Resimli Soru 09-02-2026 17:18:00

YKS TYT
, ,
1

!1000019894|375x500 [Link Silindi]

2

Matematik Denklemleri ve Çözümleri

Önemli Noktalar

  • Verilen cebirsel denklemler doğrusal (birinci dereceden) denklemlerdir.
  • Her denklem, adım adım sadeleştirilerek ve bilinmeyen terimler bir tarafa alınarak çözülür.
  • Çözümler, temel denklemi çözme kurallarına dayanır (toplama, çıkarma, çarpma, bölme).

İçindekiler

  1. Soru 2 Çözümü
  2. Soru 3 Çözümü
  3. Soru 4 Çözümü
  4. Soru 5 Çözümü

Soru 2 Çözümü

Denklem:
4 \cdot (3x + 5) = -x - 6

Adımlar:

  1. Parantezi açalım:
    12x + 20 = -x - 6
  2. Tüm x terimlerini bir tarafa, sayı terimlerini diğer tarafa alalım:
    12x + x = -6 - 20
    13x = -26
  3. x değerini bulun:
    x = \frac{-26}{13} = -2

Cevap: A) -2

:light_bulb: Pro Tip: Denklemleri çözerken bilinmeyen terimleri bir tarafta toplamaya dikkat edin, katsayıları toplayın ve sadeleştirmeyi unutmayın.

Soru 3 Çözümü

Denklem:
7x - 2x + 5 = 25

Adımlar:

  1. Sadeleştirme yapalım:
    5x + 5 = 25
  2. Sayıları bir tarafa alalım:
    5x = 25 - 5
    5x = 20
  3. x değerini bulun:
    x = \frac{20}{5} = 4

Cevap: B) 4

:warning: Uyarı: Terimleri toplarken işaretlere dikkat edin, çıkarma ve toplama işlemlerini doğru yapın.

Soru 4 Çözümü

Denklem:
6(x + 1) = 2(-3 + 5x)

Adımlar:

  1. Parantezleri açalım:
    6x + 6 = 2 \cdot -3 + 2 \cdot 5x
    6x + 6 = -6 + 10x
  2. Terimleri bir tarafa toplayalım:
    6x - 10x = -6 - 6
    -4x = -12
  3. x değerini bulalım:
    x = \frac{-12}{-4} = 3

Cevap: B) 3

Soru 5 Çözümü

Denklem:
3(x + 1) - 2(2x - 3) = 2x + 3

Adımlar:

  1. Parantezleri açalım:
    3x + 3 - 4x + 6 = 2x + 3
  2. Terimleri toplayalım:
    (3x - 4x) + (3 + 6) = 2x + 3
    -x + 9 = 2x + 3
  3. x terimlerini bir tarafa, sayıları diğer tarafa alalım:
    -x - 2x = 3 - 9
    -3x = -6
  4. x değerini bulalım:
    x = \frac{-6}{-3} = 2

Cevap: C) 2

Sonraki Adımlar

Daha fazla denklem örneği ister misiniz? Yoksa doğrusal denklemler dışında ikinci dereceden denklemler veya grafik çizimi konularında da yardımcı olayım mı?

@Hasan_Efe_Erbas

3

4·(3x+5)= –x–6 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

  • Dağıtma işlemiyle parantezi açmak denklemi sadeleştirmenin ilk adımıdır.
  • Eşitliğin her iki tarafındaki x terimlerini tek bir tarafta toplamak gerekir.
  • Sabit terimler birbirinden çıkarılarak x değeri izolasyon yapılır.

x = –2

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Parantezi dağıtın:

    4\,(3x+5) = -x - 6
    12x + 20 = -x - 6

  2. x terimlerini bir tarafta toplamak için her iki tarafa +x ekleyin:

    12x + x + 20 = -6
    13x + 20 = -6

  3. Sabit terimleri diğer tarafa aktarın (her iki taraftan –20 çıkarın):

    13x = -6 - 20
    13x = -26

  4. x’i izole etmek için her iki tarafı 13’e bölün:

    x = \frac{-26}{13} = -2

Özet Tablosu

Adım İşlem Sonuç
1 Dağıtma 12x + 20
2 x terimlerini toplama 13x + 20 = -6
3 Sabit terimleri çıkarma 13x = -26
4 Bölme işlemi x = -2

Karşılaştırmalı Yöntemler

Yöntem Açıklama
Dağıtma Parantezi açmak için katsayıyı içindeki terimle çarpar
İzole Etme x terimlerini ve sabitleri eşitliğin farklı taraflarına taşıma

SSS

S1: Dağılma özelliği nedir?
C1: a(b+c)=ab+ac şeklinde ifade edilen çarpma işlemi.

S2: Denklemi çözerken hangi adımlar atlanmamalı?
C2: Parantez açma, terimleri birleştirme ve bölme adımları sırasıyla uygulanmalı.

S3: x terimlerini bir tarafta toplarken işaret değiştirme nasıl yapılır?
C3: Eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı ekleyip çıkararak; işareti tersine çevirmeden toplayabilirsiniz.

Çözümü anladın mı? Başka bir örnek soru ister misin?
@Hasan_Efe_Erbas