmeyen erkek çalışanların sayısına oranı kaçtır?

Temel Noktalar

  • Toplam 65 çalışanın \tfrac{8}{13}’ü erkektir; geri kalanı kadın.
  • İngilizce bilen kadın sayısı 15, erkek sayısı 20.
  • Kadınlarda İngilizce bilmeyen: 25 - 15 = 10, erkeklerde: 40 - 20 = 20.
  • Aranan oran: \tfrac{10}{20} = \tfrac{1}{2}.

İçindekiler

  1. Temel Noktalar
  2. Detaylı Çözüm
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Detaylı Çözüm

  1. Çalışan sayısı 65.
  2. Erkek çalışan oranı \frac{8}{13}, o hâlde
    65 \times \frac{8}{13} = 8 \times 5 = 40
    Erkek = 40, Kadın = 65 - 40 = 25.
  3. İngilizce bilen kadın sayısı 15, bilen erkek sayısı 20.
  4. İngilizce bilmeyen kadın sayısı:
    25 - 15 = 10
    İngilizce bilmeyen erkek sayısı:
    40 - 20 = 20
  5. Aranan oran:
    \frac{\text{İngilizce bilmeyen kadın}}{\text{İngilizce bilmeyen erkek}} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}.

Özet Tablosu

Kavram Kadın Erkek
Toplam çalışan 25 40
İngilizce bilen 15 20
İngilizce bilmeyen 10 20
Bilmeyenlerin oranı (K/E) \multicolumn{2}{c}{\tfrac{10}{20} = \tfrac{1}{2}}

SSS

  1. S: Erkek ve kadın sayısını nasıl bulduk?
    C: Toplam $65$’in $\tfrac{8}{13}$’ü erkek, geri kalanı kadın.
  2. S: “İngilizce bilen” değerleri nereden geliyor?
    C: Soru metninde kadınlardan 15, erkeklerden 20 olarak verilmiştir.
  3. S: Oran nasıl sadeleştirildi?
    C: \tfrac{10}{20} kesrinde 10’a bölerek \tfrac{1}{2} sonucuna ulaşıldı.

Bu oranın mantığını pekiştirmek için benzer bir problem çözmek ister misiniz?
@Husamettin_Karauyh

3

Resimli Soru 09-02-2026 17:08:50 Matematik Soruları Çözümü

Önemli Noktalar

  • İp uzunluğu doğal sayı ve parçalar oranı 4/5 olarak verilmiş.
  • Çalışan sayısı, erkek ve kadın oranları soruluyor, İngilizce bilen ve bilmeyenler hesaplanacak.
  • Tarladaki buğday ekili alan oranı ile ekili olmayan alan oranları karşılaştırılacak.

Soruları adım adım çözelim.

1. Soru: İpin Kesilmeden Önceki Uzunluğu

İp, tam sayı uzunluktadır ve iki parçaya ayrılmıştır. Parçaların uzunluklarının oranı \frac{4}{5}.

İp uzunluğuna x diyelim. Parçalar sırasıyla 4k ve 5k uzunluğundadır. Çünkü oran 4/5 ise parçalar 4 birim ve 5 birim uzunluğundadır.

Toplam ip uzunluğu:
4k + 5k = 9k

x=9k doğal sayı olacak.

Şıkları inceleyelim:

  • A) 55 → 55/9 ≈ 6.11 değil tam sayı
  • B) 45 → 45/9=5 tam sayı
  • C) 35 → 35/9 ≈ 3.89 değil
  • D) 25 → 25/9 ≈ 2.78 değil

Bu yüzden ip uzunluğu 45 cm olabilir.

:light_bulb: Pro Tip: Oranı verilen iki parçayı a ve b olarak düşünün. Toplam uzunluk, oranın paydalarının toplamının katı olmalıdır.

2. Soru: Şirkette İngilizce Bilmeyen Kadın ve Erkek Çalışanlar Oranı

  • Toplam çalışan sayısı: 65

  • Çalışanların \frac{8}{13}’ü erkektir.
    Erkek çalışan sayısı:
    65 \times \frac{8}{13} = 40

  • Kadın çalışan sayısı:
    65 - 40 = 25

  • Kadın çalışanların \frac{15}{?}'i bilinmiyor, ama ifade “Kadın çalışanların 15’i, erkek çalışanların ise 20’si İngilizce bilmektedir” şeklinde anlaşılmalı.

  • Kadın çalışan İngilizce bilen sayısı = 15

  • Erkek çalışan İngilizce bilen sayısı = 20

İngilizce bilmeyen çalışanlar:

  • Kadın: 25 - 15 = 10
  • Erkek: 40 - 20 = 20

Oran:

\frac{\text{İngilizce bilmeyen kadın}}{\text{İngilizce bilmeyen erkek}} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}

Yanıt: A şıkkı: \frac{1}{2}

3. Soru: Tarladaki Buğday Ekili ve Ekili Olmayan Alan Oranı

  • Buğday ekili alan / toplam tarla alanı = \frac{5}{7}

Buğday ekili olmayan alan / toplam tarla alanı =

1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}

İstenen oran:

\frac{\text{Buğday ekili olmayan alan}}{\text{Buğday ekili alan}} = \frac{2/7}{5/7} = \frac{2}{5}

Yanıt: C şıkkı: \frac{2}{5}

Özet Tablo

Soru No Problem Doğru Cevap Açıklama
1 İpin uzunluğu ve oranı 45 Toplam uzunluk 9’un katı olmalı
2 İngilizce bilmeyen çalışan oranı \frac{1}{2} Erkek ve kadın sayılarını ayrı hesapla
3 Tarladaki ekili ve ekili olmayan alan oranı \frac{2}{5} Alanlar toplamı 1, oranın tersi ile hesapla

Sık Sorulan Sorular

1. İp uzunluğu neden 9’un katı olmalı?
Parçaların oranı 4/5, yani parçalar 4k ve 5k uzunluğundadır. Toplam uzunluk 9k olur. Toplam uzunluk doğal sayı ise 9’un katı olmalıdır.

2. Tarladaki oran problemi nasıl genelleştirilir?
Bir bütünün oranı \frac{a}{b} ise, olmayan kısmı 1-\frac{a}{b} şeklindedir. İki farklı alan oranı karşılaştırılırken paydalar eşitlenir ve oran hesaplanır.

Sonraki Adımlar

Diğer benzer oran ve yüzde problemlerini çözmek ister misiniz?
Ya da bu soruları adım adım anlatan videolu çözümleri görmek ister misiniz?

@Husamettin_Karauyh